阿萨夫，萨米人;迪亚科尼斯·佩西;Soundararajan，K。 步枪洗牌的经验法则。 （英语） 邮编：1226.60005 附录申请。普罗巴伯。 21，第3期，843-875（2011）. 本文研究了Gilbert-Shannon-Reeds模型在纸牌随机洗牌中的混合性质。作者研究了如果只对牌组的某些特征感兴趣（例如，可以忽略套牌或只对颜色感兴趣），那么混合卡片需要多少次随机洗牌。对于这些特性，洗牌次数从\（\frac23\log_2n\）降到\（\log_2n\）。主要结果是形成了统一的“经验法则”公式。审核人：Nicko G.Gamkrelidze（莫斯科） 引用于10文件 MSC公司： 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 60二氧化碳 组合概率 关键词：卡片洗牌;用于步枪洗牌的Gilbert-Shannon-Reeds模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Assaf}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。21，第3号，843--875（2011；Zbl 1226.60005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aldous，D.（1983年）。有限群上的随机游动和快速混合马尔可夫链。在概率研讨会上，十七。数学课堂笔记。986 243-297。柏林施普林格·Zbl 0514.60067号 [2] Aldous，D.和Diaconis，P.（1986年）。洗牌和停车时间。阿默尔。数学。每月93 333-348。JSTOR公司：·Zbl 0603.60006号 ·doi:10.2307/2323590 [3] Aldous，D.和Diaconis，P.（1987年）。强一致时间和有限随机游动。申请中的预付款。数学。8 69-97. ·Zbl 0631.60065号 ·doi:10.1016/0196-8858（87）90006-6 [4] Athanasiadis，C.和Diaconis，P.（2010年）。超平面游动的函数。申请中的预付款。数学。45 410-437. ·Zbl 1239.60071号 ·doi:10.1016/j.aam.2010.02.001 [5] Bayer，D.和Diaconis，P.（1992年）。拖着燕尾拖向巢穴。附录申请。普罗巴伯。2 294-313. ·Zbl 0757.60003号 ·doi:10.1214/aoap/1177005705 [6] Boyd，S.、Diaconis，P.、Parrilo，P.和Xiao，L.（2005）。可逆马尔可夫链的对称性分析。互联网数学。2 31-71. ·Zbl 1087.60057号 ·doi:10.1080/15427951.2005.10129100 [7] Ceccherini-Silberstein，T.、Scarabotti，F.和Tolli，F.（2008）。有限群的调和分析：表示理论，Gelfand对和Markov链。剑桥高等数学研究108。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1149.43001号 [8] Chen，G.-Y.和Saloff-Coste，L.（2008）。随机重复洗牌的截断现象。随机结构算法32 346-374·Zbl 1146.60010号 ·doi:10.1002/rsa.20195 [9] Chen，G.-Y和Saloff Coste，L.（2010年）。可逆马尔可夫过程的L2截断。J.功能。分析。258 2246-2315. ·Zbl 1192.60088号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.10.017 [10] Ciucu，M.（1998）。无反馈卡猜测燕尾洗牌。附录申请。普罗巴伯。8 1251-1269. ·Zbl 0945.60002号 ·doi:10.1214/aoap/1028903379 [11] Conger，M.和Viswanath，D.（2006年）。用重复的牌对牌组进行Riffle洗牌。安·普罗巴伯。34 804-819. ·Zbl 1099.60007号 ·doi:10.1214/0091179050000000675 [12] Conger，M.和Viswanath，D.（2006年）。21点、桥牌和其他纸牌游戏的洗牌·Zbl 1099.60007号 ·doi:10.1214/0091179050000000675 [13] Conger，M.和Viswanath，D.（2007年）。多集合置换下降和反转的正规逼近。J.理论。普罗巴伯。20 309-325. ·Zbl 1124.60022号 ·doi:10.1007/s10959-007-0070-5 [14] 康格，M.A.（2007）。用重复的卡片值洗牌。密歇根大学博士论文。 [15] Diaconis，P.（1988年）。概率统计中的群表示。数理统计研究所讲稿——专题系列11。加利福尼亚州海沃德IMS·Zbl 0695.60012号 [16] Diaconis，P.（2003）。从步枪洗牌分析中得出的数学发展。《分组、组合数学和几何》（Durham，2001）73-97。新泽西州River Edge，World Scientific·兹比尔1026.60005 [17] Diaconis，P.和Fulman，J.（2009年）。携带、洗牌和惊人的矩阵。Amer。数学。每月116 788-803·兹比尔1229.60011 ·doi:10.4169/000298909X474864 [18] Diaconis，P.和Holmes，S.P.（2002）。在树上随机漫步和比赛。电子。J.概率。7 17页（电子版）·Zbl 1007.60071号 [19] Diaconis，P.、McGrath，M.和Pitman，J.（1995）。步枪洗牌、循环和下降。组合数学15 11-29·Zbl 0828.05003号 ·doi:10.1007/BF01294457 [20] Diaconis，P.和Shahshahani，M.（1981年）。使用随机转置生成随机置换。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete盖比特57 159-179·Zbl 0485.60006号 ·doi:10.1007/BF00535487 [21] Ding，J.、Lubetzky，E.和Peres，Y.（2010年）。出生和死亡链中的总变异截止。普罗巴伯。理论相关领域146 61-85·Zbl 1190.60005号 ·doi:10.1007/s00440-008-0185-3 [22] Fässler，A.和Stiefel，E.（1992年）。群论方法及其应用。马萨诸塞州波士顿Birkhäuser，由Baswan Dzung Wong从德语翻译·Zbl 0769.20002号 [23] Fulman，J.（2002）。对称函数在洗牌后循环和增加子序列结构的应用。《代数组合》16 165-194·Zbl 1012.05154号 ·doi:10.1023/A：1021177012548 [24] Fulman，J.（2004）。对称群Plancherel测度变形的卡片洗牌分析。电子。J.Combin.11研究论文21，15·Zbl 1056.05003号 [25] Gardner，M.（1966年）。马丁·加德纳对《科学美国人》的新数学改写。西蒙和舒斯特，纽约。 [26] Gibbs，A.和Su，F.（2002年）。关于选择和限定概率度量。国际统计。仪器版本70 419-435·兹比尔1217.62014 ·doi:10.2307/1403865 [27] Gilbert，E.（1955年）。洗牌理论。技术备忘录，贝尔实验室，新泽西州默里山·Zbl 0066.11004号 [28] Holte，J.M.（1997）。载波，组合，和一个惊人的矩阵。数学。每月104 138-149。JSTOR公司：·Zbl 0889.15021号 ·doi:10.2307/2974981 [29] Lalley，S.（1999年）。步枪洗牌及其相关的动力系统。J.理论。普罗巴伯。12 903-932. ·Zbl 0965.60022号 ·doi:10.1023/A:1021636902356 [30] Reeds，J.（1976年）。洗牌理论。未出版手稿，加州大学伯克利分校。 [31] Reyes，J.-C.U.（2002年）。随机行走、半直接产品和洗牌。斯坦福大学博士论文。 [32] Serre，J.-P.（1977年）。有限群的线性表示。数学研究生课文42。纽约州施普林格。由伦纳德·L·斯科特（Leonard L.Scott）译自法语第二版·Zbl 0355.20006号 [33] Weaver，J.R.（1985）。中心对称（交叉对称）矩阵及其基本性质、特征值和特征向量。阿默尔。数学。每月92 711-717。JSTOR公司：·Zbl 0619.15021号 ·doi:10.2307/2323222 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。