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普拉蒂玛·雷;卡皮尔·沙尔玛。

神经元可变性建模中奇异摄动微分方程的数值研究。 （英语） Zbl 1238.65063号

计算。数学。申请。 63，第1期，118-132（2012）.
摘要：我们对计算神经科学中出现的一类奇摄动微分差分方程（SPDDE）边值问题进行了数值研究，特别是在神经元可变性建模中。通过树突中的随机突触输入确定神经细胞中动作电位产生的期望时间的数学模型包括一个带位移的奇摄动微分差分方程的一般边值问题。本文所考虑的问题表现出转折点行为，这增加了问题解的数值逼近构造以及获得解的理论估计的复杂性。在特殊设计的网格上使用基于Il’in-Allen-Southwell拟合的指数拟合有限差分格式。通过数值算例验证了该数值格式的收敛性和计算效率。对于所考虑的示例，说明了位移对层结构的影响。

引用于22文件

MSC公司：

65升03 泛函微分方程的数值方法
92C20美元 神经生物学
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
34B99型 常微分方程的边值问题
39A99号 差分方程

关键词：

神经元变异性;奇异摄动;积极的转变;负位移;转折点;内层;合适的操作员方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Rai}和\textit{K.K.Sharma}，计算。数学。申请。63，第1号，118--132（2012；Zbl 1238.65063）
全文： 内政部

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