本田、Atsufumi;余川崎;宫崎骏小松;Syunke托里 Lorentz-Minkowski空间中的Heinz型平均曲率估计。 （英语） Zbl 1483.53010号 修订材料完成。 34，第3号，641-651（2021）. 摘要：在Lorentz-Minkowski空间中的类空图和类时图的梯度界假设下，我们给出了Heinz型平均曲率估计的统一描述。作为推论，我们给出了这些常平均曲率整图的统一平均曲率消失定理。 MSC公司： 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 53B30码 洛伦兹度量的局部微分几何 53元24角 刚度结果 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 关键词：Heinz型平均曲率估计;伯恩斯坦型定理;类空图;类时间图;恒定平均曲率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Honda｝等人，Rev.Mat.Complut。34，编号3，641--651（2021；Zbl 1483.53010） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bernstein，S.：Sor un théorème de géométrie et ses applications auxéquations aux-dérivées partielles du type elliptique，社会数学委员会。德哈尔科夫（2éme sér.）15，38-45（1915-1917） [2] 尼切，JCC，最小曲面上伯恩斯坦定理的初等证明，《数学年鉴》。，66, 543-544 (1957) ·Zbl 0079.37702号 ·doi:10.2307/1969907 [3] Heinz，E.，Über Flächen mit einedeutiger Projektion auf eine Ebene，deren Krümmungen durch Ungleichungen eingeschränkt sind，数学。安，129，451-454（1955）·Zbl 0065.37201号 ·doi:10.1007/BF01362385 [4] Kenmotsu，K.，《具有恒定平均曲率的曲面》，由Katsuhiro Moriya翻译自2000年日本原著，作者修订，《数学专著翻译》（2003），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·兹比尔1042.53001 [5] Chern，S-S，《关于欧氏空间中一块超曲面的曲率》，Abh.Math。汉堡州立大学，2977-91（1965）·Zbl 0147.20901号 ·doi:10.1007/BF02996311 [6] Flanders，H.，《关于平均曲率的评论》，J.London Math。《社会学杂志》，第41期，第364-366页（1966年）·Zbl 0147.20804号 ·doi:10.1112/jlms/s1-41.1.364 [7] Calabi，E.，一些非线性方程的Bernstein问题示例，Proc-Symp。纯应用程序。数学。，15, 223-230 (1968) ·Zbl 0211.12801号 ·doi:10.1090/pspum/015/0264210 [8] Cheng，S-Y；Yau，S-T，Lorentz-Minkowski空间中的极大类空超曲面，Ann.Math。，104, 407-419 (1976) ·Zbl 0352.53021号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970963 [9] 阿卡明，S。；Umehara，M。；Yamada，K.，利用流体力学对偶性改进Lorentz-Minkowski空间中类空零平均曲率图的Bernstein型定理，Proc。美国数学。Soc.序列号。B、 7、17-27（2020年）·Zbl 1433.53017号 ·doi:10.1090/bproc/44 [10] Bers，L.，《亚音速和跨音速气体动力学的数学方面》（1958），纽约：威利，纽约·Zbl 0083.20501号 [11] Treibergs，A.，Minkowski空间中常平均曲率的整个类空超曲面，发明。数学。，66, 39-56 (1982) ·Zbl 0483.53055号 ·doi:10.1007/BF01404755 [12] Salavesa，IMC，具有平行平均曲率的类空图，Bull。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin，15岁，65-76岁（2008年）·Zbl 1146.53036号 ·doi:10.36045/bbms/1203692447 [13] 奥尼尔，B.，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》（1983），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0531.53051号 [14] López，R.：Lorentz-Minkowski空间和欧几里德空间中常平均曲率方程的Dirichlet问题，数学（2019），1211 [15] 阿利亚斯，LJ；Mastrolia，JP公司；Rigoli，M.，《最大值原理和几何应用》。施普林格数学专著（2016），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1346.58001号 ·doi:10.1007/978-3-319-24337-5 [16] Aiyama，R.，关于Minkowski空间中常平均曲率完备类空超曲面的高斯映射，Tsukuba J.Math。，16, 353-361 (1992) ·Zbl 0782.53043号 ·doi:10.21099/tkbjm/1496161968 [17] Xin，YL，关于Minkowski空间中具有常平均曲率的类空超曲面的高斯像，评论。数学。帮助。，66, 590-598 (1991) ·Zbl 0752.53038号 ·doi:10.1007/BF02566667 [18] Palmer，B.，Minkowski空间类空间常平均曲率超曲面的高斯映射，评论。数学。帮助。，65, 52-57 (1990) ·Zbl 0702.53008号 ·doi:10.1007/BF02566592 [19] 阿利亚斯，LJ；罗梅罗，A。；Sánchez，M.，广义Robertson-Walker时空中常平均曲率完备类空超曲面的唯一性，Gen.Relative。重力。，27, 71-84 (1995) ·Zbl 0908.53034号 ·doi:10.1007/BF02105675 [20] 陈，Q。；Xin，XL，广义极大值原理及其在几何中的应用，美国数学杂志。，114, 355-366 (1992) ·Zbl 0776.53032号 ·doi:10.2307/2374707 [21] Omori，H.，黎曼流形的等距浸入，J.Math。Soc.Jpn，95，205-214（1967）·Zbl 0154.21501号 [22] Yau，S-T，完备黎曼流形上的调和函数，Commun。纯应用程序。数学。，28, 201-228 (1975) ·兹比尔0291.31002 ·doi:10.1002/cpa.3160280203 [23] Dong，Y.，具有平行平均曲率和受控增长的类空图的Bernstein定理，J.Geom。物理。，58, 324-333 (2008) ·Zbl 1147.53043号 ·doi:10.1016/j.geompys.2007.11.007 [24] Magid，MA，类时曲面的Bernstein问题，横滨数学。J.，37，125-137（1990）·Zbl 0716.53056号 [25] Milnor，T.K.：Minkowski 3-空间中类时曲面的Bernstein定理的保角模拟，见：Sonya Kovalevskaya的遗产。In:目录。数学。64, 123-130 (1987) ·Zbl 0609.53004号 [26] Akamine，S.，Honda，A.，Umehara，M.，Yamada，K.：Lorentz-Minkowski空间中无类时间点的零平均曲率超曲面的Bernstein型定理，将出现在Bull中。钎焊。数学。Soc.，新系列，doi:10.1007/s00574-020-00196-8·Zbl 1461.53005号 [27] Umehara，M。；Yamada，K.，洛伦兹流形中具有类光点的超曲面，J.Geom。分析。，29, 3405-3437 (2019) ·Zbl 1430.53009号 ·doi:10.1007/s12220-018-00118-7 [28] A.本田。；Koiso，M。；科库布，M。；Umehara，M。；Yamada，K.，三维时空中平均曲率有界的混合型曲面，Differ。几何。应用。，52, 64-77 (2017) ·Zbl 1369.53014号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2017.03.009 [29] 藤森，S。；川崎，Y。；科库布，M。；罗斯曼，W。；Umehara，M。；Yamada，K.，Lorentz-Minkowski 3-空间中混合型全零-米曲率图，Q.J.Math。，67, 801-837 (2016) ·Zbl 1364.53012号 [30] A.本田。；萨吉，K。；Teramoto，K.，三维洛伦兹流形中高斯曲率有界的混合型曲面，高等数学。，365, 107036 (2020) ·Zbl 1435.53014号 ·doi:10.1016/j.aim.2020.107036 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。