多萝西·D·哈罗斯克。;莱斯泽克·斯科齐普扎克 莫里序列空间：皮特定理和紧嵌入。 （英语） Zbl 1454.46037号 施工。大约。 51，第3号，505-535（2020）. 本文研究了一类与Morrey空间相关的序列空间（m{u，p}=m{u、p}（mathbb{Z}^d）），它是（ell_p）的自然推广。这里，空间\（m_{u，p}=m_{u,p}（\mathbb{Z}^d）\）由所有复值序列\（\lambda=\{lambda_k\}_k\in\mathbb{Z}^d}\）组成，这样\[\|\lambda\|_{m{u，p}}=\sup_{j\in\mathbb{N} _0（0）; m\in k\in mathbb{Z}^d}|Q_{-j，m}|^{1/u-1/p}\左（sum_{k:\Q_{0，k}\子集Q_{-j，m}}|\lambda_k|^p\右）^{1/p}\]是有限的，其中\（Q_{i，k}=2^{-i}（k+[0,1）^d）\）。作者考虑并获得了空间\（m_{u，p}\）的几个基本特征。第一个是嵌入属性。事实证明\[m_{u_1，p_1}\hookrightarrow m_{u _1，p _1}\]当且仅当\（u1\leu2\）和\（p2/u2\lep1/u1\），且此嵌入从不紧。其次，作者描述了前双空间（chi_{u，p}）和双前双空间^{00}_（m{u，p}\）的{u，p}\）。第三，得到了（m{u，p}）的Pitt型定理：设（1<p<u<infty）和（1<q<infty\），然后从（m^{00}_{u，p}\）到\（\ell_q\）是紧的。最后，他们刻画了相关有限维空间嵌入的紧性，并得到了并矢熵数的渐近行为。审核人：文苑（北京） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 46个E39 离散变量函数的Sobolev（和类似类型）空间 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 46 B45 巴拿赫序列空间 关键词：莫里序列空间;皮特定理;紧凑嵌入;熵数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.D.Haroske}和\textit{L.Skrzypczak}，Constr。约51，编号3，505--535（2020；Zbl 1454.46037） 全文： 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