多梅尼科·皮科洛;罗萨里亚·西蒙;玛丽亚·伊纳纳里奥 评级数据的累积模型和CUB模型：比较分析。 （英语） Zbl 07763644号 国际统计版次。 87，第2期，207-236（2019）. 摘要：顺序测量作为评级、偏好和评估数据在应用学科中非常常见，其分析需要适当的建模方法来解释、分类和预测响应模式。这项工作提出了两个统计框架之间的比较讨论，这两个框架服务于这些目标：建立的一类累积模型和一类离散随机变量的混合物，表示为幼兽模型，其独特的特征是指定不确定性组件来处理不确定性和异质性。在调查了它们的定义和主要特征之后，我们通过模拟实验和选定的案例研究比较了所选范式的性能。本文通过对结果、相对优势和局限性以及图形层面进行广泛的比较分析，旨在丰富对这两种方法的理解。最后，对备选策略的关键问题进行了总结性审查，并给出了一些最终评论，旨在支持统一的设置。{©2018 The Authors.International Statistical Review©2018国际统计研究所} 引用于6文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：额定值数据;累积模型;比例赔率模型;幼兽模型 软件：潜在黄金;杜布森;有线电视数据;幼兽;Stata公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Piccolo}等人，国际统计版次87，第2期，207--236（2019年；Zbl 07763644） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agresti，A.（2010年）。有序分类数据分析，第二版，霍博肯：威利·Zbl 1263.62007年 [2] Agresti，A.和Kateri，M.（2017年）。多项式累积链接模型中群体比较的序数概率效应度量。生物统计学，73，214-219·Zbl 1366.62201号 [3] Aitchison，J.&Silvey，S.（1957年）。将概率分析推广到多个响应的情况。《生物统计学》，第44期，第131-140页·Zbl 0080.36303号 [4] Ananth，C.V.和Kleinbaum，D.G.（1997年）。顺序反应的回归模型：方法和应用综述。国际流行病学杂志。，26, 1323-1332. [5] Anderson，J.A.（1984）。回归和有序分类变量。J.R.统计社会服务。B、 第46页，第1-30页·Zbl 0578.62064号 [6] Anderson，J.A.和Philips，P.R.（1981年）。有序分类变量的回归、判别和测量模型。J.R.统计社会服务。C、 第30页，第22-31页·Zbl 0459.62045号 [7] Biernacki，C.和Jacques，C.（2016）。基于模型的多元有序数据聚类依赖于随机二进制搜索算法。统计计算。，26, 929-943. ·Zbl 1505.62068号 [8] Box，G.E.P.&Draper，N.R.（1987年）。经验模型构建和响应面。纽约：Wiley·Zbl 0614.62104号 [9] Brant，R.（1990）。在序数逻辑回归的比例优势模型中评估比例性。生物统计学，46，1171-1178。 [10] Breen，R.和Luijkx，R.（2010年）。有序数据的混合模型。社会学。方法研究，39，3-24。 [11] Capecchi，S.、Endrizzi，I.、Gasperi，F.和Piccolo，D.（2016）。一种用于检测消费者偏好中受试者和受试者协变量的多产品方法。《英国食品杂志》，118（3），515-526。 [12] Capecchi，S.和Iannario，M.（2016）。基尼异质性指数用于检测有序数据调查中的不确定性。麦德龙，74223-232·Zbl 1365.62116号 [13] Capecchi，S.&Piccolo，D.（2017年）。处理顺序反应中的异质性。质量数量，51，2375-2393。 [14] Capecchi，S.&Simone，R.（2018年）。基于模型的综合指标提案：欧洲感知歧视的经验。社会指标。物件。https://doi.org/10.1007/s11205-018-1849-9 ·doi:10.1007/s11205-018-1849-9 [15] Cappelli，C.、Simone，R.和Di Iorio，F.（2017年）。成长的快乐：一棵基于模型的树。《统计与数据科学：新挑战，新一代》，《意大利统计学会会议记录》，彼得鲁奇，A.（编辑）和弗尔德，R.（编辑），费伦泽：费伦泽大学出版社，第261-266页。ISBN（在线）：978‐88‐6453‐521‐0。 [16] Carpita，M.、Ciavolino，E.和Nitti，M.（2018年）。欧洲经济舆论预测的MIMIC‐CUB模型。社会指标。决议，1-19。https://doi.org/10.1007/s11205-018-1885-4 ·doi:10.1007/s11205-018-1885-4 [17] Cohen，J.（1960年）。标称标度的一致系数。教育。心理学。测量。，20, 37-46. [18] Corduas，M.（2011年）。通过Kullback‐Liebler差异评估评级分布的相似性。在复杂数据结构的分类和多元分析中。柏林，海德堡，《分类、数据分析和知识组织研究：施普林格-弗拉格》，第221-228页。 [19] Corduas，M.、Cinquanta，L.和Ievoli，C.（2013）。葡萄酒属性对购买决策的重要性：意大利消费者感知研究。食品质量。首选项，28407-418。 [20] Cugnata，F.&Salini，S.（2017年）。序数数据替代插补方法的比较。通信统计。模拟计算。，46(1), 315-330. ·Zbl 1360.62018年 [21] D’Elia，A.和Piccolo，D.（2005年）。偏好数据分析的混合模型。计算。统计师。数据分析。，第4917-934页·Zbl 1429.62077号 [22] Dempster，A.P.、Laird，N.M.和Rubin，D.B.（1977年）。通过EM算法获得不完整数据的最大似然（讨论后）。J.R.统计社会服务。B、 39、1-38页·Zbl 0364.62022号 [23] Di Iorio，F.和Iannario，M.（2012年）。用于解释CUB模型的剩余诊断。统计学，LXXII，163-172·Zbl 1453.62761号 [24] Dobson，A.J.和Barnett，A.G.（2008）。《广义线性模型简介》，第三版，佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔——CRC出版社·Zbl 1165.62049号 [25] Ferrari，S.&Cribari‐Neto，F.（2004）。建模率和比例的贝塔回归。J.应用。统计人员。，31, 799-815. ·Zbl 1121.62367号 [26] Franses，P.H.&Paap，R.（2001年）。营销研究中的定量模型。剑桥：剑桥大学出版社。 [27] Gini，C.（1912）。变异性和变异性。卡利亚里大学（A，III，Part II）Giurisprudenza学院经济研究所（Studi economico‐giuridici）。 [28] Gottard，A.、Iannario，M.和Piccolo，D.（2014）。CUB模型中的不确定性变化。高级数据分析。分类，10225-244·Zbl 1414.62327号 [29] Greene，W.H.（2008）。《计量经济学分析》，第6版，新泽西州上鞍河：皮尔逊-普伦蒂斯霍尔出版社。 [30] Greene，W.H.&Hensher，D.A.（2003年）。离散选择分析的潜在类模型：与混合逻辑的对比。运输。决议，B部分，37，681-689。 [31] Grilli，L.、Iannario，M.、Piccolo，D.和Rampichini，C.（2014）。潜在类CUB模型。高级数据分析。分类，8105-119。 [32] Grün，B.和Leisch，F.（2008）。具有可变和固定效应的多项式logit模型有限混合的可识别性。J.分类，25，225-247·Zbl 1276.62021号 [33] Gwet，K.L.（2016）。测试相关一致性系数的差异的统计显著性。教育。心理学。测量。，76609年至637年。 [34] Hamamersh，D.S.（1985年）。期望、预期寿命和经济行为。《Q.J.经济学》。，100, 389-408. [35] Homer，D.W.&Leemshow，S.（2000）。应用逻辑回归，第二版，新泽西州上鞍河：皮尔逊普伦蒂斯霍尔。 [36] Hubler，O.（1977）。伪潜在模型：拟合优度度量、残差、估计、测试和模拟。统计师。论文，38，271-285·Zbl 0959.62120号 [37] Hurd，M.D.和McGarry，K.（1995年）。健康和退休研究中主观生存概率的评估。J.Hum.资源。，30，S268-S292。 [38] Hurd，M.D.和McGarry，K.（2002年）。主观生存概率的预测有效性。经济。《期刊》，第112卷，第966-985页。 [39] Iannario，M.（2009年）。有序数据模型的拟合度量。四边形。统计人员。，11, 39-72. [40] Iannario，M.