马库斯·亨齐克;安德烈·马丁内斯·芬克尔斯坦;泰勒·坡;布赖恩·西蒙内克 Poncelet-Darboux、Kippenhahn和Szegő：射影几何、矩阵和正交多项式之间的相互作用。 （英语） 兹比尔1486.14047 数学杂志。分析。申请。 511，第1号，文章ID 126049，35 p.（2022）. 作者研究了单位圆（mathbb{T}）上支持的多边形族包络线的代数曲线，并寻找此类极小类曲线的特征。这些曲线的所有实现都显示为基本等效。它们可以用舍格多项式来描述，即单位圆上的正交多项式。本文的结果与Poncelet、Darboux和Kippenhan定理、Blaschke乘积和圆盘函数等有关。作者给出了Poncelet性质、与多边形族相切的曲线以及与Poncelet曲线相关的多边形的严格定义。这可以用详细的数字来说明。澄清了文献中出现的一些误解，并给出了一些现有论断的反例。例如：在（mathbb{T}）上支持的一些多边形族中内接的曲线不一定是凸的，可以有尖角，甚至可以与单位圆相交。作者证明了舍格多项式和切线坐标的有用性；后一种想法曾被B.Mirman利用过。审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） 引用于2文件 MSC公司： 14H50型 平面和空间曲线 14第05页 实代数集 51号35 经典代数几何问题 30J10型 Blaschke产品 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：孔雀病;代数曲线;Blaschke产品;数值范围;幺正膨胀;单位圆上的正交多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hunziker}等人，J.Math。分析。申请。511，第1号，文章ID 126049，35页（2022；Zbl 1486.14047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德鲁斯，G.E。；Dragović，V。；Radnovic，M.，周期椭球台球组合学，Ramanujan J.（2021） [2] 医学博士Beltrametti。；Carletti，E。；加拉拉蒂，D。；Monti Bragadin，G.，代数几何的经典观点，（曲线、曲面和射影变化讲座。曲线、曲面与射影变化演讲，EMS数学教科书（2009），欧洲数学学会（EMS）：欧洲数学学会，由弗朗西斯·沙利文（Francis 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