×
杰瑞德·马鲁斯金（Jared M.Maruskin）。；安东尼·布洛赫（Anthony M.Bloch）。；杰罗德·马斯登（Jerrold E.Marsden）。；德米特里五世（Dmitry V.Zenkov）。

非完整力学中换位关系的纤维束方法。 （英语） Zbl 1251.70016号

非线性科学杂志。 22，第4期，431-461（2012）.
摘要：非完整力学方程可以用许多变分原理导出。本文从当代几何学的角度研究了其中一些原理，考虑到非完整环境中固有的各种束结构。

引用于7文件

MSC公司：

70小时45 约束动力学，狄拉克的约束理论

关键词：

几何力学；约束动力学；变分原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Maruskin}等人，《非线性科学杂志》。22，第4号，431--461（2012；Zbl 1251.70016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Appell，P.：《梅卡尼克口粮特性：系统动力》。医学分析，第二版。巴黎戈蒂尔·维拉斯（Gauthier-Villars，Paris）（1904年）
[2] Arnold，V.I.，Kozlov，V.V.，Neishtadt，A.I.：动力系统III.数学百科全书。，第3卷。柏林施普林格（1988）
[3] Ashwin，P.，Melbourne，I.：相对平衡和相对周期轨道的非压缩漂移。非线性10595–616（1997）·Zbl 0912.35079号 ·doi:10.1088/0951-7715/10/3/002
[4] Ball，K.，Zenkov，D.V.，Bloch，A.M.：Hamel方程的变分结构和稳定性。程序。国际会计师联合会（2012年，待公布）
[5] 布洛赫，A.M.：《非完整力学与控制》。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1045.70001号
[6] Bloch，A.M.，Crouch，P.E.：约束变分问题的欧拉-拉格朗日问题的简化以及与最优控制问题的关系。摘自：第33届IEEE决策与控制会议记录，第2584–2590页（1994）
[7] Bloch，A.M.、Krishnaprasad，P.S.、Marsden，J.E.、Murray，R.M.：具有对称性的非完整力学系统。架构（architecture）。定额。机械。分析。136, 21–99 (1996) ·Zbl 0886.70014号 ·doi:10.1007/BF02199365
[8] Bloch，A.M.，Marsden，J.E.，Zenkov，D.V.：非完整系统中的准速度和对称性。动态。系统。24, 187–222 (2009) ·Zbl 1231.37034号 ·网址：10.1080/14689360802609344
[9] Cardin，F.，Favretti，M.：关于具有不可积分约束的机械系统的非完整动力学和vakonomic动力学。《几何杂志》。物理。18, 295–325 (1996) ·Zbl 0864.70007号 ·doi:10.1016/0393-0440（95）00016-X
[10] Cartan女士：集团的最终目标和连续目标是不同的特征，这是移动销售的一种方法。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1937）
[11] Cendra，H.、Marsden，J.E.、Ratiu，T.S.：几何力学、拉格朗日约化和非完整系统。收录于：《数学无限——2001年及以后》，第221-273页。施普林格，纽约（2001）·Zbl 1021.37001号
[12] Chaplygin，S.A.：关于重旋转体在水平面上的运动。物理。第节。Imp.Soc.Friends Phys.公司。，阿索波尔。人种学。，莫斯科。9、10–16（1897a）（俄语）。在查普林金413–425（1954）复制
[13] Chaplygin，S.A.：关于面积定理的一些可行推广及其在滚动球体问题中的应用。Mat.Sb.XX，1-32（1897b）（俄罗斯）。复制于查普利金434–454（1954）
[14] Chaplygin，S.A.：在水平面上的滚动球体上。Mat.Sb.XXIV，139–168（1903）（俄罗斯）。在《卓别林72–99》（1949年）和《卓别林455–471》（1954年）中复制
[15] Chaplygin，S.A.：非完整系统运动理论。关于约化因子的定理。Mat.Sb.XXVIII，303–314（1911）（俄语）。在查普利金28-38（1949）和查普利金426-433（1954）中复制
[16] Chaplygin，S.A.：非完整系统动力学分析。《古典自然科学》，莫斯科（1949）（俄语）
[17] Chaplygin，S.A.：力学和数学选集。国家出版物。莫斯科技术理论文学馆（1954）（俄语）·兹比尔0059.00106
[18] Cortes，J.，de Leon，M.，de Diego，D.M.：真空动力学和非完整动力学的几何描述，解的比较。SIAM J.控制优化。41, 1389–1412 (2003) ·Zbl 1210.70013号 ·doi:10.1137/S036301290036817X
