皮埃尔·伊曼纽尔·卡普瑞斯;伊夫斯·科努利埃;尼古拉斯·莫诺德;罗曼·特斯拉 可修正双曲线群。 （英语） Zbl 1330.43002号 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 17，第11期，2903-2947（2015）. 局部紧群（G）是一个Gromov-hyperbolic群，如果它允许一个紧生成集，使得相关的词度量是Gromov-Hyperboric。在本文中，作者给出了局部紧群的一个完整刻划，这些局部紧群是非元Gromov超代数且可顺从的。它们与紧致自同构的离散或连续单参数组的映射环面类一致。此外，他们给出了所有Gromov超紧局部紧群的一个可紧紧子群的描述：模是紧正规子群，这些子群要么是秩为一个简单李群，要么是作用于端点集的半正则树的自同构群。审核人：谢尔盖·普拉托诺夫（彼得罗扎沃茨克） 引用于4评论引用于37文件 理学硕士： 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 20楼67 双曲群和非正曲群 05C63型 无限图 20E08年 对树起作用的组 2005年2月22日 局部紧群的一般性质和结构 53立方30 齐次流形的微分几何 57立方厘米 不连续变换组 关键词：Gromov双曲群;局部紧群;顺从群体;计数自同构;压缩自同构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-E.Caprace}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）17，No.11，2903--2947（2015；Zbl 1330.43002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abels，H.：Specker-Kompaktifizierungen von lokal kompakten拓扑。数学。Z.135、325-361（1974）·Zbl 0275.22011号 ·doi:10.1007/BF01215373 [2] Adams，S.：双曲线目标的循环减少。遍历理论动力学。系统16，1111-1145（1996）·Zbl 0869.58031号 ·doi:10.1017/S0143385700009949 [3] Arens，R.：同胚群的拓扑。阿默尔。数学杂志。68, 593-610 (1946) ·Zbl 0061.24306号 ·doi:10.2307/2371787 [4] Baumgartner，U.，Willis，G.A.：完全不连通局部紧群的收缩群和自同构标度。以色列J.数学。142, 221-248 (2004) ·Zbl 1056.22001年 ·doi:10.1007/BF02771534 [5] 布尔巴吉，N.：数学教育。分册二十九。利夫雷六世：国际通融。第七章：哈尔测量。第八章：卷积与陈述。巴黎赫尔曼科学与工业现状1306（1963）·兹比尔0213.07501 [6] 布尔巴吉，N.：《数学教育：理论光谱》。赫尔曼（1967）·Zbl 0152.32603号 [7] Bowditch，B.H.：几何有限群的边界。数学。Z.230509-527（1999）·Zbl 0926.20027 ·doi:10.1007/PL00004703 [8] Bridson，M.R.，Haefliger，A.：非正曲率的度量空间。Grundlehren数学。威斯。319，施普林格（1999）·Zbl 0988.53001号 [9] Burger，M.，Iozzi，A.，Wienhard，A.：具有最大Toledo变量的曲面群表示。数学年鉴。(2) 172, 517-566 (2010) ·Zbl 1208.32014号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.517 [10] Burger，M.，Mozes，S.：作用于树的组：从局部结构到全局结构。出版物。数学。IHES 92、113-150（2000）·Zbl 1007.2012年 ·doi:10.1007/BF02698915 [11] Coornaert，M.，Delzant，T.，Papadopoulos，A.：Géométrie et theéorie des groupes。Les groupes双曲线de Gromov。数学课堂笔记。1441，施普林格（1990）·Zbl 0727.20018 ·doi:10.1007/BFb0084913 [12] Cornulier，Y.，Tessera，R.：一级收缩自同构和Lp-上同调。Ark.Mat.49，295-324（2011年）·Zbl 1257.22008年 ·doi:10.1007/s11512-010-0127-z [13] Georgakopoulos，A.，Hamann，M.：关于传递双曲图的边界点的固定。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）99，91-99（2012）·Zbl 1246.05174号 ·doi:10.1007/s00013-012-0390-2 [14] 埃利桑那州吉斯。，de la Harpe，P.（编辑）：米哈埃尔·格罗莫夫（Mikhael Gromov）的《Sur les groupes双曲线》。程序。数学。83，Birkhäuser马萨诸塞州波士顿市（1990年）·Zbl 0731.20025 [15] 格罗莫夫，M.：双曲群。收录：群论、数学论文。科学。Res.Inst.出版。纽约斯普林格8号，75-263（1987）·Zbl 0634.20015 [16] Gromov，M.：无限群的渐近不变量。收录于：G.Niblo和M.Roller（编辑），几何群论，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。182，剑桥大学出版社，1-295（1993）·Zbl 0841.20039号 [17] 贡多？gan，H.：简单李代数的自同构群的分量群和相应的短精确序列的分裂。J.谎言理论20709-737（2010）·Zbl 1217.17006号 [18] Hamenstädt，U.：真双曲空间的等距群。地理。功能。分析。