J·贝兰特。;詹森，P。;北卡罗来纳州Veraverbeke。 关于均匀间距函数的渐近正态性。 （英语） Zbl 0724.60022号 可以。J.统计。 19，第1期，93-101（1991）. 设（U_1，U_2，…）。是一个独立的、一致的（0,1）r.v.序列，设（0=U{0:n}<U{1:n}<…<U{n:n}<U{n+1:n}=1）是与前n个观测值相对应的顺序统计量。m阶均匀间距为\[D^{（m）}_{i，n+1}=U_{i+m-1:n}-U_{i:n}。\]对于可测函数g，作者考虑\[T_n=总和^{无}_{i=1}g（nD^{（m）}_{i，n}）。\]他们证明了对于任何可测的（m\geq1）和g，（T_n）满足中心极限定理，即。\[n^{-1/2}（T_n-n\mu）到^{d} N个（0，\eta），\]其中，在g的帮助下定义了\（\mu\）和\（\eta\）。审核人：P.Révész（维也纳） 引用于6文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 62G30型 订单统计；经验分布函数 关键词：均匀间距;中心极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Beirlant}等人，加拿大。J.Stat.19，No.1，93--101（1991；Zbl 0724.60022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beirlant，J.（1984）。Eigenschappen van de empirische verdelingsfunciltie en net empirisch process van toevalsaf-standen en渐近线理论van hierop gebaseerde statistische函数。博士论文，K.U.Leuven。 [2] 比林斯利，概率测度的收敛性。(1968) ·Zbl 0172.21201号 [3] Cressie，《关于高阶间距的对数》，Biometrika 63 pp 345–（1976）·Zbl 0331.62036号 [4] 亲爱的，关于区间随机划分的一类问题，安。数学。统计师。第24页，第239页–（1953年）·Zbl 0053.09902号 [5] 机动、概率和统计决策理论A pp 1–（1985） [6] 确实，一致空间函数的Berry-Esseen定理，Z.Warsch。版本。Gebiete 65第461页–（1984）·Zbl 0508.62018号 [7] 哈耶克，等级测试理论。(1967) ·Zbl 0161.38102号 [8] 霍尔，《基于样本间距的强大分布测试》，《多元分析杂志》。第19页201–（1986）·Zbl 0605.62038号 [9] 《空间和函数的渐近正态性》，Ann.Probab。第1066页第7页–（1979年） [10] Koziol，关于空间统计极限分布的注记，Z Wahrsch。版本。Gebiete 51第55页–（1980）·Zbl 0396.62013.中 [11] LeCam，Un theéorème sur la division d'Un intervalle par des points pris au hasard，Publ.（出版物）。仪器统计。巴黎大学第7页第1页–（1958年） [12] 纳塔森，《复仇理论》（Theorye der Funktitonen einer reellen Veranderlichen，1954） [13] Proschan，某些指数检验统计量的渐近正态性，Biometrika 51第253页–（1964）·Zbl 0192.25803号 [14] Pyke，Spacings，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B 27第395页–（1965） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。