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移位的数值范围和压缩。 (英语) Zbl 1460.47003号

Dales,H.Garth(编辑)等人,《复杂分析和光谱理论》。2018年5月21日至25日,加拿大魁北克省拉瓦尔大学举行会议,庆祝托马斯·兰斯福德60岁生日。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)。康斯坦普。数学。743, 241-261 (2020).
摘要:希尔伯特空间上有界线性算子的数值范围是(mathbb{C})中的一个集合,它编码了有关该算子的重要信息。在本文中,我们首先考虑矩阵的数值范围,并讨论了与曲线族包络的几种联系。然后我们转向移位算子,它可能是哈代空间(H^2(mathbb{D})上最重要的算子,以及移位算子对模型空间的压缩,即形式为(H^2\ominus\thetaH^2)的空间,其中,(theta)是内部的。对于移位算子的这些压缩,我们提供了一个关于其数值范围与幺正膨胀数值范围之间关系的结果综述。我们还讨论了与有理内函数相关联的bidisk上压缩移位算子的相关结果,并以对Crouzeix猜想的简要讨论作为本文的结论。
关于整个系列,请参见[Zbl 1444.30001号].

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47甲12 数值范围,数值半径
47B37型 特殊空间上的线性算子(加权移位、序列空间上的算子等)
47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩
47-02 与算子理论相关的研究综述(专著、调查文章)
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