[19] de León，M.，Marrero，J.C.，de Diego，D.M.：真空力学与非完整力学：统一的几何方法。《几何杂志》。物理。35, 126–144 (2000) ·Zbl 0968.70017号 ·doi:10.1016/S0393-0440（00）00004-8
[20] de León，M.：非完整力学的历史回顾。Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。a材料106、191–224（2012）。可从doi:10.1007/s13398-011-0046-2获取·Zbl 1264.37017号 ·doi:10.1007/s13398-011-0046-2
[21] 医学博士Do Carmo：黎曼几何。Birkhäuser，波士顿（1992年）·Zbl 0752.53001号
[22] Dubrovin，B.A.，Fomenko，A.T.，Novikov，S.P.：《现代几何——方法和应用》，第一部分，施普林格，柏林（1992）·Zbl 0751.53001号
[23] 欧几里得：猫科动物（公元前280年）
[24] Ehlers，K.，Koiller，J.，Montgomery，R.，Rios，P.：通过运动框架的非完整系统：Cartan等价和Chaplygin哈密顿化。收录于：Marsden，J.，Ratiu，T.（编辑）《辛几何和泊松几何的广度》，第75-120页。Birkhäuser，波士顿（2005年）·Zbl 1095.70007号
[25] Euler，L.：最小振荡量corporum tam rigidorum quam flexililium，methodus nova et facilis。注释。阿卡德。科学。Imp.Petropolitane 7，99–122（1734年）
[26] Euler，L.：马德修斯（Methodus inveniendi lineas curvas）。洛桑、日内瓦、阿普德·马尔库姆·迈克尔·博斯克特；社会（1744）
[27] Euler，L.：《新机械原理的复兴》。梅姆。阿卡德。科学。柏林6185-217（1752）
[28] Favretti，M.：具有横向约束的非完整系统的动力学等价性。J.戴恩。不同。埃克。10, 511–535 (1998) ·兹比尔0923.70011 ·doi:10.1023/A:1022667307485
[29] Fedorov，Y.N.，Garcia-Naranjo，L.C.，Vankerschaver，J.：存在环流时2D流体动力Chaplygin雪橇的运动（2012）。预打印，可在arXiv:1201.5054上获得·Zbl 1302.74059号
[30] Pierre de Fermat：致Coreau de la Chambre的信（1662）
[31] Fernandez，O.，Bloch，A.M.：非完整和变分非完整系统动力学对某些初始数据的等价性。《物理学杂志》。A 41（34）（2008）·Zbl 1195.70023号
[32] Fernandez，O.，Bloch，A.M.：非完整力学中的Weitzenbock连接和时间重编程。数学杂志。物理。52, 012901 (2011) ·Zbl 1314.70017号
[33] Grácia，X.，Marín-Solano，J.，Muñoz-Lecanda，M.C.：约束系统中变分演算的一些几何方面。代表数学。物理。51, 127–148 (2003) ·Zbl 1038.37052号 ·doi:10.1016/S0034-4877（03）80006-X
[34] Gauss，C.F.：《新机械师》。J.Reine Angew。数学。4, 232–235 (1829) ·ERAM 004.0157cj公司 ·doi:10.1515/crll.1829.4.232
[35] Gelfand，I.M.，Fomin，S.V.：变分法。多佛，纽约（2000年）·Zbl 0964.49001号
[36] Greenwood，D.T.：先进动力学。剑桥大学出版社，剑桥（2003）
[37] 哈默尔（Hamel，G.）：《拉格朗日之死》（Die Lagrange）——《机械师》（Eulerschen Gleichungen der Mechanik）。Z.数学。物理。50，1-57（1904a）·JFM 35.0748.08号
[38] 哈默尔，G.：在《机械师》中，你一定会死。数学。年鉴59，416–434（1904b）·JFM 35.0703.09号 ·doi:10.1007/BF01445152
[39] Hamel，G.：非小染色体系统。数学。Ann.92，33-41（1924年）·JFM 50.0529.03标准 ·doi:10.1007/BF01448428
[40] Hamel，G.：理论力学。机械制造业的发展。柏林施普林格（1949）·Zbl 0036.24301号
[41] 汉密尔顿：关于动力学的一般方法，第一部分。英国皇家学会。，第247–308页（1834）
[42] 汉密尔顿，W.R.：关于动力学的一般方法，第二部分。收件人：Phil.Trans。英国皇家学会。，第95-144页（1835年）
[43] 亚历山大英雄：猫科动物[c.50]
[44] Hertz，H.R.：Gessamelte Werke，乐队III.neuem Zussamenhange dargestellt的机械师。巴特，莱比锡（1894年）·JFM 25.1310.01标准
[45] Hölder，O.：负责人von Hamilton和Maupertuis。纳克里斯。K.Ges.公司。威斯。戈丁。，数学-物理。，Kl.2，122–157（1896）·JFM 27.0574.01号文件
