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科西米迪斯，约阿尼丝;巴古伊，Euloge Clovis犬舍;尼古拉·萨托里

广义线性模型中的均值和中值偏差减少。 （英语） Zbl 1436.62351号

统计计算。 30，第1期，43-59（2020年）.
总结：本文提出了一个综合框架，用于使用调整后的分数方程从广义线性模型进行估计和推断，从而减少平均值和中值偏差。该框架统一了以往平均偏差减少研究的理论和方法学方面，并以自然的方式容纳了中值偏差减少方面的新进展。根据拟合广义线性模型的标准软件中容易获得的数量，导出了调整后得分函数的一般表达式。使用统一的准Fisher评分算法求解得出的估计方程，该算法与经过适当调整的工作变量的迭代加权最小二乘法等效。建立了均值和中值偏差减少迭代之间的形式联系。当需要估计离散参数时，利用核模型不变性开发一种新的混合调整策略。本文还展示了如何使用等效泊松对数线性模型来减少多项式logistic回归中的中值偏差。通过均值和中位数偏差减少得出的估计值被发现可以克服与无限估计相关的实际问题，无限估计在具有多项式或离散响应的广义线性模型中可能以正概率出现，并且即使在存在高维干扰参数的情况下也可以得到有效的推断。

引用于7文件

MSC公司：

62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62英尺10英寸 点估计
62J02型 一般非线性回归

