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介绍横观各向同性热弹性介质三维动力学方程的一般解。 (英语。俄文原件) Zbl 1458.74032号

J.应用。机械。技术物理。 60,第2号,224-233(2019); Prikl的翻译。墨西哥。泰克。菲兹。60,第2期,第47-57页(2019年)。
小结:在Carrier-Gassmann条件满足且适当考虑温度应力系数与弹性模量相关的附加表达式的情况下,给出了横观各向同性热弹性介质动力学方程的一般解。位移通过满足三个非齐次准波方程的三个解析势表示。电势由热传导方程关联。给出了利用应力和位移函数求解的方法。通过求解两个不涉及温度的齐次方程组,确定了两个位移函数。在确定这些位移函数后,可以从第三个方程中找到温度。解的合成表示也产生了热弹性静态方程的解。

MSC公司:

74F05型 固体力学中的热效应
74B05型 经典线性弹性
74E10型 固体力学中的各向异性
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
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全文: 内政部

参考文献:

[1] B.D.Annin,“土工材料的横观各向同性弹性模型”,Sib。Zh公司。工业。材料12(3),5-14(2009)·Zbl 1230.74040号
[2] P.Chadwick和L.T.C.Seet,“横向各向同性导热弹性材料中的波传播”,Mathematika 17(2),255-274(1970)·Zbl 0248.73013号 ·doi:10.1112/S002557930000293X
[3] B.D.Annin、N.I.Ostrosablin和R.I.Ugryumov,“关于动力学的横观各向同性热弹性介质方程一般解的表示”,AIP Conf.Proc。2041 (1), 050003-1-050003-4 (2018). ·数字对象标识代码:10.1063/1.5079372
[4] F.I.Fedorov,《晶体中的弹性波理论》(Nauka,莫斯科,1965)[俄语]。
[5] N.I.Ostrosablin,“根据横观各向同性介质弹性线性理论的位移对角化三维方程组”,Prikl。墨西哥。泰克。菲兹。54(6),125-145(2013)[J.Appl.Mech.Tech.Phys.54(6)、971-988(2013)]·Zbl 1284.74011号
[6] W.Nowacki,《热弹性》(Pergamon出版社,牛津,纽约,1986年)·Zbl 0683.73004号
[7] W.Nowacki,《弹性理论》(Mir,莫斯科,1975)[俄语]·Zbl 0314.73072号
[8] B.D.Annin和N.I.Ostrosablin,“平面波在横观各向同性介质中从刚性壁和自由表面的反射”,Sib。Zh公司。工业。材料19(1),27-36(2016)·Zbl 1349.74206号
[9] G.F.Carrier,“波在正交各向异性介质中的传播”,夸脱。申请。数学。4 (2), 160-165 (1946). ·Zbl 0063.00717号 ·doi:10.1090/qam/17190
[10] F.Gassmann,“各向异性介质中地震走时方法简介”,Pure Appl。地球物理学。58, 63-113 (1964). ·doi:10.1007/BF00879140
[11] N.I.Ostrosablin,“线性弹性理论方程组的一般解和对角线形式的简化”,Prikl。墨西哥。泰克。菲兹。34(5),112-122(1993)【《应用机械技术物理杂志》34(5,700-710(1993)】·Zbl 1074.74512号
[12] L.V.Ovsyannikov,微分方程群分析(Nauka,莫斯科,1978;学术出版社,纽约,1982)·Zbl 0484.58001号
[13] P.J.Olver,李群在微分方程中的应用(Springer-Verlag,纽约,1986)。232 ·doi:10.1007/978-1-4684-0274-2
[14] N.I.Ostrosablin,“具有纯纵向和横向波的弹性各向异性材料”,Prikl。墨西哥。泰克。菲兹。44(2),143-151(2003)[J.Appl.Mech.Tech.Phys.44(2),271-279(2003)]·Zbl 1022.74015号
[15] J.A.Schouten,《物理学家的张量分析》(多佛物理图书,2011年)·Zbl 0044.38302号
[16] B.D.Annin、N.F.Belmetsev和Yu。A.Chirkunov,“动态横向各向同性弹性模型方程组分析”,Prikl。马特·梅赫。78 (5), 735-746 (2014).
[17] 余。A.Chirkunov和N.F.Belmetsev,“静态横向各向同性弹性模型三维方程的精确解”,《力学学报》。228 (1), 333-349 (2017). ·Zbl 1401.74048号 ·doi:10.1007/s00707-016-1712-4
[18] B.D.Annin、V.O.Bytev和S.I.Senashov,《弹性和塑性方程的群属性》(Nauka,新西伯利亚,1985)[俄语]·Zbl 0603.73018号
[19] V.T.Buchwald,“横向各向同性介质中的瑞利波”,夸特。J.机械。申请。数学。14 (3), 293-318 (1961). ·兹比尔0113.18705 ·doi:10.1093/qjmam/14.293
[20] N.I.Ostrosablin,“连续介质运动方程的应力和位移函数”,Sib。Zh公司。工业。材料2(1),123-138(1999)·Zbl 0935.74015号
[21] N.I.Ostrosablin,“线性各向同性弹性静态Lam'e方程组的对角化”,Sib。Zh公司。工业。材料15(3),87-98(2012)·Zbl 1324.74006号
[22] N.I.Ostrosablin,“具有非对称弹性模量矩阵的线性弹性静态Lam'e方程二维系统的一般解”,Sib。Zh公司。工业。材料21(1),61-71(2018)·Zbl 1413.74013号
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