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本·利希金

与有限个多项式相关的格点问题的渐近性。一、。 （英语） Zbl 0735.11048号

杜克大学数学。J。 63，第1期，139-192（1991）.
本文讨论有限个多项式中格点个数的渐近行为的描述问题。也就是说，让\（mathbf{b_i}=（mathbf{b}_{1i}，\dots，\mathbf{b}_{ni}），（i=1,2，\点，k\）。定义\（P_i（x_1，x_2，\dots，x_n）：=sum_{j=1}^nx_j^{b_{ij}}\），\（i=1,2，\dotes，k\）和\（c_{n_1，\ dots，n_k}:=#\{m\in\mathbb{n}^n；P_i。一个渐近公式\[\和{{（n_1，ldots，n_k）；n_j\leqx，j=1，ldot，k}}c{n_1\]就是问题所在。作者把这个问题归结为狄里克莱级数的分析\[D（s）：=\sum_{（n_1，\ldots，n_k）}c_{\]并使用\（{mathcal D}\）-模块结构对其进行分析。作者阐述了这个问题的重要基础。本文是研究一般“几何原点”格点问题渐近性的第一步。将（{mathcal D}）-模理论中的函数方程合并，并使用多个复变量的Leray残数，对于分析多变量Dirichlet级数是新的和必要的。
审核人：M.Muro（延吉岛，岐阜）

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引用于8文件

理学硕士：

11第21页 指定区域中的晶格点
11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数
32A27型 几个复杂变量的残差

关键词：

格点问题;多项式;狄利克雷级数;D模块结构;Leray残留物
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\textit{B.Lichtin}，数学公爵。J.63，第1号，139--192（1991；Zbl 0735.11048）
全文： 内政部

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