×
盖林，M。;吕克，T。;马夫罗尼科拉斯，M。;B.莫尼恩。;斯皮拉基斯，P。

极端纳什均衡的结构和复杂性。 （英语） Zbl 1121.91020号

西奥。计算。科学。 343，编号1-2，133-157（2005）.
摘要：我们研究了自私路由博弈背景下的极端纳什均衡。具体地说，我们假设一组用户，每个用户都采用混合策略，即在并行相同链路上的概率分布，以控制其自身分配流量的路由。在纳什均衡中，每个用户都会在那些链路上自私地路由其流量，以最小化其预期延迟成本。纳什均衡的社会成本是对用户所有随机选择的期望，即对所有链接的最大延迟。
我们为完全混合纳什均衡猜想提供了大量证据，该猜想表明，最坏的纳什均衡是完全混合纳什均衡，其中每个用户以正概率选择每个链接。特别地，我们证明了完全混合纳什均衡猜想对纯纳什均衡是有效的。此外，我们还证明了在一定条件下，任何纳什均衡的社会成本都在完全混合纳什均衡的2h（1+epsilon）因子内，其中是最大用户流量偏离平均用户流量的因素。
考虑到纯纳什均衡，我们提供了一个近似最佳社会成本的PTAS，给出了最坏社会成本的上界，并证明了在优于（2-2/（m+1）的乘法因子内，很难近似最坏的社会成本。

