杰克·K·黑尔。;日内瓦劳格尔 类梯度系统中的收敛性及其在PDE中的应用。 （英语） Zbl 0751.58033号 Z.安圭。数学。物理学。 43，第1期，63-124（1992）. 如果任何预紧轨道的（ω）极限集属于平衡点集，那么动力系统就是梯度系统。此外，我们还说，如果对于每个预紧轨道，极限集是一个单点，则存在解的收敛性。作者研究了与欧米伽极限中的点类型有关的解的收敛性，以及该性质在扰动下的稳定性。在抽象的情况下研究了最后一个性质，并将结果应用于一些抛物线和双曲线情况。审核人：M.Biroli（蒙扎） 引用于1审查引用于65文件 MSC公司： 第37页第40页 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B20型 PDE背景下的扰动 关键词：解的收敛性;稳定性;扰动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.K.Hale}和\textit{G.Raugel}，Z.Angew。数学。物理学。43，编号1，63--124（1992；Zbl 0751.58033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abergel，F.和Raugel，G.，《南巴黎大学循环课程》（Orsay），1991年，编制中。 [2] Arrieta，J.Carvalho，A.和Haie，J.K.，《具有临界指数的阻尼双曲方程》，预印本#29（1990），乔治亚理工学院动力系统和非线性研究中心，美国亚特兰大，Comm.PDE，即将出版。 [3] Aulbach，B.，《平稳解双曲流形的方法》，Lect。数学笔记1017，56-66。斯普林格·弗拉格，柏林，1983年·兹伯利0525.34034 [4] Babin，A.V.和Vishik，M.I.，进化方程半群的正则吸引子，J.Math。Pures Appl.62，441-491（1983）·Zbl 0565.47045号 [5] Babin，A.V.和Vishik，M.I.，进化方程吸引子（俄语），瑙卡，莫斯科，1989年·Zbl 0804.58003号 [6] Carr，J.，中心流形理论的应用，应用。数学。科学。，35，Springer Verlag，纽约，1981年·兹比尔0464.58001 [7] Chow，S.N.和Lu，K.，Ck中心不稳定流形，Proc。爱丁堡皇家学会，108A，303-320（1988）·Zbl 0707.34039号 [8] Chow，S.N.和Lu，K.，Banach空间中流动的不变流形，J.Diff.方程74，285-317（1988）·Zbl 0691.58034号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90007-1 [9] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0383.65058号 [10] Crouzeix，M.和Thomée，V.，L2投影到有限元函数空间的Lp和Wp1稳定性，数学。Comp.48，521-532（1987）·Zbl 0637.41034号 [11] Dettori，L.，一类半线性抛物方程吸引子的谱近似，Preprint，意大利帕尔马大学，1990年·Zbl 0788.35066号 [12] Fitzgibbon，W.E.，强阻尼拟线性发展方程，J.Math。分析。申请79536-550（1981年）·Zbl 0476.35040号 ·doi:10.1016/0022-247X（81）90043-3 [13] Ghidaglia，J.M.和Marzocchi，A.，强阻尼波动方程的长时间行为，全局吸引子及其维数，预印本，Ecole Normale Supérieure de Cachan，法国1990·Zbl 0735.35015号 [14] Ghidaglia，J.M.和Temam，R.，阻尼非线性双曲方程的吸引子，J.Math。Pures Appl.66，273-319（1987）·Zbl 0572.35071号 [15] Hale，J.K.，《常微分方程》，第1版，Wiley，1969年；第二版，克里格，1978年·Zbl 0186.40901号 [16] Hale，J.K.，无限维中的渐近行为和动力学，数学研究笔记。（Hale和Martinez-Amores编辑）132，Pitman，Boston（美国）1985年，第1-41页·Zbl 0653.35006号 [17] Hale，J.K.，耗散系统的渐近行为，数学。调查和专题论文25，美国数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，美国1988年·Zbl 0642.58013号 [18] Hale，J.K.，Lin，X.B.和Raugel，G.，半群和偏微分方程近似吸引子的上半连续性，数学。第50号法规，第89-123条（1988年）·Zbl 0666.35013号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0917820-X [19] Hale，J.K.和Massatt，P.