Shai Ben-David公司;纳达夫·埃伦;汉斯·乌尔里希·西蒙 密集区域检测的计算复杂性。 （英语） Zbl 1006.68058号 J.计算。系统。科学。 64，第1期，22-47（2002）. 摘要：我们研究了从未知分布的未标记样本中检测未知分布稠密区域的任务的计算复杂性。我们为此任务引入了一个正式的学习模型，该模型使用假设类作为“反过拟合”机制。我们模型中的学习任务可以简化为一个组合优化问题。我们可以证明，或一些常数，取决于假设类别，这些问题在这些常数因子内近似为NP-hard。我们接着介绍了近似优化几何问题成功的新判据。新标准要求算法仅在与边界相隔一定距离的点上与假设竞争。非常令人惊讶的是，我们发现对于我们研究的两个假设类中的每一个，边际参数（mu）都有一个“临界值”。对于任何低于临界值的值，问题都是NP-hard近似值，而一旦超过此值，问题就可以多次解决。 引用于1文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：无监督学习;机器学习;计算复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ben-David}等人，J.Compute。系统。科学。64，第1号，第22-47条（2002年；Zbl 1006.68058） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安东尼，M。；Bartlett，P.L.，《神经网络学习：理论基础》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0968.68126号 [2] S.Ben-David、N.Eiron和P.Long，《关于协议近似最大化的困难》，载于《第13届计算学习理论年会论文集》，2000年，第266-274页。；S.Ben-David、N.Eiron和P.Long，《关于协议近似最大化的困难》，载于《第13届计算学习理论年会论文集》，2000年，第266-274页·Zbl 1053.68054号 [3] Ben-David，S。；Lindenbaum，M.，《按密度水平计算的学习分布——无教师学习的范例》，J.Compute。系统。科学。，55, 171-182 (1997) ·Zbl 0880.68106号 [4] S.Ben David和H.U.Simon，《线性感知器的有效学习》，《神经信息处理系统进展》2000年第13期，第189-195页。；S.Ben-David和H.U.Simon，线性感知器的有效学习，《神经信息处理系统的进展》，第13期，2000年，第189-195页。 [5] Carl，B.，关于从（l_q）到（p）型Banach空间的算子的特征及其对特征值问题的一些应用，J.Funct。分析。，48394-407（1982年）·Zbl 0509.47017号 [6] 唐尼，R.G。；研究员，M.R.，参数化复杂性（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林·Zbl 0914.68076号 [7] 杜达，R.G.R.O。；Hart，P.E.，《模式分类和场景分析》（1973年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0277.68056号 [8] Dudley，R.M.，《通用Donsker类与度量熵》，Ann.Probab。，15, 1306-1326 (1987) ·Zbl 0631.60004号 [9] J.Hástad，《一些最佳不可逼近性结果》，载于1997年第29届计算理论年会论文集，第1-10页。；J.Hástad，《一些最佳不可逼近性结果》，载于1997年第29届计算理论年会论文集，第1-10页·Zbl 0963.68193号 [10] 约翰逊，D.S。；Preparia，F.P.，《最密集的半球问题》，Theoret。计算。科学。，6, 93-107 (1978) ·Zbl 0368.68053号 [11] Megiddo，N.，《关于多面体可分性的复杂性，离散计算》。地理。，3, 325-337 (1988) ·Zbl 0669.68035号 [12] Pisier，G.，Remarques sur un résurat non-publiéde B.Maurey，Séminaire d’Analyse Fonctionelle，1980-1981（1981），数学与科勒理工学院：数学与科莱理工学院帕莱索中心，第V.1-V.12页·Zbl 0491.46017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。