×
文、陆良；邱燕军；王明辉；尹、朱良；陈平燕

有限混合广义正态分布的数值特征和参数估计。 （英语） Zbl 1497.62050

Commun公司。统计、仿真计算。 51，第7号，3596-3620（2022）。
摘要：本文提出了一种单变量有限混合广义正态分布（MixGND）。首先，我们推导了两个广义正态分布的混合分布的一些概率性质，包括风险率函数、特征函数、峰度和偏度。特别地，我们使用几何分析和数值模拟技术从指定相应参数来研究偏度和峰度的单调性。然后给出了参数的矩估计和极大似然估计。为了使用最大似然估计（MLE）方法，提出了一种期望条件最大化（ECM）算法，在方差和异方差相同的情况下估计和数值模拟两分量MixGND的七个参数。利用标准普尔500指数和上海证券交易所综合指数（SSEC）的数据集，我们比较了两种广义正态分布和两种正态分布的混合物的优良性能。实证分析结果表明，前者较好地描述了日收益的重尾和细尾特征。

MSC公司：

62E10型 统计分布的表征与结构理论
62-08 统计问题的计算方法
10层62层 点估计
62号05 可靠性和寿命测试
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

ECM算法；最大似然估计；混合广义正态分布；数值特性

软件：

FinTS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wen}等人，Commun。统计、仿真计算。51，第7号，3596-3620（2022；Zbl 1497.62050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴格拉基，T。；Ganjali，M.，《用于分析有缺失的多元偏态数据的ECM估计方法》，《统计中的通信——模拟和计算》，41，10，1970-88（2012）·Zbl 1271.62115号 ·doi:10.1080/03610918.2011.627099
[2] 巴克利，I。；桑德斯，D。；Seco，L.，资产收益具有高斯混合分布时的投资组合优化，《欧洲运筹学杂志》，185，3，1434-61（2008）·邮编1149.90084 ·doi:10.1016/j.ejor.2005.03.080
[3] Chiodi，M.，从p阶正态分布生成伪随机变量，统计应用，7，4，401-16（1995）
[4] Dempster，A.P。；新墨西哥州莱尔德。；Rubin，D.B.，《通过EM算法从不完整数据中获得最大似然》，《皇家统计学会杂志：B辑（方法学）》，39，1，1-22（1977）·Zbl 0364.62022号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1977.tb01600.x
[5] Doğru，F.Z。；Arslan，O.，《斜拉普拉斯正态分布混合参数估计及其在混合回归建模中的应用》，《统计学中的通信——理论与方法》，46，21，10879-96（2017）·Zbl 1462.62195号 ·doi:10.1080/03610926.2016.1252400
[6] Fan，S.K.S。；Lin，Y.，复图像广义高斯混合分布的快速估计方法，计算机视觉与图像理解，113，7，839-53（2009）·doi:10.1016/j.cviu.2009.03.003
[7] Giller，G.L.，广义误差分布（2005）·doi:10.2139/ssrn.2265027
[8] Hamilton，J.D.，估计正态分布混合参数的准贝叶斯方法，《商业与经济统计杂志》，9，1，27-39（1991）·doi:10.2307/1391937
[9] Ho，H.J。；派恩，S。；Lin，T.I.，通过实际EM型算法对斜交学生正态分布混合物的最大似然推断，《统计与计算》，22，1，287-99（2012）·Zbl 1322.62087号 ·doi:10.1007/s11222-010-9225-9
[10] 江，H。；Tang，Y.C.，混合威布尔分布参数的估计，系统科学与数学科学杂志，30，1，79-88（2010）·Zbl 1222.62116号
[11] 库马尔，C.S。；Anusree，M.R.，《关于标准正态和斜态正态分布的广义混合》，《统计学与概率快报》，81，12，1813-21（2011）·Zbl 1225.62021号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.07.009
[12] Lo，Y。；北卡罗来纳州门德尔。；Rubin，D.B.，测试正常混合物中的成分数量，Biometrika，88，3，767-78（2001）·Zbl 0985.62019号 ·doi:10.1093/biomet/88.3.767
[13] Louzada，F。；拉莫斯，P.L。；Ferreira，P.H.，《指数-泊松分布：零发生降雨和飞机数据的估计和应用》，《统计通信-模拟和计算》（2018年）·Zbl 07552636号 ·doi:10.1080/03610918.2018.1491988年
