迈克尔·库恩斯;詹姆斯·埃文斯;扎卡里·格罗斯;尼尔·马尼博 Zaremba，Salem和鬼影分布的分形性质。 （英语） Zbl 07731648号 牛。澳大利亚。数学。Soc公司。 107，编号3，374-389（2023）. 小结：受两个递增连续函数的近似相同图的启发——一个与Zaremba猜想有关，另一个与Salem有关——我们通过显示ghost分布图，在分形和正则序列之间提供了明确的联系，与正则序列相关联的测度的分布函数是自仿射集的截面。此外，我们还提供了此类测度为纯奇异连续的充分条件。作为推论，类似于Salem的严格递增奇异连续函数，我们证明了Zaremba序列的ghost分布是奇异连续的。 MSC公司： 11公里55 其他算法和扩展的度量理论；测度与Hausdorff维数 11B85号 自动机序列 28A80型 Fractals公司 关键词：自动排序;规则序列;非周期订单;符号动力学;膨胀方程;自粘装置;连续测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Coons}等人，公牛。澳大利亚。数学。Soc.107，No.3，374--389（2023；Zbl 07731648） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allouche，J.-P.和Shallit，J.，“（k）-正则序列的环”，理论。计算。《科学》98（2）（1992），163-197·Zbl 0774.68072号 [2] Baake，M.和Coons，M.，“从斯特恩双原子序列导出的自然概率测度”，《阿里斯学报》183（1）（2018），87-99·Zbl 1411.11029号 [3] Benedetto，J.J.、Bernstein，E.和Konstantinidis，I.，“多尺度Riesz产品及其支持特性”，《应用学报》。数学88（2）（2005），201-227·Zbl 1079.43001号 [4] Billingsley，P.，《概率与测量》，第三版（John Wiley&Sons，纽约，1995）·Zbl 0822.60002号 [5] Bourgain，J.和Kontorovich，A.，“关于Zaremba猜想”，《数学年鉴》。(2)180(1) (2014), 137-196. ·Zbl 1370.11083号 [6] Coons，M.，“马勒定期观察扎伦巴”，Integers18A（2018），第A6条，15页·Zbl 1416.11013号 [7] Coons，M.、Evans，J.和Mañibo，N.，“正则序列的谱理论”，Doc。数学27（2022），629-653·Zbl 1491.11032号 [8] Coons，M.和Spiegelhofer，L.，“正则序列的数论方面”，见：序列、群和数论（编辑V.Berthé和M.Rigo），《数学趋势》（Birkhäuser/Spriger，Cham，2018），37-87·Zbl 1423.11063号 [9] Daubechies，I.和Lagarias，J.C.，“双尺度差分方程。I.解的存在性和全局正则性，SIAM J.Math。分析22（5）（1991），1388-1410·Zbl 0763.42018号 [10] Daubechies，I.和Lagarias，J.C.，“双尺度差分方程。二、。局部正则性，矩阵和分形的无限乘积，SIAM J.Math。分析23（4）（1992），1031-1079·Zbl 0788.42013号 [11] Dumas，P.，“联合谱半径、膨胀方程和基数-有理数列的渐近行为”，《线性代数应用》438（5）（2013），2107-2126·Zbl 1368.11005号 [12] Dumas，P.，“线性齐次分治递归的渐近展开：整理的代数和分析方法”，Theoret。计算。Sci.548（2014），25-53·Zbl 1360.11083号 [13] 艾伦伯格，S.，《自动化、语言和机器》，A卷（纽约学术出版社，1974年）·Zbl 0317.94045号 [14] Falconer，K.，《分形几何》，第三版（John Wiley&Sons，Chichester，2014）·Zbl 1285.28011号 [15] Furstenberg，H.和Kesten，H.，“随机矩阵的乘积”，《数学年鉴》。《统计数字31》（1960年），第457-469页·Zbl 0137.35501号 [16] Huang，S.Y.，“对Zaremba猜想的改进”，Geom。功能。分析25（3）（2015），860-914·Zbl 1333.11078号 [17] Jenkinson，O.和Pollicott，M.，“Zaremba理论中产生的Cantor集的严格维数估计”，载于：动力学：拓扑和数字（编辑P.Moree，A.Pohl，L.Snoha和T.Ward），当代数学，744（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2020），83-107·Zbl 1447.11087号 [18] Jungers，R.，《联合光谱半径》，控制与信息科学讲稿，385（Springer-Verlag，柏林，2009）。 [19] Rota，G.-C.和Strang，G.，“关于联合谱半径的注释”，Indag。数学。（N.S.）22（1960），379-381·Zbl 0095.09701号 [20] Salem，R.，“关于严格递增的一些奇异单调函数”，Trans。阿默尔。数学。Soc.53（1943），427-439·兹比尔0060.13709 [21] Varjü，P.P.，“关于所有超越参数的Bernoulli卷积的维数”，《数学年鉴》。(2)189(3) (2019), 1001-1011. ·Zbl 1426.28024号 [22] Zaremba，S.K.，“La méthode des”bons treillis“pour le calcul des intégrales multiples”，收录于：《数论在数值分析中的应用》（S.K.Zaremba主编）（纽约学术出版社，1972年），第39-119页·Zbl 0246.65009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。