克雷格·A·托维。 中心分布不稳定性的不稳定性。 （英语） Zbl 1200.91092号 数学。社会科学。 59，第1期，53-73（2010）. 摘要：民主简单多数投票可能是我们这个时代使用最广泛的群体决策方法。基于“不稳定性”定理的标准理论预测，采用这种方法的群体几乎总是无法得出稳定的结论。但经验观察并不支持不稳定性定理的悲观预测。我们表明，不稳定性定理本身在以下意义上是不稳定的：如果选民行为模型稍微改变，以纳入决策的几个看似合理的特征中的任何一个，则不稳定性定理不成立，并且事实上，当从中心分布对总体进行采样时，随着总体的增加，稳定性的概率收敛到1。考虑的假设包括：变更成本；有限理性；感知阈值；离散的提案空间等。来自各个领域的证据证明这些假设在所有或大多数情况下都是合理的。这项工作的一个结果是使塔洛克提出的不可能问题的解决方案变得精确和严谨。这里给出的所有稳定性结果适用于任意维。我们将这些结果推广到建立概率收敛到1的稳定性，并在假设和总体非中心度之间进行权衡。我们还将欧几里德偏好的结果扩展到更一般的中间偏好类。 引用于6文件 MSC公司： 91B12号机组 投票理论 91B10型 组首选项 91B72型 经济学中的空间模型 91B70型 经济学中的随机模型 91B14号机组 社会选择 关键词：投票；社会选择；空间模型；蛋黄；中间偏好；ε核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Tovey}，数学。社会科学。59，第1号，53--73（2010；Zbl 1200.91092） 全文： 内政部 参考文献： [1] 詹姆斯·亚当斯；塞缪尔·梅里尔；伯纳德·格罗夫曼，《政党竞争统一理论》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [2] 斯蒂芬·安索拉赫贝雷（Stephen D.Ansolahebere）。；詹姆斯·斯奈德（James M.Snyder），《空间选举模型中的配价政治与均衡》，《公共选择》（Public Choice），第103期，第327-336页（2000年） [3] 阿罗、肯尼思、塔洛克和存在定理，公共选择，6105-112（1969） [4] 戴维·奥斯汀·史密斯；杰夫·班克斯，《信息聚合、理性与共有陪审团定理》，《美国政治科学评论》，90，34-45（1996） [5] 班克斯（Jeffrey S.Banks）。；约翰·达根（John Duggan）；Le Breton，Michel，《一般空间模型中的社会选择和选举竞争》，《经济理论杂志》，126194-234（2006）·Zbl 1108.91023号 [6] 约翰·巴托尔迪。；Narasimhan，N。；Tovey，Craig A.，《认识空间投票游戏中的多数规则均衡》，《社会选择与福利》，第8期，第183-197页（1991年）·Zbl 0744.90016号 [7] 布莱克，D.，《委员会与选举理论》（1958），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0091.15706号 [8] Thomas Bräuninger，《限制偏好最大化的空间投票博弈的稳定性》，《理论政治杂志》，第19期，第173-191页（2007年） [9] 安德鲁·卡普林（Andrew Caplin）；Nalebuff，Barry，64岁·Zbl 0644.90006号 [10] 安德鲁·卡普林（Andrew Caplin）；Nalebuff，Barry，《聚合与社会选择：平均选民定理》，《计量经济学》，第59卷，第1-24页（1991年）·Zbl 0743.90006号 [11] Dantzig，George B.，《线性规划与扩展》（1963），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0997.90504号 [12] Otto Davis；梅尔文·希尼奇（Melvin J.Hinich）。；Peter Ordeshook，《选举过程数学模型的解释性发展》，《美国政治科学评论》，64，426-448（1970） [13] Otto A.Davis。；DeGroot，Morris H。；Melvin J.Hinich，《社会偏好排序和多数规则》，《计量经济学》，第40期，第147-157页（1972年）·Zbl 0261.90006号 [14] Davis，Otto A.，Hinich，Melvin J.，1966年。民主社会中政策形成的数学模型。摘自：Berndt，J.L.，《政治科学中的数学应用II》。达拉斯南方卫理公会大学；Otto A.Davis，Melvin J.Hinich，1966年。民主社会中政策形成的数学模型。摘自：Berndt，J.L.，《政治科学中的数学应用II》。达拉斯南卫理公会大学 [15] De Palma，A。；弗吉尼亚州金斯堡。