（2010年）。关于有序数据混合模型的可辨识性。Metron，LXVIII，87-94·Zbl 1301.62017年 [41] Iannario，M.（2012年a）。在一类有序响应的混合模型中对避难所选择进行建模。统计师。方法应用。，21, 1-22. ·Zbl 1333.62181号 [42] Iannario，M.（2012年b）。序数变量的层次CUB模型。通信统计。理论方法，41，3110-3125·Zbl 1296.62067号 [43] Iannario，M.（2012c）。序数数据混合模型的初步估计。高级数据分析。分类，6163-184·Zbl 1254.62004年 [44] Iannario，M.（2013）。有序数据中的建模不确定性和过度分散。通信统计。理论方法，43，771-786·Zbl 1287.62001号 [45] Iannario，M.（2015）。对评级调查中的规模效应和不确定性进行建模。电子。J.应用。统计师。分析。，8(3), 329-345. [46] Iannario，M.、Monti，A.C.、Piccolo，D.和Ronchetti，E.（2017年）。顺序响应模型的稳健推理。电子。《美国联邦法律大全》，第11卷，第3407-3445页·Zbl 1390.62041号 [47] Iannario，M.和Piccolo，D.（2010年）。主观生存概率的统计建模。属，LXVI，17-42。 [48] Iannario，M.和Piccolo，D.（2012年）。评级调查中的顺序数据建模框架。《联合统计会议记录》，营销统计部分，加利福尼亚州圣地亚哥，第3308-3322页。 [49] Iannario，M.和Piccolo，D.（2016a）。用于对有序数据建模的通用框架。统计师。方法应用。，25, 163-189. ·Zbl 1405.62101号 [50] Iannario，M.和Piccolo，D.（2016b）。序数数据回归模型的综合框架。麦德龙，74（2），233-252·Zbl 1365.62295号 [51] Iannario，M.、Piccolo，D.和Simone，R.（2018年）。CUB：有序数据的一类混合模型。R包版本1.1.2http://CRAN.R-project.org/package=CUB。 [52] Iannario，M.&Simone，R.（2017）。评级数据的混合模型：基于Gröbner基的矩量法。J.Algebr。统计人员。，8(2), 1-28. ·Zbl 06834676号 [53] 卡特里，M.（2014）。列联表分析：使用R.NewYork:Birkäuser/Springer的方法和实现·兹比尔1291.62012 [54] Lang，J.B.（1996）。广义对数线性模型类的最大似然方法。Ann.统计师。，24(2), 726-752. ·Zbl 0859.62061号 [55] Long，J.和Freese，J.（2014）。基于STATA的分类相关变量回归模型。德克萨斯州大学城：Stata出版社·Zbl 1298.62004号 [56] Manisera，M.和Zuccolotto，P.（2014a）。使用非线性CUB模型建模评级数据。计算。统计师。数据分析。，78, 100-118. ·Zbl 1506.62123号 [57] Manisera，M.和Zuccolotto，P.（2014b）。在评分量表中模拟“不知道”的回答。模式识别。莱特。，45, 226-234. [58] Manski，C.F.和Molinari，F.（2010年）。调查中的概率期望四舍五入。J.公交车。经济。统计人员。，28, 219-231. ·Zbl 1198.62009号 [59] McCullagh，P.（1980）。有序数据的回归模型（含讨论）。J.R.统计社会服务。B、 第42109-142页·Zbl 0483.62056号 [60] McCullagh，P.&Nelder，J.A.（1989年）。广义线性模型，第二版，伦敦：查普曼和霍尔出版社·Zbl 0744.62098号 [61] McFadden，K.（1978年）。模拟住宅位置的选择。《空间相互作用理论与居住位置》，Eds.Karlqvist，A.（ed.）等人，《阿姆斯特丹：北荷兰》，第75-76页。 [62] McKenzie，D.P.、MacKinnon，A.J.、Péladeau，N.、Onghenza，P.C.、Clarke，D.M.、Harrigan，S.和McGorry，P.D.（1996）。通过重采样比较相关kappas：一个水平的一致性与另一个水平显著不同吗？《精神病学研究杂志》，30，483-492。 [63] 莫里森·D.G.（1979）。