引用于15文件

MSC公司：

91A43型 涉及图形的游戏
68周25 近似算法
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gairing}等人，Theor。计算。科学。343，编号1--2，133-157（2005；Zbl 1121.91020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布鲁克，P。；Hurink，J。；Werner，F.，改进一些调度问题的局部搜索启发式。第二部分，离散应用数学。，72, 1-2, 47-69 (1997) ·Zbl 0872.90045号
[2] A.Czumaj，B.Vöcking，最坏情况均衡的紧边界，Proc。每年13日。ACM交响乐团。关于离散算法，2002年1月，第413-420页。；A.Czumaj，B.Vöcking，最坏情况均衡的紧边界，Proc。每年13日。ACM交响乐团。《离散算法》，2002年1月，第413-420页·兹比尔1092.91508
[3] R.Datta，《纳什均衡的普遍性》，未出版手稿，2002年8月。；R.Datta，纳什均衡的普遍性，未出版手稿，2002年8月。
[4] 邓，X。；Papadimitriou，C。；Safra，S.，《论平衡的复杂性》，《计算机与系统科学杂志》，67，2，311-324（2003）·Zbl 1067.90102号
[5] R.Feldmann、M.Gairing、T.Lücking、B.Monien、M.Rode，《自私路线游戏的纳什化和协调比》，Proc。第30届国际。自动化、语言和编程学院，计算机科学讲义，第2719卷，柏林斯普林格，2003年6月/7月，第514-526页。；R.Feldmann、M.Gairing、T.Lücking、B.Monien、M.Rode，《自私路线游戏的纳什化和协调比》，Proc。第30届国际。关于自动机、语言和程序设计的讨论，《计算机科学讲义》，第2719卷，施普林格，柏林，2003年6月/7月，第514-526页·Zbl 1060.68531号
[6] Finn，G。；Horowitz，E.，多处理器调度的线性时间近似算法，BIT，19，312-320（1979）·Zbl 0413.68038号
[7] D.Fotakis、S.Kontogiannis、E.Koutsoupias、M.Mavronicolas、P.Spirakis，《自私路由博弈的纳什均衡的结构和复杂性》，Proc。第29届国际。Colloq on Automata，Languages and Programming，《计算机科学讲义》，第2380卷，柏林斯普林格，2002年7月，第123-134页。；D.Fotakis、S.Kontogiannis、E.Koutsoupias、M.Mavronicolas、P.Spirakis，《自私路由博弈的纳什均衡的结构和复杂性》，Proc。第29届国际。Colloq on Automata，Languages and Programming，《计算机科学讲义》，第2380卷，柏林斯普林格，2002年7月，第123-134页·Zbl 1056.68028号
[8] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，资源约束下多处理器调度的复杂性结果，SIAM J.Compute。，4, 397-411 (1975) ·Zbl 0365.90076号
[9] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性：（NP）-完全性理论指南》（1979），W.H.弗里曼：W.H.弗里曼，纽约·Zbl 0411.68039号
[10] Gonnet，G.H.，哈希码搜索中最长探针序列的预期长度，J.ACM，28，2，289-304（1981）·Zbl 0456.68067号
[11] Hochbaum，D.S。；Shmoys，D.，《使用双重近似算法解决调度问题：理论和实际结果》，J.ACM，34，1，144-162（1987）
[12] 霍洛维茨，E。；Sahni，S.，调度非相同处理器的精确和近似算法，J.ACM，23，2，317-327（1976）·Zbl 0329.68041号
[13] Karp，R.M.，《组合问题中的可约性》（Miller，R.E.；Thatcher，J.W.，《计算机计算的复杂性》（1972），Plenum出版社：Plenum Press New York），第85-103页·Zbl 0366.68041号
[14] 科尔钦，V.F。；奇斯蒂亚科夫，V.P。；Sevastianov，B.A.，《随机分配》（1978），V.H.Winston:V.H.温斯顿，纽约·兹比尔0464.60003
[15] Koutsopias，E。；Mavronicolas，M。；Spirakis，P.，《近似平衡和球融合》，《计算系统理论》，36，6，683-693（2003），（早期版本以“协调比的严格界限”出现，技术报告0100229，加州大学洛杉矶分校计算机科学系，2001年4月。）·Zbl 1101.68336号
[16] E.Koutsopias，C.H.Papadimitriou，最坏情况平衡，Proc。每年16日。交响乐团。《计算机科学的理论方面》，G.Meinel，S.Tison（编辑），《计算机科学讲义》，第1563卷，施普林格，柏林，特里尔，德国，1999年3月，第404-413页。；E.Koutsopias，C.H.Papadimitriou，最坏情况平衡，Proc。每年16日。交响乐团。《计算机科学的理论方面》，G.Meinel，S.Tison（编辑），《计算机科学讲义》，第1563卷，施普林格，柏林，特里尔，德国，1999年3月，第404-413页·1099.91501兹比尔
[17] T.Lücking，M.Mavronicolas，B.Monien，M.Rode，P.Spirakis，I.Vrto，哪一个是最坏的纳什均衡？程序。第26届国际。交响乐团。《计算机科学的数学基础》，《计算机科学讲义》，第2747卷，施普林格，柏林，2003年8月，第551-561页。；T.Lücking，M.Mavronicolas，B.Monien，M.Rode，P.Spirakis，I.Vrto，哪一个是最坏的纳什均衡？程序。第26届国际。交响乐团。关于计算机科学的数学基础，《计算机科学讲义》，第2747卷，柏林斯普林格，2003年8月，第551-561页·Zbl 1124.68330号
[18] A.马歇尔。；Olkin，I.，《多数化理论及其应用》（1979），学术出版社：佛罗里达州奥兰多学术出版社·Zbl 0437.26007号
[19] M.Mavronicolas，P.Spirakis，《自私路由的代价》，Proc。第33年。ACM交响乐团。《计算理论》，2001年7月，第510-519页。；M.Mavronicolas，P.Spirakis，《自私路由的代价》，Proc。第33年。ACM交响乐团。《计算理论》，2001年7月，第510-519页·Zbl 1323.91006号
[20] McDiarmid，C.，《集中》（Habib，M.；McDiarmed，C.；Ramires-Alfonsin，J.；Reed，B.，《算法离散数学的概率方法》（1998），施普林格：施普林格-柏林），（第9章）·Zbl 0927.60027号
[21] 穆林，H。；维亚尔，L.，《战略零和博弈：完全混合均衡无法改进的一类博弈》，国际。J.博弈论，7，3/4，201-221（1978）·Zbl 0419.90087号
[22] Nash，J.F.，（N）人博弈中的平衡点，Proc。国家。阿卡德。科学。，36, 48-49 (1950) ·Zbl 0036.01104号
[23] Nash，J.F.，《非合作游戏》，《数学年鉴》。，54, 2, 286-295 (1951) ·Zbl 0045.08202号
[24] 奥斯本，M.J。；Rubinstein，A.，《博弈论课程》（1994年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 1194.91003号
[25] Papadimitriou，C.H.，《计算复杂性》（1994），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利，马萨诸塞州雷丁·Zbl 0557.68033号
[26] C.H.Papadimitriou，《算法、游戏和互联网》，Proc。第33年。ACM交响乐团。《计算理论》，2001年7月，第749-753页。；C.H.Papadimitriou，《算法、游戏和互联网》，Proc。第33年。ACM交响乐团。《计算理论》，2001年7月，第749-753页·Zbl 1323.68022号
[27] Raghavan，T.E.S.，《双矩阵游戏中的完全混合策略》，伦敦数学学会杂志，2，2，709-712（1970）·Zbl 0211.52702号
[28] Ross，S.M.，《随机过程》（1996），威利出版社：威利纽约·Zbl 0888.60002号
[29] P.Schuurman，T.Vredeveld，多处理器调度负载搜索的性能保证，Proc。第8届整数规划与组合优化会议，2001年6月，第370-382页。；P.Schuurman，T.Vredeveld，多处理器调度负载搜索的性能保证，Proc。第八届整数规划与组合优化大会，2001年6月，第370-382页·Zbl 0987.68004号
[30] 摇，M。；Shanthikumar，J.G.，《随机序及其应用》（1994），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0806.62009年
[31] A.Vetta，《竞争社会中的纳什均衡及其在设施选址、交通路线和拍卖中的应用》，Proc。第43年。IEEE交响乐。《计算机科学基础》，2002年10月，第416-425页。；A.Vetta，《竞争社会中的纳什均衡及其在设施选址、交通路线和拍卖中的应用》，Proc。第43年。IEEE交响乐。《计算机科学基础》，2002年10月，第416-425页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。