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埃托雷·奥尔德罗文迪

双扩张，双单音函子，多线性函子演算，范畴环。 （英语） Zbl 1429.18006号

理论应用。类别。 32, 889-969 (2017).
摘要：我们将双单体函子联系在一起，即每个变量中都是单体的双函子，即双扩张的非贝拉形式。我们证明了这种双延拓满足额外的平凡条件，使其成为称为蝶形跨度的双线性模拟，相反，这些数据决定了一个双单音函子。我们将这个结果推广到了（n）-变量，并证明，以类似于蝴蝶的方式，这些多延伸可以组成。这是用双范畴中的多线性函子演算来表述的。作为应用，我们研究了一个双单音范畴或堆栈，将乘法结构视为相对于加法结构的双单音函子。在多线性函子演算的背景下，我们将双单纯形结构视为伪单纯形一般概念的一个实例。我们证明了当结构是环状的，即伪单元体是一个其纤维是范畴环的堆栈时，我们可以通过双模值环的第三个Mac Lane上同调来恢复分类。

引用于1文件

MSC公司：

18M50型 二倍体、斜二倍体和二倍体类别
03年第13天 交换环和代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、André-Quillen、循环、二面体等）
18号40 同伦代数，奎伦模型范畴，导数
55页第43页 具有附加结构的光谱（（E_infty）、（A_infty\）、环光谱等）
14A20型 泛化（代数空间、堆栈）

关键词：

范畴环;双拉伸;双单峰的;环形烟囱;蝴蝶;多延伸;多类别;多函子;麦克莱恩上同调
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\textit{E.Aldrovandi}，理论应用。类别。32889-969（2017；Zbl 1429.18006）
全文： arXiv公司 EMIS公司

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