；Papageorgiou，Y.Y。；Thisse，J.-F.，《在充分异质性条件下最小分化原则》，《计量经济学》，53，4，767-781（1985）·Zbl 0589.90013号 [16] Downs，A.，《民主经济理论》（1957），《哈珀与罗：哈珀和罗纽约》 [17] 埃维，C。；Miller，G.，《带核心的多数规则游戏中的公平》，《美国政治科学杂志》，28570-586（1984） [18] 詹姆斯·恩尼洛（James Enelow）；Melvin Hinich，《投票的空间理论》（1984），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1156.91303号 [19] 詹姆斯·恩尼洛（James Enelow）；Melvin Hinich，《选举的一般概率空间理论》，公共选择，61101-113（1989）·Zbl 0709.90630号 [20] 费尔德，S.L。；Grofman，B.，《现任优势、选民忠诚度和怀疑的益处》，《理论政治杂志》，3，2，115-137（1991） [21] Feller，William，《概率论及其应用导论》（1965），John Wiley：John Wiley，纽约·Zbl 0077.12201号 [22] John A.Ferejohn。；理查德·麦凯维（Richard McKelvey）；爱德华·帕克尔，连续状态马尔可夫模型的极限分布，社会选择与福利，145-67（1984）·Zbl 0549.90005号 [23] 费斯廷格，莱昂，《认知失调理论》（1957），斯坦福大学出版社：斯坦福大学出版社，加利福尼亚州斯坦福 [24] 菲奥莉娜，M。；查尔斯·普洛特（Charles Plott），《多数规则下的委员会决定：一项实证研究》，《美国政治科学评论》（American Political Science Review），72，575-598（1978） [25] Grandmont，Jean-Michel，《中间偏好和多数规则》，《计量经济学》，46，317-330（1978）·Zbl 0387.90007号 [26] 蒂姆·格罗塞克洛斯（Tim Groseclose），《一个候选人具有配价优势时的候选人位置模型》，《美国政治科学杂志》，45862-886（2001） [27] Ronald M.Harstad，Rothkopf，Michael H.，1989年。丰富的英国拍卖模型。技术报告33-89，RUTCOR，罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克08903，；Harstad，Ronald M.，Rothkopf，Michael H.，1989年。丰富的英国拍卖模型。技术报告33-89，RUTCOR，罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克08903·Zbl 1231.91116号 [28] 罗伯塔·赫兹伯格；Rick Wilson，《代价高昂的议程和空间投票游戏：议程获取成本的理论和实验》（1991），密歇根大学出版社：密歇根州立大学出版社安娜堡 [29] 霍恩、加布里埃尔、尼科尔、阿利斯特U、布朗、马尔科姆W，2001年。跟踪内存的轨迹。In：程序。《国家科学院学报》，4月24日，第98卷，第9期，第5282-5287页；霍恩、加布里埃尔、尼科尔、阿利斯特U、布朗、马尔科姆W，2001年。跟踪内存的轨迹。In：程序。国家科学院，4月24日，第98卷，第9期，第5282-5287页 [30] Jeong，Gyung-Ho，使用点名数据测试多维空间投票模型的预测，《政治分析》，第16期，第179-196页（2008年） [31] 大卫·约翰逊（David S.Johnson）。；Preparia，F.P.，《最密集的半球问题》，《理论计算机科学》，第693-107页（1978年）·Zbl 0368.68053号 [32] David H.Koehler，《蛋黄的大小：奇数和偶数委员会的计算》，《社会选择与福利》，第7231-245页（1990年）·Zbl 0712.90016号 [33] Koehler，David H.，《简单多数规则下的收敛和限制性偏好最大化：二维空间中委员会选择的计算机模拟结果》，《美国政治科学评论》，95，155-167（2001） [34] 亚历山大·科瓦伦科夫（Alexander Kovalenkov）；Wooders，Myrna Holtz，《有限支付游戏的Epsilon核心：非空虚和平等待遇》，《游戏与经济行为》，36，193-218（2000）·Zbl 1011.91007号 [35] Kramer，Gerald H.，《政治均衡的动态模型》，《经济理论杂志》，第16期，第310-334页（1977年）·Zbl 0404.90005号 [36] Laslier，Jean-Francois，Weibull，Jorgen，2008年。