19, 170- 205 (2009) ·Zbl 1273.53037号 ·doi:10.1007/s00039-009-0719-6 [19] Hazod，W.，Siebert，E.：局部紧群上的连续自同构群包含模紧子群以及对稳定卷积半群的应用。半团体论坛33，111-143（1986）·Zbl 0582.22005号 ·doi:10.1007/BF02573186 [20] Heintze，E.：关于负曲率的齐次流形。数学。《年鉴》21123-34（1974）·Zbl 0273.53042号 ·doi:10.1007/BF01344139 [21] Houghton，C.H.：局部紧群的端点及其陪集空间。J.澳大利亚。数学。Soc 17，274-284（1974）·Zbl 0289.22005年 ·doi:10.1017/S1446788700117055 [22] Jaworski，W.：关于完全不连通局部压缩群的自同构的压缩群。以色列J.数学。172, 1-8 (2009) ·Zbl 1179.22004号 ·doi:10.1007/s11856-009-0059-0 [23] Kaimanovich，V.A.：双曲线空间的边界适配性。收录：离散几何分析（仙台，2002年），Contemp。数学。347，美国数学。Soc，，83-111（2004年）·Zbl 1061.43003号 [24] Kaimanovich，V.A.，Woess，W.：空间齐次马尔可夫链的边界和熵。安·普罗巴伯。30, 323-363 (2002) ·Zbl 1021.60056号 ·doi:10.1214/aop/102010770 [25] Kakutani，S.，Kodaira，K.：在lokal bikakten Gruppe举行的Haarsche弥撒。程序。Imp.学院。东京20，444-450（1944）·兹比尔0060.13501 ·doi:10.3792/pia/11195572875 [26] Kapovich，I.，Short，H.：双曲群的拟凸子群的Greenberg定理。加拿大。数学杂志。48, 1224-1244 (1996) ·Zbl 0873.20025号 ·doi:10.4153/CJM-1996-065-6 [27] Karlsson，A.，Noskov，G.A.：在具有双曲边界的度量空间上，某些群只具有初等作用。地理。Dedicata迪卡塔104、119-137（2004）·Zbl 1062.20047号 ·doi:10.1023/B:GEOM.000022949.67521.0c [28] Macbeath，A.M.，Świerczkowski，S.：子群的生成元集。内德勒。阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A 62=指示。数学。21, 280-281 (1959) ·Zbl 0118.26503号 [29] Manning，J.：某些算术群在Gromov双曲空间上的作用。代数几何。白杨。8, 1371-1402 (2008) ·Zbl 1197.53056号 ·doi:10.2140/agt.2008.8.1371 [30] Milnor，J.：李群上左不变度量的曲率。高级数学。21, 293-329 (1976) ·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708（76）80002-3 [31] Mineyev，I.，Monod，N.，Shalom，Y.：双曲群和应用的理想二合。拓扑43，1319-1344（2004）·Zbl 1137.20033号 ·doi:10.1016/j.top.2004.01.008 [32] Möller，R.：图的末端。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc 111255-266（1992）·兹比尔0772.05050 ·doi:10.1017/S0305004100075344 [33] Montgomery，D.，Zippin，L.：拓扑变换群。Interscience，纽约（1955）·Zbl 0068.01904号 [34] 莫斯托，G.D.：自伴群。数学年鉴。62, 44-55 (1955) ·Zbl 0065.01404号 ·doi:10.2307/2007099 [35] Nevo，A.：具有无限多个端点的边界传递图的一个结构定理。Israel J.数学。75, 1-19 (1991) ·Zbl 0759.05048号 ·doi:10.1007/BF02787179 [36] Paulin，F.：群géométriquement完成了d’automorphismes d’arbres et approximation diophantienne dans les arbres。手稿数学。113, 1-23 (2004) ·Zbl 1070.20032号 ·doi:10.1007/s00229-003-0413-1 [37] 柏拉托诺夫：拓扑群中的局部射影幂零根。多克。阿卡德。Nauk BSSR 9，573-577（1965）（俄语）·Zbl 0242.22006号 [38] Tukia，P.：圆锥极限点和一致收敛群。J.Reine Angew。数学。501, 71-98 (1998) ·Zbl 0909.30034号 ·doi:10.1515/crll.1998.081 [39] van Dantzig，D.：拓扑代数研究。博士论文，格罗宁根（1931）JFM 57.0716.01·Zbl 0006.10201 [40] Wang，S.P.：P-adic Lie群的Mautner现象。数学。Z.185、403-411（1984）·Zbl 0539.22015号 ·doi:10.1007/BF01215048 [41] Willis，G.A.：完全不连通的局部紧群的结构。数学。年鉴300341-363（1994）·Zbl 0811.22004号 ·doi:10.1007/BF01450491 [42] Yaman，A.：相对双曲群的拓扑特征。J.Reine Angew。数学。566，41-89（2004年）·Zbl 1043.20020号 ·doi:10.1515/crll.2004.007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。