[14] 卢布拉诺，M。；Ndoye，A.A.J.，《使用对数正态分布有限混合的收入不平等分解：贝叶斯方法》，计算统计与数据分析，100，830-46（2016）·Zbl 1466.62151号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.10.009
[15] Mahdi，T。；Rezakhah，S。；Mohammadpour，A.，对称稳定混合模型的EM算法，《统计中的通信——模拟和计算》，47，2，582-604（2018）·Zbl 1391.60038号 ·doi:10.1080/03610918.2017.1288244
[16] 马汀，J。；Pérez，C.J.，广义对数正态分布的贝叶斯分析，计算统计与数据分析，53，4，1377-87（2009）·Zbl 1452.62733号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.11.029
[17] 孟晓乐。；Rubin，D.B.，通过ECM算法进行的最大似然估计：一般框架，Biometrika，80，2267-78（1993）·Zbl 0778.62022号 ·doi:10.1093/biomet/80.2.267
[18] Mohand，A.S.，《使用广义高斯分布有限混合的小波建模：纹理识别和检索的应用》，IEEE图像处理汇刊，21，4，1452-64（2012）·Zbl 1381.62205号 ·doi:10.10109/TIP.2011.2170701
[19] Pearson，K.，《进化数学理论的贡献》，伦敦皇家学会哲学学报。A、 18571-110（1894）·JFM 25.0347.02号 ·doi:10.1098/rsta.1894.0003
[20] 波加尼，T.K。；Nadarajah，S.，关于广义正态分布的特征函数，Comptes Rendus Mathematique，348，3-4，203-6（2010）·Zbl 1182.62015年 ·doi:10.1016/j.crma.2009.12.010
[21] Nadarajah，S.，《广义正态分布》，《应用统计杂志》，32，7，685-94（2005）·Zbl 1121.62447号 ·网址：10.1080/02664760500079464
[22] E.Q.理查德。；Ramsey，J.B.，估计正态分布和切换回归的混合，美国统计协会杂志，73，364，730-8（1978）·Zbl 0401.62024号 ·doi:10.1080/01621459.1978.10480085
[23] Roenko，A.A。；卢金，V.V。；朱罗维奇，I。；Simeunovic，M.，广义高斯分布参数估计，2014年第六届通信、控制和信号处理国际研讨会（ISCCSP，376-379（2014）
[24] 萨马，P.M.1997。正态分布混合的最大似然和贝叶斯方法。工作文件。加州大学洛杉矶分校学术计算办公室。
[25] 辛格，B。；Sharma，K.K。；Rathi，S。；Singh，G.，广义对数正态分布及其对删失数据的拟合优度，计算统计学，27，1，51-67（2012）·Zbl 1304.65073号 ·doi:10.1007/s00180-011-0233-9
[26] 辛格，R。；巴勒，不列颠哥伦比亚省。；Jabr，R.A.，使用高斯混合模型的配电系统负荷统计表示，IEEE电力系统交易，25，1，29-37（2010）·doi:10.1109/TPWRS.2009.2030271
[27] Tadikamalla，P.，指数幂分布的随机抽样，美国统计协会杂志，75，371，683-6（1980）·Zbl 0477.65005号 ·网址：10.1080/01621459.1980.10477533
[28] Tan，W.Y。；Chang，W.C.，估计两种正态密度混合物参数的矩法和最大似然法的一些比较，美国统计协会杂志，67，339，702-8（1972）·Zbl 0245.62039号 ·doi:10.1080/016214591972.10481282
[29] Tsay，R.S.，《金融时间序列分析》，543（2005），新泽西州霍博肯：新泽西州霍博肯市威利·Zbl 1086.91054号
[30] Wang，L.，广义半正态分布参数的估计，统计计算与模拟杂志，88，4，629-45（2018）·兹伯利07192571 ·doi:10.1080/00949655.2017.1402330
[31] 尹，F。；弗里奇，C。；金，D。；Gustafsson，F。；Zoubir，A.M.，使用高斯混合建模的wsns中的合作定位：分布式ECM算法，IEEE信号处理汇刊，63，61448-63（2015）·doi:10.1109/TSP.2015.2394300
[32] 于斯。；张，A。；Li，H.，广义高斯分布形状参数估计综述，计算信息系统杂志，8，21，9055-64（2012）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。