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理查德·施瓦茨;谢尔盖·塔巴奇尼科夫

200年后庞塞莱特多边形的质量中心。 （英语） Zbl 1351.01013号

数学。因特尔。 38，第2期，29-34（2016）.
这篇文章的出发点是一封日期为1814年但显然从未寄出的信，这封信是某位康斯坦丁·谢斯塔科夫写给他的弟弟亚历山大的。谢斯塔科夫的曾曾曾孙将这封信的副本交给了作者。康斯坦丁·谢斯塔科夫和他的兄弟似乎都有数学联系：亚历山大曾在喀山学习，当时他与N.I。罗巴切夫斯基（Lobachevskii），而康斯坦丁（Konstantin）曾与珍妮·维克托·蓬塞雷特（Jean-Victor Poncelet）成为朋友，而蓬塞雷特则是萨拉托夫（Saratov）的战俘。事实上，庞塞莱似乎激发了康斯坦丁对几何的兴趣，从而为他写这封信提供了理由。这里只转载了俄文原件的第一段，但随后是整封信的英文翻译。在信中，谢斯塔科夫传达了几何学的一个新结果，他希望他的兄弟能将其传给洛巴切夫斯基征求意见。本文作者将Shestakov定理解释为：设（gamma\subset\gamma）是一对嵌套椭圆，其中包含Poncelet（n）-gons（P_t）的（1）参数族。然后，两个位点（CM_0（P_t）和（CM_2（P-t））（分别被视为均匀层的P_t顶点的质心和P_t的质心）都是与Gamma（或单点）相似的椭圆。本文给出了这一结果的证明，以及Weill定理在嵌套圆之间多边形上的陈述和进一步证明，其语言（即质心）与前面的定理类似。
审核人：克里斯托弗·霍林斯（牛津）

引用于14文件

MSC公司：

01A55号 19世纪数学史
51-03 几何学历史

关键词：

Poncelet多边形;质量中心;威尔定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Schwartz}和\textit{S.Tabachnikov}，数学。智力。38、第2号、第29--34号（2016；Zbl 1351.01013）
全文： 内政部 arXiv公司

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