V.A.伊林。；Kryukov，A.P。 ATENSOR–REDUCE程序用于张量简化。 （英语） Zbl 0921.65035号 计算。物理学。公社。 96，第1号，36-52（1996）. 摘要：本文提出了一个REDUCE程序，用于简化被视为形式索引对象的张量表达式。所提出的算法是基于将张量表达式视为某些线性空间中的向量。这个线性空间是由相应张量表达式的群代数的所有元素形成的。这种方法使我们能够以统一的方式简化具有对称性、求和（伪）指数和多项恒等式的张量表达式。张量表达式的标准元素是根据线性空间的基本向量定义的。该算法的主要限制是线性空间的维数等于\（N\）！，其中，\（N\）是张量表达式的一些指数。该程序使用REDUCE作为用户界面。 引用于11文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65日元 数值算法的封装方法 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：对称；多项线性恒等式；重复指标；简化；置换群；计算机代数；REDUCE程序；算法；张量表达式 软件：减少；ATENSOR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Ilyin}和\textit{A.P.Kryukov}，计算。物理学。Commun公司。96，第1号，36-52（1996；Zbl 0921.65035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Schouten，J.A.，《物理学家张量分析》（1951），牛津·Zbl 0044.38302号 [2] Yu Obukhov。编号。；Pronin，P.I.，《Polonica物理学报B》，19341（1988） [3] 罗迪奥诺夫，A.雅。；A.Yu·塔拉诺夫。，（《欧洲学报》，87年，《计算机科学》讲义，第378卷（1989年）），192 [4] Ilyin，V.A.，（物理研究中计算机代数实习生大会第四届会议，物理研究中的计算机代数实训会议第四届大会，杜布纳，1990年5月22日至26日，苏联（1990）），190 [5] Naimark，M.A.，《群体代表理论》（1976），瑙卡：瑙卡莫斯科，[俄语]·Zbl 0327.20001号 [6] Buchburger，B。；柯林斯，G.E。；Loos，R.，《计算机代数-符号和代数计算》（1983），施普林格出版社：柏林施普林格 [7] Hearn，A.C.，（REDUCE用户手册（1987），兰德出版CP78），3.3版，7.87版 [8] 伊利因，V.A。；Kryukov，A.P.（Watt，S.，Proc.Int.Symp.of Symbolic and Algebraic Computation，ISSAC’91）。程序。国际交响乐团。符号和代数计算，ISSAC’91，1991年7月15日至17日，波恩（1991），ACM出版社：ACM出版社纽约），224·Zbl 0925.68253号 [9] 伊利因，V.A。；Kryukov，A.P.，（Perret-Gallix，D.，《物理研究II中的新计算技术》，AIHENP-92（1992），《世界科学：世界科学新加坡》，639-648 [10] 布拉德福德，R.J。；赫恩，A.C。；Padget，J.A。；Schrüfer，E.，《扩大REDUCE计算领域》，（YMSAC 86年（1986年），ACM:纽约ACM），100 [11] Knuth，D.E.，（基本算法，计算机编程艺术，第1卷（1968年），AddisondashWesley:AddisondassWesley Reading，MA）·Zbl 0191.17903号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。