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阿尔布雷赫特·赫斯；丹尼尔·佩林；梅赫迪·特伦塞

Poncelet定理的群论解释——真实案例。 （英语） Zbl 1364.51011号

地理论坛。 16, 381-395 (2016).
摘要：关于内接于二次曲线且同时外接于另一个二次曲线的多边形的蓬塞莱定理有一个更大的伴点，其中第二个二次曲面被可能不同的二次曲线替换为多边形的不同边，而所有二次曲线都属于一根固定的铅笔。在这里，给出了一个结构，它给出了两个定理的可视群论解释，并最终导致了一个概括，揭示了交换性在Poncelet定理中的作用。这些成分并没有什么新鲜的东西，但我们希望动态的观点能给它们带来新的启示。最后，Poncelet网格中二次曲线的出现[R.E.施瓦茨高级Geom。7，第2期，157-175（2007年；Zbl 1123.51027号)]用一个简单的证明解释了在一束圆上构造的线。

引用于1审查

MSC公司：

51N15号 射影解析几何

关键词：

庞塞莱定理；交换性；二次曲线；Poncelet网格线

引文：

Zbl 1123.51027号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Hess｝等人，Forum Geom。16、381--395（2016；Zbl 1364.51011）
全文： 链接

参考文献：

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[14] 特伦塞先生，蓬塞雷特先生，即将亮相正交, 2016. 阿尔布雷希特·赫斯（Albrecht Hess）：西班牙马德里28049瓜达卢佩修道院7号马德里德意志学校电子邮件地址: albrecht.hess@gmail.com丹尼尔·佩林（Daniel Perrin）：法国安东尼（Antony）92160，6 rue Einstein电子邮件地址: 丹尼尔.perrin@math.u-psud.frMehdi Trense：法国巴黎圣雅克街123号路易大中学，75005电子邮件地址: trense@clipper.ens.fr
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