购买意向和购买行为。《市场营销杂志》，43，65-74。 [64] Peterson，B.&Harrell，F.E.（1990年）。顺序响应变量的部分比例优势模型。申请。统计人员。，39, 205-217. ·Zbl 0707.62154号 [65] Piccolo，D.（2003年）。关于均匀二项式随机变量和移位二项式变量的混合矩。四边形。统计人员。，5, 85-104. [66] Piccolo，D.（2006年）。MUB模型中的观测信息矩阵。方庭。统计人员。，8, 33-78. [67] Piccolo，D.（2015）。具有协变量的立方模型的推理问题。通信统计。理论方法，445023-5036·Zbl 1381.62036号 [68] Piccolo，D.和D'Elia，A.（2008）。建模消费者偏好的新方法。食品质量。首选项，19，247-259。 [69] Pregibon，D.（1981）。逻辑回归诊断。Ann.统计师。，9, 705-724. ·Zbl 0478.62053号 [70] Schwarz，G.E.（1978年）。估算模型的维度。《Ann.Statist》杂志。，6, 461-464. ·Zbl 0379.62005年 [71] Simone，R.&Tutz，G.（2018年）。对有序数据中的不确定性和响应方式进行建模。统计师。尼尔兰迪卡，72，224-245。 [72] 斯内尔，E.J.（1964）。有序分类数据的缩放过程。生物统计学，20592-607·Zbl 0126.16501号 [73] Spitzer，R.L.，Cohen，J.，Fleiss，J.L.和Endicott，J.（1967年）。精神病诊断一致性的量化。架构（architecture）。《精神病学杂志》，第17期，第83-87页。 [74] Taverne，C.&Lambert，P.（2014）。Likert和离散评级量表结果的膨胀离散贝塔回归模型。arXiv:1405.4637v12014年5月19日。 [75] Tutz，G.（2012）。分类数据的回归。剑桥：剑桥大学出版社。 [76] Tutz，G.&Berger，M.（2017年）。在有序回归模型中分离位置和分散。经济。统计人员。，2, 131-148. [77] Tutz，G.和Schauberger，G.（2010年）。分类反应模型的可视化：从数据图示符到参数图示符。J.计算。图表。统计人员。，22, 156-177. [78] Tutz，G.、Schneider，M.、Iannario，M.和Piccolo，D.（2016）。序数响应的混合模型，用于解释选择的不确定性。高级数据分析。分类，11（2），281-305·Zbl 1414.62019年 [79] Ursino，M.和Gasparini，M.（2018年）。一种新的有序纵向数据简约模型，用于胃肠疾病的主观评估。《统计方法医学研究》，27（5），1376-1393。 [80] Vanbelle，S.和Albert，A.（2008年）。用于比较相关kappa系数的自举方法。J.统计计算。模拟。，78, 1009-1015. ·Zbl 1431.62510号 [81] Veall，M.R.和Zimmermann，K.F.（1992年）。预测实现表中的性能度量。经济。莱特。，39(2), 129-134. ·Zbl 0850.62881号 [82] Veall，M.R.和Zimmermann，K.F.（1996年）。一些常见的有限因变量模型的伪R^2测度。《经济学杂志》。调查。，10, 241-259. [83] Vermunt，J.K.和Magidson，J.（2013）。潜在黄金5.0技术指南：基本、高级和Sintax。贝尔蒙特：统计创新公司。。 [84] Vuong，Q.H.（1989）。模型选择和非嵌套假设的似然比测试。《计量经济学》，57，307-333·Zbl 0701.62106号 [85] Walker，S.H.&Duncan，D.B.（1967年）。事件概率作为几个独立变量的函数的估计。《生物统计学》，54，167-179·Zbl 0159.47604号 [86] Wedel，M.和DeSarbo，W.S.（1995）。广义线性模型的混合似然方法。J.分类，12，21-55·Zbl 0825.62611号 [87] Williams，O.D.和Grizzle，J.E.（1972年）。分析具有有序响应类别的列联表。J.Amer。统计师。协会，67，55-63。 [88] Winship，C.&Mare，R.D.（1984年）。序数变量回归模型。阿默尔。社会学。修订版，49，512-525。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。