委员会决定：最优和均衡。工作文件，理工学院；Laslier，Jean-Francois，Weibull，Jorgen，2008年。委员会决定：最优和均衡。Ecole Polytechnology工作文件 [37] 约翰·O·莱德亚德（John O.Ledyard），《大型双候选人选举的纯粹理论》，《公共选择》（Public Choice），44，7-41（1984） [38] McConnell，James V.，通过涡虫中的同类相食进行记忆转移，《神经精神病学杂志》，3，s1542-548（1962） [39] 理查德·麦凯维（Richard D.McKelvey），多维投票模型中的不敏感性及其对议程控制的影响，《经济理论杂志》，第12期，第472-482页（1976年）·Zbl 0373.90003号 [40] Richard D.McKelvey，《正式投票模型中全球不及物性的一般条件》，《计量经济学》，第47期，第1085-1112页（1979年）·Zbl 0411.90009号 [41] 理查德·麦凯维（Richard D.McKelvey），《社会选择的覆盖、支配和制度自由属性》，《美国政治科学杂志》，第30期，第283-314页（1986年） [42] 理查德·麦凯维（Richard D.McKelvey）。；斯科菲尔德，诺曼J.，核心点的广义对称条件，《计量经济学》，55923-933（1987）·Zbl 0617.90004号 [43] 安东尼·E·迈亚特。；Young，Gregory，《利率和通货膨胀：不确定性缓冲、阈值和“patman”效应》，《东方经济杂志》，第12期，第2期，第103-114页（1986年） [44] 亚伯拉罕·内曼，1985年。有限的复杂性证明在有限重复的囚犯困境中合作是正当的。手稿；亚伯拉罕·内曼，1985年。有限的复杂性证明在有限重复的囚犯困境中合作是正当的。手稿·Zbl 1273.91022号 [45] 查尔斯·普洛特（Charles Plott），《多数人统治下的均衡概念及其可能性》，《美国经济评论》（American Economic Review），第57期，第787-806页（1967年） [46] David Pollard，《随机过程的收敛》（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0544.60045号 [47] 基思·普尔；霍华德·罗森塔尔（Howard Rosenthal），《美国历史中的空间重新定位和问题映射：点名投票的证据》（Riker，William，《议程形成》（1993），密歇根大学出版社：密歇根州安阿伯大学出版社） [48] 基思·普尔；霍华德·罗森塔尔（Howard Rosenthal），《国会投票模式》，《美国政治科学杂志》（American Journal of Political Science），第35期，第228-278页（1991年） [49] 基思·普尔；霍华德·罗森塔尔（Howard Rosenthal），十年后的D提名：国会更新：点名投票的政治经济史，《立法研究季刊》，第26期，第5-29页（2001年） [50] 普勒、基思、史密斯、理查德，1994年。1979年至1981年美国参议院胜败动议的空间分析，公共选择78，23-41；普勒、基思、史密斯、理查德，1994年。1979年至1981年美国参议院胜败动议的空间分析，公共选择78，23-41 [51] 拉比诺维茨，G。；McDonald，E.，《美国总统选举中各州的权力》，《美国政治科学评论》，80，65-89（1986） [52] 拉波波特，A。；戈兰，E.，《以色列议会政治权力评估》，《美国政治学评论》，79673-692（1985） [53] 罗斯科普夫，迈克尔·H·恩格尔布雷希特·维根，理查德，1989年。竞争性矿产租赁的创新方法。技术报告42-89。RUTCOR，罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克08903；Rothkopf，Michael H.，Engelbrecht Wiggans，Richard，1989年。竞争性矿产租赁的创新方法。技术报告42-89。RUTCOR，罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克08903 [54] Rothkopf，Michael H.，Engelbrecht-Wiggans，Richard，1990年。联邦木材密封投标与公开拍卖：重新考虑理论和重新解释数据。技术报告7-90。RUTCOR，罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克08903；Rothkopf，Michael H.，Engelbrecht-Wiggans，Richard，1990年。