冈纳尔·塔拉尔德森;Bo Henry,Lindqvist 信条理论和最优推理。 (英语) Zbl 1347.62019 Ann.统计。 41,第1期,323-341(2013). 总结:结果表明,群模型或更一般的准群模型中的基准分布决定了最佳等变频率推断程序。该证明不依赖于不变测度的存在性,并将与选择正确的Haar测度相对应的结果推广为Bayesian先验。经典和最近的例子表明,基准参数可以用来为精确或近似的置信分布提供良好的候选者。这里建议,可以将基准算法视为贝叶斯算法的替代方案,以更广泛地构建良好的频率推理程序。 引用于1审查引用于22文件 MSC公司: 62C05型 统计决策理论的一般考虑 62A01型 统计学基础和哲学主题 10层62层 点估计 关键词:受信人;群模型;不变性;风险;频率推理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Taraldsen}和\textit{B.H.Lindqvist},Ann.Stat.41,No.1,323--341(2013;Zbl 1347.62019) 全文: 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献: [1] Amari,S.-i.(1985)。统计学中的微分几何方法。统计学课堂讲稿28。纽约州施普林格·Zbl 0559.62001 [2] Anscombe,F.J.(1948年)。比较实验的有效性。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。A 111 181-200;讨论,200-211·Zbl 0032.03702号 ·doi:10.2307/2984159 [3] Atkinson,C.和Mitchell,A.F.S.(1981年)。饶的距离测量。SankhyáSer。一个43 345-365·Zbl 0534.62012号 [4] Baez,J.C.(2002)。八角头。牛市。阿默尔。数学。社会(N.S.)39 145-205·Zbl 1026.17001号 ·doi:10.1090/S0273-0979-01-00934-X [5] Barnard,G.A.(1984年)。比较两个独立样本的平均值。J.R.统计社会服务。C.申请。《美国联邦法律大全》第33卷第266-271页·doi:10.2307/2347702 [6] Berger,J.O.(1985)。《统计决策理论与贝叶斯分析》,第二版,纽约斯普林格出版社·Zbl 0572.62008号 [7] 布兰克,A.A.(1956)。二项式一致最强大随机无偏检验的存在性和唯一性。生物特征43 465-466·Zbl 0074.13901号 ·doi:10.1093/biomet/43.3-4.465 [8] Bunke,H.(1975)。统计推断:信度和结构vs.可能性。数学。针对ch的操作。统计师。6 667-676. ·兹伯利0317.62002 ·doi:10.1080/02331887508801245 [9] Castaing,C.和Valadier,M.(1977年)。凸分析与可测多函数。数学课堂笔记。580 . 柏林施普林格·Zbl 0346.46038号 [10] Dawid,A.P.和Stone,M.(1982)。基准推断的功能模型基础(与讨论)。安。统计师。10 1054-1074. ·Zbl 0511.62010号 ·doi:10.1214/aos/1176345970 [11] Dempster,A.P.(1968年)。贝叶斯推理的推广(附讨论)。J.R.统计社会服务。B统计方法。30 205-247. ·Zbl 0169.21301号 [12] E、 L.、Hannig,J.和Iyer,H.(2008年)。非平衡二分量正态混合线性模型中方差分量的置信区间。J.Amer。统计师。协会103 854-865·Zbl 1471.62410号 ·doi:10.1198/0162145000000229 [13] Eaton,M.L.(1989)。统计学中的组不变性应用1。加利福尼亚州海沃德IMS·Zbl 0749.62005号 [14] Efron,B.(1998年)。《21世纪的R·A·费舍尔》(带讨论)。统计师。科学。13 95-122. ·Zbl 1074.01536号 ·doi:10.1214/ss/1028905930 [15] Efron,B.(2006年)。多元正态平均向量的最小体积置信区域。J.R.统计社会服务。B统计方法。68 655-670. ·Zbl 1110.62077号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2006.00560.x [16] Efron,B.和Morris,C.(1977年)。斯坦因的统计悖论。《科学美国人》236 119-127。 [17] 费舍尔,R.A.(1930)。逆概率。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.26 528-535。 [18] Fisher,R.A.(1935年)。统计推断中的基准论点。优生学年鉴6 391-398。 [19] Fisher,R.A.(1973)。统计方法和科学推断。纽约州哈夫纳·Zbl 0281.6202号 [20] 弗雷泽·D·A·S(1961a)。关于信义推理。安。数学。统计师。32 661-676. ·Zbl 0108.16001号 ·doi:10.1214/aoms/1177704962 [21] 弗雷泽,D.A.S.(1961b)。基准方法和不变性。生物医药48 261-280·Zbl 0131.35703号 ·doi:10.1093/biomet/48.3-4.261 [22] Fraser,D.A.S.(1962年)。关于基准方法的一致性。J.R.统计社会服务。B统计方法。24 425-434. ·兹伯利0152.17803 [23] Fraser,D.A.S.(1963年)。关于置信概率的定义。牛市。