×
德里克·辛格;张树忠

金融市场稳健的套利条件。 （英语） Zbl 1471.91553号

序号操作。Res.论坛 2，第3号，第34号论文，52页（2021年）。
摘要：本文利用Wasserstein距离作为模糊度度量，研究了分布不确定性下金融市场的套利性质。考虑了经典套利条件的弱形式和强形式。我们引入了一种松弛方法，即统计套利。导出了鲁棒套利条件的简单对偶公式。在这方面出现了一些有趣的问题。一个问题是：我们能计算出套利机会存在的临界瓦瑟斯坦半径吗？将模糊程度映射到统计套利水平的曲线形状是什么？关于最佳（最坏）情况分布和最优投资组合的结构也出现了其他问题。为了回答这些问题，我们发展了一些理论，并针对具体的问题实例进行了计算实验。最后，讨论了一些有待进一步研究的问题和建议。

引用于1文件

MSC公司：

91G15型 金融市场

关键词：

居住地;统计套利;Farkas引理;稳健优化;瓦瑟斯坦距离;拉格朗日对偶

软件：

针织衫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Singh}和\textit{S.Zhang}，SN Oper。Res.Forum 2，No.3，论文编号34，52 p.（2021；Zbl 1471.91553）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ross SA等人（1973）《回报、风险和套利》。罗德尼·L·怀特金融研究中心，沃顿商学院
[2] Ross，S.，《资本资产定价的套利理论》，《经济理论杂志》，第13、3、341-360页（1976年）·doi:10.1016/0022-0531（76）90046-6
[3] 夏普，WF，《资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论》，《金融杂志》，19，3，425-442（1964）
[4] Markowitz，H.，《投资组合选择》。《金融杂志》，7，1，77-91（1952）
[5] Delbaen F，Schachermayer W（2006）套利数学。施普林格科技与商业媒体·Zbl 1106.91031号
[6] LeRoy SF，Werner J（2014）《金融经济学原理》。剑桥大学出版社
[7] Föllmer H，Schied A（2011）《随机金融：离散时间导论》。沃尔特·德格鲁伊特·Zbl 1126.91028号
[8] Shreve S（2005）《金融随机演算I：二项式资产定价模型》。施普林格科技与商业媒体·兹比尔1068.91040
[9] Shreve SE（2004）《金融随机演算II：连续时间模型》，第11卷。施普林格科技与商业媒体·Zbl 1068.91041号
[10] Villani C（2008）《最佳交通：新旧》，第338卷。施普林格科技与商业媒体·Zbl 1156.53003号
[11] Blanchet，J。；Murthy，K.，《通过最优运输量化分配模型风险》，《数学与运筹学研究》，44，2，565-600（2019）·Zbl 1434.60113号 ·doi:10.1287/摩尔.2018.0936
[12] Gao R，Kleywegt AJ（2016）具有wasserstein距离的分布鲁棒随机优化。arXiv预打印arXiv:1604.02199
[13] Focardi，SM；法博齐，FJ；Mitov，IK，统计套利的新方法：基于价格及其表现的动态因素模型的策略，J Bank Financ，65134-155（2016）·doi:10.1016/j.jbankfin.2015.10.005
[14] 克劳斯，C.，《统计套利对交易策略：回顾与展望》，《经济研究杂志》，31，2，513-545（2017）·doi:10.1111/joes.12153
[15] 拉扎里诺，M。；贝里尔，J。；Šević，A.，什么是统计套利？，Theor Econ Lett，8，5，888（2018）·doi:10.4236/tel.2018.85063
[16] 阿西亚奥，B。；贝格尔伯克，M。；彭克纳，F。；Schachermayer，W.，《资产定价基本定理和超重复定理的无模型版本》，《数学金融》，26，2，233-251（2016）·Zbl 1378.91129号 ·数字对象标识码：10.1111/mafi.12060
[17] Jeyakumar，V。；Li，G.，不确定线性系统的鲁棒farkas引理及其应用，积极性，15，2，331-342（2011）·Zbl 1242.90232号 ·doi:10.1007/s11117-010-0078-4
[18] Dinh，N。；马萨诸塞州戈伯纳；López，M。；Mo，TH，通过稳健向量farkas引理重温稳健优化，optimization，66，6，939-963（2017）·Zbl 1391.90547号 ·doi:10.1080/02331934.2016.1152272