联邦木材密封投标与公开拍卖：重新考虑理论和重新解释数据。技术报告7-90。RUTCOR，罗格斯大学，新泽西州新不伦瑞克08903 [55] 迈克尔·H·罗斯科夫（Michael H.Rothkopf）。；托马斯·泰斯伯格（Thomas J.Teisberg）。；爱德华·卡恩（Edward P.Kahn），为什么维克雷拍卖罕见？，《政治经济学杂志》，98，94-109（1990） [56] Ariel Rubinstein，《关于在多数人统治下实现均衡的社会的“无处密集”的注释》，《计量经济学》，47，511-514（1979）·Zbl 0416.90006号 [57] Stephen W.Salant。；Goodstein，Eban，预测多数规则投票实验中的委员会行为，兰德经济学杂志，21，293-313（1990） [58] 诺曼·J·斯科菲尔德，《简单动态博弈的不稳定性》，《经济研究评论》，45575-594（1978）·Zbl 0401.90005号 [59] 劳埃德·沙普利；Martin Shubick，《具有非凸偏好的货币经济中的准核心》，《计量经济学》，34805-827（1966）·Zbl 0154.45303号 [60] 马丁·舒比克（Martin Shubik）；Wooders，Myrna Holtz，复制游戏和经济的近似核心，数学社会科学，6，27-48（1983）·Zbl 0541.90100号 [61] Simon，Herbert A.，《有限理性理论》（McGuire，C.B.；Radner，R.，《决策与组织》（1972），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0237.90002号 [62] 辛普森，P.B.，《关于选民选择的定义领域》，《经济学季刊》，第83期，第478-490页（1969年） [63] Michael Sipser，《计算理论导论》（2005），麻省理工学院出版社·Zbl 1169.68300号 [64] 朱迪斯·斯洛斯，多数投票游戏中的稳定结果，公共选择，15，19-48（1973） [65] Steven Slutsky，《（α）多数投票下的均衡》，《计量经济学》，第47期，第1113-1125页（1979年）·Zbl 0411.90008号 [66] Joel Spencer，《概率方法十讲》（1987），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0703.05046号 [67] 托维，克雷格·A，1990年。几乎可以肯定的是，蛋黄正在收缩。技术报告150。密苏里州圣路易斯华盛顿大学政治经济中心；克雷格·托维（Craig A Tovey），1990年。几乎可以肯定的是，蛋黄正在收缩。技术报告150。密苏里州圣路易斯华盛顿大学政治经济中心·Zbl 1200.91093号 [68] Tovey，Craig A.，计算定维蛋黄的多项式算法，数学规划，5725-277（1992），SIAM数值优化中的复杂性问题研讨会，1991年3月，纽约伊萨卡·Zbl 0796.90010号 [69] Tovey，Craig A.，空间欧几里德社会选择模型实证研究的一些基础，（Hinich，M.；Barnett，W.；Schofield，N.，《政治经济：制度信息与竞争》，《政治经济学：制度信息和竞争》，第七届经济理论与计量经济学国际研讨会，1991年5月（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社（英国剑桥） [70] 克雷格·A·托维，1995年。欧氏空间模型中的动态收敛。摘自：《社会选择、福利与伦理：第八届经济学与计量经济学国际研讨会论文集》；克雷格·A·托维，1995年。欧氏空间模型中的动态收敛。摘自：《社会选择、福利与伦理：第八届经济学与计量经济学国际研讨会论文集》·Zbl 0885.90013号 [71] Tovey，Craig A.，《空间模型中分布分析的批判》，《数学社会科学》，59，1，88-101（2010），早期版本作为技术报告NPSOR-91-16发布，海军研究生院运筹学系，加利福尼亚州蒙特里，93943·Zbl 1200.91094号 [72] 戈登·塔洛克，《一般不可能性定理的一般无关性》，《经济学季刊》，第81期，第256-270页（1967年） [73] 戈登·塔洛克（Gordon Tullock），《走向政治的数学》（1967），密歇根大学出版社：密歇根州立大学出版社安娜堡·Zbl 0800.92178号 [74] 塔洛克，戈登，为什么这么稳定？，公共选择，37，189-202（1981） [75] Wooders，Myrna Holtz，大型副本游戏的ε核心，数学经济学杂志，11277-300（1983）·Zbl 0518.90101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。