关键词：

调整后的分数方程;数据分离;分散，分散;迭代再加权最小平方;多项式回归;参数化不变性

软件：

R（右）;brglm2公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Kosmidis}等人，《统计计算》。30，编号1，43-59（2020；兹bl 1436.62351）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Agresti，A.，分类数据分析（2002），纽约：威利，纽约·Zbl 1018.6202号
[2] 阿尔伯特。；Anderson，Ja，关于logistic回归模型中最大似然估计的存在性，Biometrika，71，1，1-10（1984）·Zbl 0543.62020号 ·doi:10.1093/biomet/71.1
[3] Barndorff-Nielsen，O.，《关于最大似然估计量分布的公式》，Biometrika，70，2，343-365（1983）·Zbl 0532.62006号 ·doi:10.1093/biomet/70.2.343
[4] Brazzale，A。；Davison，A。；Reid，N.，《应用渐近：小样本统计案例研究》（2007），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1152.62077号
[5] 公牛，Sb；Mak，C。；Greenwood，Cm，小样本多项式logistic回归的修正得分函数估计，计算。统计数据分析。，39, 1, 57-74 (2002) ·Zbl 1119.62344号 ·doi:10.1016/S0167-9473（01）00048-2
[6] 哥德罗，Gm；Mccullagh，P.，广义线性模型中的偏差修正，J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，53, 3, 629-643 (1991) ·Zbl 0800.62432号
[7] 考克斯博士；Reid，N.，《参数正交性和近似条件推断》（含讨论），J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，49, 1-39 (1987) ·Zbl 0616.62006号
[8] 考克斯博士；Snell，Ej，残差的一般定义（含讨论），J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，30, 248-275 (1968) ·Zbl 0164.48903号
[9] Efron，B.，定义统计问题的曲率（应用于二阶效率）（讨论），《Ann.Stat.》，31189-1242（1975）·Zbl 0321.62013号 ·doi:10.1214/aos/1176343282
[10] Firth，D.，最大似然估计的偏差减少，生物统计学，80，1，27-38（1993）·Zbl 0769.62021号 ·doi:10.1093/biomet/80.1.27
[11] Green，Pj，迭代重加权最小二乘法用于最大似然估计，以及一些稳健且有抵抗力的替代方案。，J.R.统计社会服务。B方法。，46, 2, 149-192 (1984) ·兹伯利0555.62028
[12] 海因策，G。；Schemper，M.，逻辑回归中分离问题的解决方案，Stat.Med.，212409-2419（2002）·doi:10.1002/sim.1047
[13] 霍斯默（Dw Hosmer）；Lemeshow，S.，应用逻辑回归（2000），纽约：威利，纽约·Zbl 0967.62045号
[14] 易卜拉欣，Jg；Laud，Pw，《使用Jeffreys先验对广义线性模型进行贝叶斯分析》，美国统计协会，86，416，981-986（1991）·兹比尔0850.62292 ·doi:10.1080/016214519991.10475141
[15] Kenne Pagui，Ec；Salvan，A。；Sartori，N.，最大似然估计的中位数偏差减少，Biometrika，104，4，923-938（2017）·Zbl 07072336号 ·doi:10.1093/biomet/asx046
[16] Konis，K.：检测二元逻辑回归模型中分离数据的线性规划算法。牛津大学博士论文（2007）
[17] Kosmidis，I.，《参数估计中的偏差：减少和有用的副作用》，Wiley Interdiscip。版次：计算。Stat.，6，3，185-196（2014）·doi:10.1002/wics.1296
[18] Kosmidis，I.，《累积链接模型中的改进估计》，J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，76, 1, 169-196 (2014) ·Zbl 1411.62217号 ·doi:10.1111/rssb.12025
[19] Kosmidis，I.:brglm2：广义线性模型中的偏差减少。R包版本0.1.8（2018）
[20] Kosmidis，I。；Firth，D.，指数族非线性模型中的偏差减少，Biometrika，96，4，793-804（2009）·Zbl 1179.62096号 ·doi:10.1093/biomet/asp055
[21] Kosmidis，I。；Firth，D.，减少参数估计偏差的通用算法，Electron。《J Stat.》，第4卷，第1097-1112页（2010年）·Zbl 1329.62103号 ·doi:10.1214/10-EJS579
[22] Kosmidis，I。；Firth，D.，通过泊松对数线性模型减少多项式logit偏差，Biometrika，98，3，755-759（2011）·Zbl 1230.62092号 ·doi:10.1093/biomet/asr026
[23] Kosmidis，I.，Firth，D.：二项响应广义线性模型中Jeffreys的先验性、有限性和收缩性。（2018）arXiv:1812.01938v1·Zbl 1462.62464号
[24] 林赛，Bg；Qu，A.，推理函数和二次得分测试，统计科学。，18394-410（2003年）·Zbl 1055.62047号 ·doi:10.1214/ss/1076102427
[25] Lunardon，N.，《关于偏差减少和附带参数》，Biometrika，105，1，233-238（2018）·Zbl 07072408号 ·doi:10.1093/biomet/asx079
[26] 莱尔斯，Rh；郭毅。；格陵兰，S.，《减少与基于回归的比值比估计器相关的偏差和均方误差》，J.Stat.Plan。推理，142，12，3235-3241（2012）·兹比尔1348.62219 ·doi:10.1016/j.jspi.2012.05.005
[27] Mccullagh，P。；Nelder，Ja，广义线性模型（1989），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 0744.62098号
[28] Mccullagh，P。；Tibshirani，R.，《剖面可能性调整的简单方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，52, 2, 325-344 (1990) ·Zbl 0716.62039号
[29] R核心团队：R： 《统计计算的语言和环境》，奥地利维也纳：R统计计算基金会（2018年）
[30] Sartori，N.，《地层妨害参数模型中的修改剖面可能性》，Biometrika，90，3，533-549（2003）·Zbl 1436.62086号 ·doi:10.1093/biomet/90.3.533
[31] Severini，Ta，修正轮廓似然函数的近似，Biometrika，85，2，403-411（1998）·Zbl 1048.62504号 ·doi:10.1093/biomet/85.2.403
[32] Smyth，Gk，《离散度变化的广义线性模型》，J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，51, 1, 47-60 (1989)
[33] Trichopoulos，D。；Handanos，N。；Danezis，J。；卡兰迪迪，A。；Kalapothaki，V.，人工流产和继发性不孕，英国产科杂志。妇科。，83, 8, 645-650 (1976) ·doi:10.1111/j.1471-0528.1976。tb00904.x
[34] Wedderburn，Rwm，关于某些广义线性模型最大似然估计的存在性和唯一性，Biometrika，63，1，27-32（1976）·兹比尔0329.62027 ·doi:10.1093/biomet/63.1.27
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