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弗朗科·尤金尼;布鲁诺·里兹

罗马努扬和苏里亚纳亚拉亚纳三个身份的新概括。 （英语） Zbl 0655.10003号

J.信息优化。科学。 9，第2期，241-254（1988年）.
1918年S.Ramanujan村【Trans.Camb.Philos.Soc.22，259-276（1918）】将一些算术函数展开为涉及Ramanujan和\（c_r（n）=\sum_{d|（n，r）}d\cdot\mu（r/d），\）的无穷级数，例如\[\σ_ s（n）=\xi（s+1）n^s\sum^{\infty}_{r=1}c_r（n）r^{-（s+1，\]其中，对于任何复数，（sigma_s（n）=\sum{d|n}d^s）。这些恒等式有几种推广，例如D.R.安德森和T.M.阿波斯托[《杜克数学杂志》第20卷，第211-216页（1953年；Zbl 0050.04205号)]和D.苏里亚纳亚拉亚纳【Boll.Unione Mat.意大利，V.Ser.，A 15，424-430（1978；Zbl 0391.10006号)]，通过将\（c_r（n）\）替换为类似类型的更一般的和而获得。
本作者将\（c_r（n）\）替换为\[S_k（n，r）=S_k（f，h；n，r，\]其中，\（f，h）是算术函数，\（k，n，r）是正整数，从而实现了包含所有已知变量的Ramanujan恒等式的推广。
评审员备注：定理2.2中与\（s）相关的条件应为\（Re s>0）。
审核人：J.赫尔佐格

MSC公司：

11答25 算术函数；相关数字；反演公式

关键词：

广义Ramanujan和;Ramanujan扩建;算术函数;Ramanujan身份

引文：

Zbl 0391.10006号;Zbl 0050.04205号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Eugeni}和\textit{B.Rizzi}，J.Inf.Optim。科学。9，第2号，241--254（1988；Zbl 0655.10003）
全文： 内政部

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