[19] Bouchard，B。；Nutz，M.，非支配离散时间模型中的套利和对偶，Ann Appl Prob，25，22823-859（2015）·Zbl 1322.60045号 ·doi:10.1214/14-AAP1011
[20] 比亚基尼，S。；Bouchard，B。；卡达拉斯，C。；Nutz，M.，《连续过程的鲁棒基本定理》，《数学金融》，27，4，963-987（2017）·Zbl 1411.91543号 ·doi:10.1111/mafi.12110
[21] 格雷丘克，B。；Zabarankin，M.，应用偏差、风险、遗憾和错误度量的敏感性分析，SIAM J Opt，27，4，2481-2507（2017）·Zbl 1387.90248号 ·doi:10.1137/16M1105165
[22] 吕特凯博默特，E。；Sester，J.，《稳健的统计套利策略》，Quant Financ，21，3，379-402（2021）·Zbl 1466.91345号 ·网址：10.1080/14697688.2020.1824077
[23] Ostrovski，V.，模型不确定性下no-arbitrage特性的稳定性，Stat Prob Lett，83，1，89-92（2013）·Zbl 1282.91113号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.08.026
[24] Bartl D、Drapeau S、Tangpi L（2017）稳健优化确定性等价物和期权定价的计算方面·Zbl 1508.91613号
[25] Bartl，D.，无限捐赠模型不确定性下的指数效用最大化，Ann Appl Probab，29，1，577-612（2019）·Zbl 1419.91285号 ·doi:10.1214/18-AAP1428
[26] Blanchet J，Chen L，Zhou XY（2018）基于wasserstein距离的分布稳健均值-方差投资组合选择
[27] Singh D Zhang S（2019）通过wasserstein距离的分布稳健xva第1部分。arXiv预打印arXiv:1910.01781
[28] Blanchet J、Kang Y、Murthy K（2016）《稳健wasserstein轮廓推断及其在机器学习中的应用》。arXiv预打印arXiv:1610.05627·Zbl 1436.62336号
[29] Esfahani，项目经理；Kuhn，D.，《使用wasserstein度量的数据驱动分布式稳健优化：性能保证和可控制的重新计算》，《数学程序》，171，1-2，115-166（2018）·Zbl 1433.90095 ·doi:10.1007/s10107-017-1172-1
[30] Wasserman L（2017）最佳运输和wasserstein距离。http://www.stat.cmu.edu/larry/=sml/Opt.pdf。访问时间：2020-03-15
[31] Xie Y，Wang X，Wang R，Zha H（2018）计算wasserstein距离的快速近点方法。arXiv预打印arXiv:1802.04307
[32] Calafiore GC，El Ghaoui L（2014）优化模型。剑桥大学出版社·Zbl 1342.90001号
[33] Tawarmalani，M。；内华达州萨希尼迪斯，《全局优化的多面体分枝切割法》，《数学程序》，103，225-249（2005）·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8
[34] Byrd R、Nocedal J、Knitro RW（2006）非线性优化的集成包
[35] Cornuejols G，TüTüncüR（2018）《金融优化方法》。剑桥大学出版社，第2版·Zbl 1400.91001号
[36] Oleaga，G.，没有卖空的套利条件，Boletín de Matemáticas，19，1，37-54（2012）·Zbl 07763038号
[37] 约翰逊，DS；Preparia，FP，《最密集的半球问题》，Theo Comp Sci，6，1，93-107（1978）·Zbl 0368.68053号 ·doi:10.1016/0304-3975（78）90006-3
[38] Avis D，Hertz A，Marcotte O（2005）图论与组合优化，第8卷。施普林格科技与商业媒体·Zbl 1075.05002号
[39] Fletcher R（2010）序列二次规划方法。非线性优化，第165-214页。施普林格·Zbl 1192.90002号
[40] Wojcik R（2005）《配对交易：专业方法》。PDF日期，19
[41] Zhao Z，Zhou R，Wang Z，Palomar DP（2018）金融统计套利的最优投资组合设计。2018年IEEE统计信号处理研讨会（SSP），第801-805页。电气与电子工程师协会
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。