马科特,P。;G·萨瓦德。 解决歧视问题的新方法。 (英语) Zbl 0762.90090号 Z.操作。物件。 36,第6期,517-545(1992). 考虑了以下判别问题:确定一个超平面,该超平面将\(R^n\)中的两个有限点集分隔开。研究了判断候选超平面质量的两个标准:(1)误分类点到超平面的最大距离,(2)误分类点数。给出了二次规划、距离问题、线性二层规划或混合整数规划的等价公式。分析了数学程序的复杂性,提出了求解算法。数值结果取决于点集的基数(r=s=50)。审核人:J.Terno(德累斯顿) 引用于9文件 理学硕士: 90 C90 数学规划的应用 90C20个 二次规划 90立方厘米 混合整数编程 90立方厘米 整数编程 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 关键词:判别分析;歧视;超平面;线性双层规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Marcotte}和\textit{G.Savard},Z.Oper。第36号决议,第6号,第517--545条(1992年;Zbl 0762.90090) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bajgier SM和Hill AV(1982)统计和线性规划方法对判别问题的实验比较。决策科学13:604-618 [2] Bodlaender HL、Gritzmann P、Klee V和Van Leeuwen J(1990)规范最大化的计算复杂性。组合数学10:203-225·Zbl 0722.90080号 ·doi:10.1007/BF02123011 [3] Cavalier TM、Ignizio JP和Soyster AL(1989)《通过数学编程进行判别分析:某些问题及其原因》。计算机与运筹学16:353-362·Zbl 0663.90097号 ·doi:10.1016/0305-0548(89)90007-5 [4] Fisher RA(1936)分类问题中多重测量的使用。优生学年鉴7:179-188·文件编号:10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x [5] Freed N和Glover F(1981)判别问题的线性规划方法。决策科学12:68-74·Zbl 0456.90075号 ·doi:10.1111/j.1540-5915.1981.tb00061.x [6] Freed N和Glover F(1981)判别问题的简单但强大的目标规划模型。欧洲运筹学杂志7:44-60·Zbl 0456.90075号 ·doi:10.1016/0377-2217(81)90048-5 [7] Freund RM和Orlin JB(1985)关于四个多面体集合包含问题的复杂性。数学编程33:139-145·Zbl 0581.90060号 ·doi:10.1007/BF01582241 [8] Garey MR和Johnson DS(1979)《计算机和不可维护性》,Freeman WH,旧金山 [9] Gaither N和Glorfeld W(1982)关于在判别问题中使用线性规划。决策科学13:167-171·doi:10.1111/j.1540-5915.1982.tb00139.x [10] Glover F(1990)用于判别分析的改进线性规划模型。决策科学21:771-785·doi:10.1111/j.1540-5915.1990.tb01249.x [11] Hansen P、Jaumard B和Savard G(1990)线性双层规划的新分支与边界规则,Cahier du GERAD G-89-09。蒙特利尔大学理工学院提交出版 [12] Horst R和Tuy H(1990)《全局优化》。确定性方法。纽约斯普林格·弗拉格·Zbl 0704.90057号 [13] Johnson DS和Preparia FP(1978)最密集的半球问题。理论计算机科学6:93-107·Zbl 0368.68053号 ·doi:10.1016/0304-3975(78)90006-3 [14] Kojima M、Mizuno S和Noma T。数学规划中一类线性互补问题的多项式时间算法·Zbl 0719.90085号 [15] Khachyan LG(1979)线性规划中的多项式算法(俄语),Doklady Akademiia Nauk SSSR 244:1093-1096;英文翻译:苏维埃数学Doklady 20:191-194 [16] Koehler GJ(1989)LP判别分析中不可接受解的表征。决策科学20:239-257·doi:10.1111/j.1540-5915.1989.tb01875.x [17] Koehler GJ和Erenguc SS(1990)在线性判别分析中最小化误分类。决策科学21:63-85 [18] Konno H(1976)线性约束下凸二次函数的最大化。数学编程11:117-127·Zbl 0355.90052号 ·doi:10.1007/BF01580380 [19] Lin YY和Pang JS(1987)大型凸二次规划的迭代方法:综述。SIAM控制与优化杂志25:383-411·Zbl 0624.90083号 ·doi:10.1137/0325023 [20] Markowski CA和Markowski EP(1987)对定性和定量变量判别问题的几种方法进行了实验比较。欧洲运筹学杂志28:74-78·doi:10.1016/0377-2217(87)90170-6 [21] Rubin PA(1989)评估线性判别问题的最大最小距离公式。欧洲运筹学杂志41:240-248·Zbl 0671.90048号 ·doi:10.1016/0377-2217(89)90390-1 [22] Stam A和Joachimstaler EA(1990):稳健混合积分方法与现有方法的比较,这些方法用于建立判别问题的分类规则。欧洲运筹学杂志46:113-122·Zbl 0702.90062号 ·doi:10.1016/0377-2217(90)90304-T [23] Wolfe P(1976)在多面体中找到最近点。数学编程11:128-149·Zbl 0352.90046号 ·doi:10.1007/BF01580381 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。