[46] 伊本·海瑟姆：光学之书（1021）
[47] Kirgetov，V.I.：关于力学中的换位关系。J.应用。数学。机械。22, 682–693 (1958). 可在http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021892858900091 ·Zbl 0086.16502号 ·doi:10.1016/0021-8928（58）90009-1
[48] Koiller，J.：一些具有对称性的经典非完整系统的约简。架构（architecture）。定额。机械。分析。118, 113–148 (1992) ·Zbl 0753.70009号 ·doi:10.1007/BF00375092
[49] Kozlov，V.V.：具有不可积约束的系统动力学I.Vestn。莫斯科。州立大学。我是Mat.Mekh。37（3），92–100（1982a）·Zbl 0501.70016号
[50] Kozlov，V.V.：具有不可积约束的系统动力学II。维斯特。莫斯科。州立大学。我是Mat.Mekh。37（4），70–76（1982b）·Zbl 0508.70012号
[51] Kozlov，V.V.：具有不可积约束的系统动力学III.Vestn。莫斯科。州立大学。我是Mat.Mekh。38（3），102–111（1983a）·兹比尔0516.70017
[52] Kozlov，V.V.：具有不可积约束的系统动力学IV.积分原理。维斯特。莫斯科。州立大学。我是Mat.Mekh。42(5), 76–83 (1987) ·Zbl 0641.70012号
[53] 拉格朗日，J.L.：机械分析。Chez la Veuve Desaint（1788）
[54] Levi-Civita，T.，Amaldi，U.：《麦加尼卡宗教简编》（1951）·Zbl 0047.17301号
[55] Markeev，A.P.：与刚性表面相邻的物体动力学。莫斯科瑙卡（1992年）·Zbl 0802.70002
[56] Marsden，J.E.，Ratiu，T.S.：力学与对称导论。施普林格，柏林（1994）·Zbl 0811.70002号
[57] Maruskin，J.M.：动力系统和几何力学导论。Solar Crest Publishing，圣何塞（2012）·Zbl 1402.37001号
[58] Maruskin，J.M.，Bloch，A.M.：最优控制的Boltzmann-Hamel方程。摘自：第46届IEEE决策与控制会议记录，第554-559页（2007年）
[59] Maruskin，J.M.，Bloch，A.M.：具有非完整约束的机械系统最优控制的Boltzmann-Hamel方程。《国际鲁棒非线性控制杂志》21，373–386（2011）·Zbl 1213.49029号 ·doi:10.1002/rnc.1598
[60] Maupertuis：拉卡回购之路。巴黎皇家科学院（1740年）
[61] 朱·奈马克。I.，Fufaev，N.A.：关于非完整系统分析力学中的换位关系。J.应用。数学。机械。24, 1541–1548 (1960) ·Zbl 0104.40101号 ·doi:10.1016/0021-8928（60）90006-X
[62] 朱·奈马克。I.，Fufaev，N.A.：非完整系统动力学。数学专著翻译，第33卷。AMS，普罗维登斯（1972）·Zbl 0245.70011号
[63] Papastavridis，J.G.：分析力学。牛津大学出版社，伦敦（2002）·Zbl 1001.70001号
[64] Poincaré，H.：《新论》（Surune forme the nouvelle deséquations de la mécanique）。C.R.学院。科学。132, 369–371 (1901) ·联合表格32.0715.01
[65] Routh，E.J.：《刚体系统动力学论文》。麦克米兰，伦敦（1860年）
[66] Rumiantsev，V.V.：关于非完整系统的Hamilton原理。J.应用。数学。机械。42, 407–419 (1978) ·兹伯利0419.70015 ·doi:10.1016/0021-8928（78）90108-9
[67] Schouten，J.A.：物理学家的张量分析。牛津克拉伦登出版社（1951）·Zbl 0044.38302号
[68] 苏斯洛夫，G.K.：关于达朗贝尔原理的一种特殊变体。材料Sb.22687-691（1901）
[69] Suslov，G.K.：《理论力学、技术/理论文献》（Gostehizdat），莫斯科（1946年）
[70] 维尔坎特，A.：U.ber gleitende und rollende Bewegung。Monatsheft数学。物理。三、 31-54（1892）·JFM 24.0893.01号 ·doi:10.1007/BF01692422
[71] Voronets，P.：关于非完整系统的运动方程。材料Sb.22659–686（1901）
[72] Walker，G.T.：在一个充满活力的顶部。纯应用程序。数学。问题28175-184（1896）·JFM 27.0623.03号
[73] Zenkov，D.V.，Leok，M.，Bloch，A.M.：球面上的Hamel形式主义和变分积分器。程序。国际会计师联合会（2012年，待公布）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。