，类梯度系统的渐近行为，动力系统II（A.R.Bednarek和L.Cesari编辑），学术出版社1982年，第85-101页·兹伯利0542.34027 [20] Hale，J.K.和Raugel，G.，奇摄动双曲方程吸引子的上半连续性，J.微分方程73，197-214（1988）·Zbl 0666.35012号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90104-0 [21] Hale，J.K.和Raugel，G.，梯度系统吸引子的下半连续性及其应用，Annali di Mat.Pura Appl。（四） ，CLIV，281-326（1989）·Zbl 0712.47053号 ·doi:10.1007/BF01790353 [22] Hale，J.K.和Raugel，G.，薄区域上的反应扩散方程，J.Math。Pures Appl.71（1992）·Zbl 0840.35044号 [23] Hale，J.K.和Raugel，G.，薄区域上的阻尼双曲方程，Trans。阿默尔。数学。Soc.（1991）·Zbl 0761.35052号 [24] Hale，J.K.和Raugel，G.，薄域上的偏微分方程，微分方程和数学物理（C.Bennewitz，ed.），科学与工程数学186，学术出版社1991年，第63-97页·兹比尔0785.35050 [25] Hale，J.K.Raugel，G.，薄域上偏微分方程动力学（预印本）·Zbl 0785.35050号 [26] Haraux，A.，《耗散双曲问题的两个评论》，《法国大学学报》，J.L.Lions，ed.，Pitman，Boston，USA 1985年·Zbl 0579.35057号 [27] Haraux，A.，《有界域中的半线性波动方程》，《数学报告》（J.Dieudonné，编辑）·Zbl 0875.35054号 [28] Henry，D.，半线性抛物方程几何理论，Lect。数学笔记。，第840卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1981年·兹比尔0456.35001 [29] Kato，T.，线性算子的扰动理论，Springer-Verlag，柏林和纽约，1966年·兹伯利0148.12601 [30] Lions，J.L.，《解决问题的方法》，巴黎杜诺，1969年。 [31] Lions，P.L.，《稳态解集的结构和半线性热方程的渐近行为》，J.Diff.Equations53，362-386（1984）。 ·doi:10.1016/0022-0396（84）90031-7 [32] 马尔金，I.G.，《运动稳定性理论》（俄语），莫斯科，1952年·Zbl 0048.32801号 [33] Marsden，J.E.和McCracken，M.F.，霍普夫分岔及其应用，应用。数学。科学.19，Springer-Verlag，柏林和纽约，1976年·Zbl 0346.58007号 [34] Massatt，P.，强阻尼非线性波动方程的极限行为，J.Diff.方程，48，334-349（1983）·Zbl 0561.35049号 ·doi:10.1016/0022-0396（83）90098-0 [35] Matano，H.，一维双线性抛物方程解的收敛性，数学杂志。京都大学，18-2，221-227（1978）·Zbl 0387.35008号 [36] Palis，J.，de Melo，W.，《动力系统几何理论导论》，Springer-Verlag出版社，柏林，1982年·Zbl 0491.58001号 [37] 波拉？ik，P.，高维标量半线性抛物方程的复杂动力学，《微分方程》，89244-271（1991）·Zbl 0738.35027号 ·doi:10.1016/0022-0396（91）90121-O [38] 波拉？ik，P.，抛物系统中平衡点的吸引域和收敛轨迹的单调性，承认强比较原理。J.reine angew。数学400，32-56（1989）·Zbl 0667.35036号 [39] Segal，I.，非线性半群，数学年鉴。，第78339-364页（1963年）·Zbl 0204.16004号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970347 [40] Simon，L.，一类非线性发展方程的渐近性，及其在几何问题中的应用，《数学年鉴》118，525-571（1983）·Zbl 0549.35071号 ·doi:10.2307/2006981 [41] Temam，R.，《力学和物理中的无限维动力系统》，Springer-Verlag出版社，柏林，1988年·Zbl 0662.35001号 [42] Webb，G.，强阻尼非线性波动方程的存在性和渐近性，加拿大J.Math.32631-643（1980）。 ·doi:10.4153/CJM-1980-049-5 [43] Yanagida，E.，薄管状区域标量反应扩散方程稳定定态解的存在性，应用。分析。（出现）·Zbl 0709.35044号 [44] Zelenyak，T.J.，带一个空间变量的二阶抛物方程边值问题解的稳定性，微分方程4，17-22（1968）·Zbl 0232.35053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。