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胡安·阿吉拉尔（Juan C.Aguilar）。;乔纳森·古德曼。

基于误差减少的有限元各向异性网格细化。 （英语） Zbl 1094.65122号

J.计算。申请。数学。 193，第2期，497-515（2006）.
提出了一种基于误差减少的各向异性有限元网格细化方法。各向异性自适应方法要求误差估计器提供拉伸位置和方向的信息，以便细化当前网格。该信息用于获得更好地适应该解决方案的新网格。
主要结果：如果适当放置拉伸单元，各向异性自适应方法在计算成本（单元数和自由度）方面比各向同性方法节省更多。得到了在三角剖分中加入单自由度时误差减少的估计量。给出了一种更稳健的各向异性三角剖分误差估计。构造了一种各向异性细化算法，并进行了数值试验。
审核人：扬·洛维舍克（布拉迪斯拉发）

引用于4文件

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

有限元;自适应网格细化;各向异性细化;三角形网格;误差估计;数值示例

软件：

PLTMG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Aguilar}和textit{J.B.Goodman}，J.Comput。申请。数学。193，第2号，497--515（2006；Zbl 1094.65122）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿吉拉尔，J.C。；Goodman，J.B.，《二维跳跃不连续函数各向异性网格上的高效插值算法》，应用。数字。数学。，55, 137-153 (2005) ·Zbl 1079.65015号
[2] Ait-Ali-Yahira，D。；巴鲁齐，G。；哈巴希，W.G。；Fortin，M。；董佩尔，J。；Vallet，M.-G.，《各向异性网格自适应：面向用户独立、网格独立和求解器独立的CFD》。第二部分。结构化网格，国际。J.数字。方法。流体，39，8，657-673（2002）·Zbl 1101.76350号
[4] 阿佩尔，T。；Dobrowolski，M.，《各向异性插值及其在有限元法中的应用》，《计算》，47277-293（1992）·Zbl 0746.65077号
[5] 阿佩尔，T。；Lube，G.，稳定伽辽金方法中的各向异性网格精化，数值。数学。，74, 261-282 (1996) ·Zbl 0878.65097号
[6] 阿佩尔，T。；Nicaise，S.，《带角和边的域中椭圆问题的各向异性网格分级有限元法》，数学。方法应用。科学。，21, 519-549 (1998) ·Zbl 0911.65107号
[8] 巴布斯卡，I。；Aziz，A.K.，《关于有限元法中的角度条件》，SIAM J.Numer。分析。，13, 214-226 (1976) ·Zbl 0324.65046号
[9] 巴布斯卡，I。；Rheinboldt，W.C.，有限元方法的后验误差估计，国际。J.数字。方法工程，121597-1615（1978）·Zbl 0396.65068号
[12] Brackbill，J.U.，《具有方向控制的自适应网格》，J.Compute。物理。，108, 38-50 (1993) ·Zbl 0832.65132号
[13] Brenner，S。；Scott，R.，《有限元方法的数学理论》（1994），Springer:Springer纽约·Zbl 0804.65101号
[14] Buscaglia，G.C。；Dari，E.A.，各向异性网格优化及其在自适应中的应用，国际。J.数字。方法工程，40，4119-4136（1997）·Zbl 0899.76264号
[18] 克鲁斯，E。；尼加斯。；Kunert，G.，《斯托克斯问题的后验误差估计：各向异性和各向同性策略》，数学。模型方法应用。科学。，14, 9, 1297-1341 (2004) ·Zbl 1071.65142号
[19] D'Azevedo，E.F.，通过坐标变换生成最佳三角形网格，SIAM J.Sci。统计师。计算。，12, 4, 755-786 (1991) ·兹比尔0736.65001
[21] D'Azevedo，E.F。；Simpson，R.B.，关于最小化梯度误差的最佳三角形网格，Numer。数学。，59, 321-348 (1991) ·Zbl 0724.65006号
[22] Dobrowolski，M。；格拉夫，S。；Pflaum，C.，关于各向异性网格上有限元方法中的后验误差估计，Electron。事务处理。数字。分析。，8, 36-45 (1999) ·Zbl 0934.65122号
[23] Dolejší，V.，三角形网格上有限体积和有限元方法的各向异性网格自适应，计算。可视化科学。，1, 165-178 (1998) ·Zbl 0917.68214号
[24] Dolejší，V.，粘性流模拟的各向异性网格自适应技术，东西方J.Numer。数学。，9, 1, 1-24 (2001) ·Zbl 1056.76045号
[25] 多列希，V。；Felcman，J.，边值问题数值解的各向异性网格自适应，数值。偏微分方程方法，20，4，576-608（2004）·Zbl 1060.65125号
[26] 董佩尔，J。；瓦莱特，M.-G。；Bourgault，Y。；Fortin，M。；Habashi，W.G.，《各向异性网格自适应：面向用户独立、网格独立和求解独立的CFD》。第三部分：非结构化网格，Internat。J.数字。液体方法，39，8，675-702（2002）·Zbl 1101.76356号
[28] Habashi，W.G。；董佩尔，J。；Bourgault，Y。；Ait-Ali-Yahira，D。；Fortin，M。；Vallet，M.-G.，《各向异性网格自适应：面向用户独立、网格独立和求解器独立的CFD》。第一部分一般原则，国际。J.数字。液体方法，32，6，725-744（2000）·Zbl 0981.76052号
[29] Johnson，C.，《用有限元法求解偏微分方程》（1987），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·兹比尔062865098
[31] Kunert，G.，各向异性四面体网格上有限元方法的后验残差估计，Numer。数学。，86471-490（2000年）·Zbl 0965.65125号
[32] Kunert，G.，各向异性四面体有限元网格的局部问题误差估计，SIAM J.Numer。分析。，39, 668-689 (2001) ·Zbl 1004.65112号
[33] Kunert，G.，《有限元法中的各向异性网格构造和误差估计》，Numer。偏微分方程方法，18，625-648（2002）·Zbl 1041.65097号
[35] Mallat，S。；Zhang，《用时频字典匹配追踪》，IEEE Trans。信号处理。，41, 3397-3415 (1993) ·兹比尔0842.94004
[36] Rachowicz，W.，《各向异性（h）型网格细化策略》，计算。方法应用。机械。工程，109169-181（1993）·Zbl 0842.65078号
[37] Siebert，K.G.，各向异性细化的后验误差估计，数值。数学。，73, 373-398 (1996) ·Zbl 0873.65098号
[38] Simpson，R.B.，各向异性网格变换和最佳误差控制，应用。数字。数学。，183-198年（1994年）·Zbl 0823.65117号
[39] Tam，A。；Ait-Ali-Yahia，D。；Robichaud，M.P。；摩尔，M。；科泽尔，V。；Habashi，W.G.，《结构化和非结构化网格上三维流的各向异性网格自适应》，计算。方法应用。机械。工程，189，4，1205-1230（2000）·Zbl 1005.76061号
[40] 齐恩基维茨，O.C。；Wu，J.，可压缩流动自适应分析中的自动定向细化，国际。J.数字。方法工程，37，2189-2210（1994）·Zbl 0810.76045号
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