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杰·伍德（Jay A.Wood）。

旋量群和代数编码理论。 （英语） Zbl 0704.22010

J.库姆。理论，Ser。一个 51，No.2，277-313（1989）.
作者声称对编码理论中关于自对偶码的一些结果有了更深入的理解。为了建立这一点，他将自对偶码链接到自旋（n）中“对角”特殊2群V（n）的某些子群。通过研究V的这些子群的结构，他能够对Pless和Sloane早先发现的关于自对偶码的一些已知结果获得新的证明（作者的参考文献[16]）。自对偶码的分类（由Pless引起）可以使用Borel和Quillen的一些（深层）结果导出（本文参考文献[4]和[17]）。
审核人：H.J.蒂尔斯马

引用于6文件

MSC公司：

22E40型 李群的离散子群
20E07年 子群定理；子群增长
94B60码 其他类型的代码
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

紧单连通李群;自正交线性二进制码;等变上同调;自对偶码;特殊2组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Wood}，J.Comb。理论，Ser。A 51，No.2，277--313（1989；Zbl 0704.22010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arf，C.，Untersuchungenüber quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2，I，J.Reine Angew。数学。，183, 148-167 (1941)
[2] 阿提亚，M.F。；博特·R。；Shapiro，A.，Clifford模块，拓扑，3，补充1，3-38（1964）·Zbl 0146.19001号
[3] Borel，A.，Sur la cohomologie des espaces fibrés principaux et des espases homogènes de groupes de Lie compacts，《数学年鉴》。，第57/115-207页（1953年）·兹比尔0052.40001
[4] Borel，A.，Sous-groupes communifs et torsion des groupes de Lie compacts connexes，Tóhoku Math。J.，13216-240（1961年）·Zbl 0109.26101号
[5] Borel，A.，关于紧连通李群的（p）秩（1987），预印本
[6] Borel，A。；Serre，J.-P，《Sur certains sous-groupes des groupes de Lie compacts》，评论。数学。帮助。，27, 128-139 (1953) ·Zbl 0051.01902号
[7] Chen，B.Y。；Nagano，T.，黎曼几何不变量及其在Borel和Serre问题中的应用（1985），预印本
[8] Chevalley，C.，《旋量代数理论》（1954），哥伦比亚大学出版社：哥伦比亚大学出版社，纽约·Zbl 0057.25901号
[9] 康威，J.H。；Pless，V.，《关于自对偶码的计数》，J.Combin.Theory Ser。A、 28、26-53（1980）·Zbl 0439.94011号
[10] Dieudonné，J.，La Géométrie des Groupes Classiques，（《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》，第5卷（1955年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格/哥廷根/海德堡》）·Zbl 0067.26104号
[11] Gorenstein，D.，《有限群》（1968），《哈珀与罗：哈珀&罗纽约/埃文斯顿/伦敦》·Zbl 0185.05701号
[12] 哈代，G.H。；Ramanujan，S.，组合分析中的渐近公式，（Proc.London Math.Soc.（2），17（1918）），75-115
[13] 麦克威廉姆斯，F.J。；新泽西州斯隆，《纠错码理论》（North-Holland Math.Library，第16卷（1978年），北荷兰人：北荷兰阿姆斯特丹/纽约/牛津）·Zbl 0369.94008号
[14] Milnor，J.W。；Stasheff，J.D.，《特征类》（《数学研究年鉴》，第76卷（1974年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版）·Zbl 0298.57008号
[15] Pless，V.上自正交码的分类GF公司（2） ，离散数学。，3, 209-246 (1972) ·Zbl 0256.94015号
[16] 普莱斯，V。；新泽西州斯隆，《关于自对偶码的分类和计数》，J.Combination Theory Ser。A、 18、313-335（1975）·Zbl 0305.94011号
[17] Quillen，D.，等变上同调环的谱I，II，数学年鉴。，94, 549-602 (1971) ·Zbl 0247.57013号
[18] Witt，E.，《beliebigen Körpern中的正交形式理论》，J.Reine Angew。数学。，176，31-44（1937年）
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