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萨维瑟·贾亚辛哈;Darmofal，David L。;史蒂文·奥尔马拉斯。;埃里克·道;马歇尔·加尔布雷思（Marshall C.Galbraith）。

质量守恒形式两相流鲁棒间断Galerkin格式的迎风和人工粘性。 （英语） Zbl 1453.76072号

计算。地质科学。 第1期第25页，191-214（2021）.
摘要：高阶离散化在包括储层模拟在内的广泛应用中越来越受欢迎。然而，这些离散化对平流主导问题缺乏稳定性和鲁棒性，阻碍了它们被广泛采用。本文旨在改进间断Galerkin（DG）有限元格式的稳定性和鲁棒性，特别是针对对流主导的两相流问题。两相流方程的线性化分析表明，以质量守恒形式对两相流方程进行标准DG离散后，在对流占优极限下形成了一个中立稳定的半离散系统。此外，该分析还用于为DG方法提出附加项，以线性稳定离散化。这些附加项是通过将质量守恒形式的线性方程与方程的迎风压力饱和形式进行比较而得出的。接下来，针对Buckley-Leverett方程和两相流方程，提出了一种基于偏微分方程的人工粘性方法，以缓解高阶离散中的Gibbs振荡，并确保收敛到物理解。在非均质岩石渗透率的两相流问题上，证明了具有人工粘性的改进DG方法，其中高阶离散在计算成本方面显著优于传统的一阶方法，以实现所需输出的给定误差水平。

引用于1文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76T10型 液气两相流，气泡流

关键词：

两相流;间断Galerkin;线性稳定性;向上卷绕;人工粘度;高阶

软件：

UMFPACK公司
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\textit{S.Jayasinghe}等人，计算。地质科学。25，第1号，191--214（2021；Zbl 1453.76072）
全文： 内政部 链接

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