伊夫·贝诺伊斯特;多米尼克·胡林 四边形折叠的迭代。（四边形的弯曲度。） （法语） Zbl 1049.37017号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 338，第3期，235-238（2004）. 作者摘要：“从\（\mathbb｛R｝^2）的四边形\（q_0=（a_1，a_2，a_3，a_4）\）开始，通过折叠的迭代构建一个四边形\（q_n=（a_｛4n+1｝，\dots，a_｛4n+4｝）\）序列：\（q_n=\varphi_4\circ\varphi_3\circ\varphi_2\circ\varphi_1（q_｛n-1｝）\），其中折叠\（\varphi_j\）代替顶点数\（j\）相对于对角线对称。我们研究了这个序列的动力学行为。特别是，我们证明：–漂移\（v:=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n} q（n）\)存在。–当（q_n\）中没有一个与\（q_0\）等距时，当且仅当一个具有\（max a_j+min a_j\leq\frac{1}{2}\sum-a_j\）时，漂移\（v\）为零，其中\（a_1，\dots，a_4\）是\（q_0\）的边长。–对于勒贝格（Lebesgue），几乎所有（q_0）序列（（q_n-nv）{n\geq 1}）在具有中心或对称轴的有界解析曲线上是稠密的。然而，对于Baire泛型（q_0），序列（（q_n-nv）{n\geq1}）是无界的。”校样是用粗略的轮廓画出来的。这些细节在作者于2003年出版的同名预印本中给出。审核人：Mircea Balaj（奥拉迪亚） 引用于1文件 MSC公司： 37C85号 除\（\mathbb{Z}\）和\（\mathbb{R}\）以及\（\mathbb{C}\）之外的群体行为所诱导的动力学 65层99 数值线性代数 关键词：四边形褶皱;迭代;动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Benoist}和\textit{D.Hulin}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎338，No.3，235--238（2004；Zbl 1049.37017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Y.Benoist，D.Hulin，《四边形的柔韧性》，印前，2003年；Y.Benoist，D.Hulin，《四边形的柔韧性》，预印本，2003年 [2] Bos，H。；科尔斯，C。；奥尔特，F。；Raven，D.，庞塞莱闭合定理，Exposition。数学。，5, 289-364 (1987) ·Zbl 0633.51014号 [3] 查特，K。；罗杰斯，T.，《四边形折叠动力学》，实验。数学。，2, 209-222 (1993) ·Zbl 0802.58035号 [4] 埃什·J。；Rogers，T.，由多边形折叠引起的椭圆曲线动力学，离散计算。地理。，25, 477-502 (2001) ·Zbl 1052.52009年 [5] 格里菲斯，P。；Harris，J.，《论Cayley对庞塞莱色情主义的明确解决方案》，Enseign。数学。，24, 31-40 (1978) ·兹比尔0381.4009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。