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罗德尼·G·唐尼。；Ng，Keng Meng女士；里德·所罗门

最小弱真值表度和可计算可枚举图灵度。 （英语） Zbl 1460.03002号

美国数学学会回忆录1284.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-4162-3/pbk；978-1-4704-6136-2/ebook）。vii，90页。(2020).
可计算性理论中研究的两种主要偏序结构是图灵度结构（T度）和弱真度结构（wtt度）。这两种结构都具有最少的元素。
称为\（T）-度或\（wtt）-度可计算枚举的（c.e.）如果它包含c.e.集。一个已知的基本结果是c.e.\（wtt\）-度和c.e.\（T\）-度的偏序子结构是稠密的。
在本书中，作者分析了最小学位与c.e.学位之间的相互作用。
根据c.e.（T）-或（wtt）-度的密度，以及图灵可约性中包含弱真可约性的事实，可以得出结论，不存在具有最小（T）度的wtt-界不可约c.e.集。
相比之下，作者证明了存在具有最小wtt-度的集合，这些集合限制了不可竞争c.e.集，即：
（1） 存在一个具有最小度（wtt）的（Delta^0_2）-集（a），该度（T）限制了一个不可竞争的c.e.集（B）。
在（1）的证明中，（A\）是由一个带有策略优先树的完全近似参数构造的，结合允许方法来构造（B\），使得（B\le_TA\）。证明非常复杂，初步章节专门用于对其进行有用的非正式描述。
本书的第二部分包含另外两个主要结果，对（1）提出了两个限制：
（2） 任何c.e.（T\）-度都不能包含具有最小度的集，即实现（1）只能严格约束c.e.集的集（a\）；
（3） 设（V\）是一个立即简单集，设（a\）是这样的一个（Delta^0_2）-集，即（V\le_TA\）。存在一个不可争辩的c.e.集\（B\），即\（B\le_{wtt}a\）。
通过（3），所有（T）约束立即简单集的（Delta^0_2）集都被排除在（1）之外。
审核人：帕特里齐奥·辛蒂奥利（卡梅里诺）

MSC公司：

03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章）
03D25号 递归（可计算）可枚举集和度
03D28号 其他图灵度结构
03日30分 可计算性和递归理论中的其他度和可约性

关键词：

可计算可枚举集；图灵度；弱真实度；最小程度；即时简单集；完全近似法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.G.Downey}等人，最小弱真值表度和可计算可枚举图灵度。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2020；Zbl 1460.03002）
全文： 内政部

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