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刘华宁;张文鹏

广义Cochrane和和Cochrane-Hardy和。 （英语） Zbl 1163.11036号

J.数论 122，第2期，415-428（2007）.
作者小结：定义了广义Cochrane和和和和。研究了广义Cochrane和的算术性质，并将Cochrane-Hardy和表示为广义Cochrene和。给出并证明了Subrahmanyam恒等式和Knopp定理的相似性。最后，研究了广义Cochrane和、Cochrane-Hardy和和Kloosterman和的混合均值，得到了几个渐近公式。
审核人：马文·克诺普（费城）

引用于4文件

MSC公司：

11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums
11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
11升05 高斯和克罗斯特曼总和；概括

关键词：

Dedekind总和;科克伦总和;哈代总和;科克伦-哈迪总和;广义Cochrane和;克鲁斯特曼总和
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liu}和\textit{W.Zhang}，J.数论122，第2期，415--428（2007；Zbl 1163.11036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Apostol，T.M.，《解析数论导论》（1976），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0335.10001号
[2] Berndt，B.C.，《分析艾森斯坦级数、θ函数和拉马努扬精神中的级数关系》，J.Reine Angew。数学。，303/304, 332-365 (1978) ·Zbl 0384.10011号
[3] 伯恩特，B.C。；Goldberg，L.A.，经典θ函数理论中算术和的分析性质，SIAM J.Math。分析。，15, 143-150 (1984) ·Zbl 0537.10006号
[4] Dedekind，R.、Erläuterungen zu der Riemannschen Fragmentenüber die Grenzfalle der elliptischen Funktitonen、Gesammelte Math。沃克，第1卷（1930年），布伦瑞克，第159-173页
[5] 镰仓；Takeo，关于周期系数Dirichlet级数的Kronecker极限公式，Acta Arith。，55, 59-73 (1990) ·Zbl 0654.10039号
[6] Knopp，M.I.，Hecke算子和Dedekind和的恒等式，J.数论，12，2-9（1980）·Zbl 0423.10015号
[7] 刘华宁；张文鹏，《关于某些哈代和及其二次幂平均》，大阪J.Math。，41, 745-758 (2004) ·Zbl 1064.11035号
[8] 刘华宁；张文鹏，《关于类似于Dedekind和的和的2次方平均数》，《数学学报》。匈牙利。，10667-81（2005年）·Zbl 1089.11025号
[9] 刘红艳；张文鹏，关于广义Cochrane和及其混合均值公式，Ramanujan J.，9373-380（2005）·Zbl 1094.11016号
[10] Pettet，M.R。；Sitaramachandraao，R.，Hardy和的三项关系，J.数论，25228-339（1987）·Zbl 0604.10003号
[11] Rademacher，H.，Dedekind Sums，Carus Math。单声道。（1972），数学。美国协会·Zbl 0251.10020号
[12] Sitaramachandrarao，R.，Dedekind和Hardy sums，《阿里斯学报》。，48, 325-340 (1987) ·Zbl 0635.10002号
[13] Subrahmanyam，H.，关于涉及\（x \）整数部分的和，数学。学生，45岁，8-12岁（1977年）·Zbl 0487.10003号
[14] 张文鹏，关于Cochrane和及其混合平均值公式，J.Math。分析。申请。，267, 89-96 (2002) ·Zbl 1106.11303号
[15] 张文鹏，关于Cochrane和及其混合平均值公式（II），J.Math。分析。申请。，276, 446-457 (2002) ·Zbl 1106.11304号
[16] 张文鹏；刘华宁，关于Cochrane和及其混合平均值公式的注记，J.Math。分析。申请。，288, 646-659 (2003) ·Zbl 1046.11056号
[17] 张文鹏；Yi，Yuan，关于Cochrane和的上界估计，Soochow J.Math。，28, 297-304 (2002) ·Zbl 1016.11038号
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