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托德·舍丁

多参数Morrey空间中的Wolff不等式。 （英语） Zbl 1255.26006号

数学。Z.公司。 271，编号3-4，781-787（2012）.
Lebesgue类（L^p（\mathbb｛R｝^d））函数的Riesz势和更一般势的非线性势理论是众所周知的[B.O.Turesson先生，非线性势理论和加权Sobolev空间。数学讲义。1736.柏林：施普林格（2000；Zbl 0949.31006号)]. 这个理论中的一个重要步骤是显示了所谓的沃尔夫不等式[L.I.赫德伯格和Th.H.Wolff先生《傅里叶年鉴》33，第4期，161-187页（1983年；Zbl 0508.31008号)]. Morrey空间中函数的相应理论是最近提出的，其中一部分是在年发展起来的[D.R.亚当斯和J.肖印第安纳大学数学系。J.53，第6期，1629–1663（2004年；Zbl 1100.31009号)].
作者考虑了欧氏空间中的多参数Riesz势和Wolff势。（mathbb{R}^d）中非负测度（mu）的多参数Riesz势由\[R_{\rho}\mu（x）=\int|x_1-y_1|^{\rho2-n_1}\dots|x_k-y_k|^{\ rho_k-n_k}d\mu（y_1，\dots，y_k），\]其中\（x=（x_1，\点，x_k）\）。这里是（rho=（rho_1，dots，rho_k）和（0<rho_j<n_j\），（1\leq-j\leq-k\）。情况\（k=1\）给出了\（mathbb{R}^d）中的经典Riesz势，参见[D.R.亚当斯和L.I.赫德伯格函数空间和势理论。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften公司。314.柏林：施普林格出版社（1995；Zbl 0834.46021号)]).
作者定义了相应的并矢多参数Wolff势，并在此基础上证明了Wolff不等式。案例（k=1）由Hedberg和Wolff[loc.cit.]证明，而案例（k=2）由作者证明[Ann.Acad.Sci.Fenn.，Math.22，No.2，313–338（1997；Zbl 0890.31006号)]. Adams等人[loc.cit]研究了Morrey空间中Riesz核的势理论，并证明了Wolff不等式。作者定义了并矢多参数Morrey-Wolff势，并在多参数Morre空间中证明了相应的Wolff不等式。
审核人：Choonkil公园（大田）

MSC公司：

第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
第26天15 和、级数和积分不等式

关键词：

Riesz势；Wolff不等式；沃尔夫电势；莫里空间；多参数电势；并矢势

引文：

Zbl 0949.31006号；Zbl 0508.31008号；Zbl 1100.31009号；Zbl 0834.46021号；Zbl 0890.31006号
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\textit{T.Sjödin}，数学。Z.271、No.3--4、781--787（2012；Zbl 1255.26006）
全文： 内政部 链接

参考文献：

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