国际研究所。统计师。40 842-856·Zbl 0136.39701号 [24] Fraser,D.A.S.(1968年)。推理的结构。纽约威利·Zbl 0164.48703号 [25] Fraser,D.A.S.(1979年)。推理和线性模型:高级图书程序。McGraw-Hill,纽约·Zbl 0455.62052号 [26] Fraser,D.A.S.、Reid,N.、Marras,E.和Yi,G.Y.(2010年)。贝叶斯和频率推理的默认先验值。J.R.统计社会服务。B统计方法。72 631-654. ·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2010.00750.x [27] Ghosh,M.、Reid,N.和Fraser,D.A.S.(2010年)。辅助统计:综述。统计师。Sinica 20 1309-1332年·Zbl 1200.62001 [28] Hannig,J.(2009)。关于广义基准推理。统计师。中研院19 491-544·Zbl 1168.62004号 [29] Hannig,J.(2013)。通过离散化的广义基准推断。统计师。西尼卡·Zbl 1168.62004号 [30] Hora,R.B.和Buehler,R.J.(1966年)。信度理论和不变估计。安。数学。统计师。37 643-656. ·Zbl 0148.13805号 ·doi:10.1214/aoms/1177699458 [31] Hora,R.B.和Buehler,R.J.(1967年)。信度理论和不变预测。安。数学。统计师。38 795-801. ·Zbl 0158.17303号 ·doi:10.1214/aoms/1177698873 [32] ISO/IEC(2008年)。指南98-3:测量不确定度——第3部分:测量不确定性表示指南(GUM:1995)。技术报告,Geneve。 [33] Johnson,N.L.、Kotz,S.和Balakrishnan,N.(1994年)。连续单变量分布。第1卷,第2版,威利,纽约·Zbl 0811.62001号 [34] Kolmogorov,A.N.(1956年)。概率论基础。切尔西,纽约·Zbl 0074.12202号 [35] Lehmann,E.L.和Casella,G.(1998年)。点估计理论,第二版,纽约斯普林格出版社·Zbl 0916.62017号 [36] Lehmann,E.L.和Romano,J.P.(2005)。《检验统计假设》,第三版,纽约斯普林格出版社·2018年6月17日 [37] Martin,R.、Zhang,J.和Liu,C.(2010年)。弱信念的Dempster-Shafer理论和统计推断。统计师。科学。25 72-87. ·Zbl 1328.62040号 ·doi:10.1214/10-STS322 [38] 皮特曼,E.J.G.(1939年)。任何给定形式的连续种群的位置和尺度参数的估计。生物特征30 391-421·Zbl 0020.14904号 ·doi:10.1093/biomet/30.3-4.391 [39] Radhakrishna Rao,C.(1945年)。统计参数估计中可获得的信息和准确性。牛市。加尔各答数学。Soc.37 81-91·Zbl 0063.06420号 [40] Robinson,G.K.(1976年)。双均值问题的Student(t)解和Behrens-Fisher解的性质。安。统计师。4 963-971. ·Zbl 0523.62026号 ·doi:10.1214/aos/1176345718 [41] Schervish,M.J.(1995)。统计学理论。纽约州施普林格·Zbl 0834.62002号 [42] Shafer,G.(1982)。置信函数和参数模型(带讨论)。J.R.统计社会服务。B统计方法。44 322-352. ·Zbl 0499.62007号 [43] Smith,J.D.H.(2007)。拟群及其表示简介。查普曼和霍尔/CRC,佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1122.20035号 [44] Stein,C.(1956年)。多元正态分布均值的一般估计量的不容许性。第三届伯克利数理统计与概率研讨会论文集,1954-1955,第一卷197-206。加州大学出版社,伯克利和洛杉矶·Zbl 0073.35602号 [45] Stevens,W.L.(1950)。不连续分布参数的基准极限。生物特征37 117-129·Zbl 0037.36701号 ·doi:10.1093/biomet/37.1-2.117 [46] Stevens,W.L.(1957)。二项式和泊松分布参数的更短间隔。生物特征44 436-440·Zbl 0082.34803号 ·doi:10.1093/biomet/44.3-4.436 [47] Stuart,A.、Ord,K.和Arnold,S.(1999)。Kendall的《高级统计学理论、经典推理和线性模型》(2007年再版),第6版2A。纽约威利。 [48] Taraldsen,G.(2006年)。仪器分辨率和测量精度。计量学43 539-544。 [49] Taraldsen,G.和Lindqvist,B.H.(2010年)。不恰当的先验信息并非不恰当。阿默尔。统计师。64 154-158. ·doi:10.1198/tast.2010.09116 [50] Van Trees,H.L.(2003)。检测、估计和调制理论(卷:I-IV)。纽约威利。 [51] Wang,C.M.、Hannig,J.和Iyer,H.K.(2012年)。分布传播中的关键方法。计量学49 382-389。 [52] Wijsman,R.A.(1990年)。群的不变测度及其在统计学中的应用。数理统计研究所讲稿——专题系列14。加利福尼亚州海沃德IMS·Zbl 0803.62001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。