埃米尔·卡蒂娜什 估算吸引球的半径。 （英语） Zbl 1177.47062号 申请。数学。莱特。 22，第5期，712-714（2009）. 给定一个在不动点（x^*）上可微的非线性映射，Ostrowski定理给出了（x^*\）成为吸引点的尖锐充分条件（rho（G'（x^**）），其中（rho\）表示谱半径。然而，目前还不知道对吸引球大小的估计。谱半径给出了关于收敛到\（x^*）的所有连续逼近序列的收敛速度的一些全局信息，而\（G'（x^*\）的谱元素表征了每个此类序列的收敛速率。在本文中，作者证明了可以很容易地根据（G'（x^*）和Hölder（特别是Lipschitz）连续性常数（G'）得到估计。在假设中，在整个估计球上，（G）不一定是收缩型的。为了证明这一点，还给出了一个例子。审核人：赫曼特·库马尔·纳辛（赖布尔） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 47甲10 定点定理 关键词：固定点;吸引球;吸引点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ctinaš}，应用程序。数学。莱特。22，编号5，712--714（2009；Zbl 1177.47062） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥尔特加，J.M。；Rheinboldt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0241.65046号 [2] Ostrowski，A.M.，《方程和方程组的求解》（1966），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0222.65070号 [3] Rheinboldt，W.C.，《非线性方程组的求解方法》（1998），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0906.65051号 [4] Zeidler，E.，非线性泛函分析及其应用，I.定点定理（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0583.47050号 [5] Cátinaš，E.，关于逐次逼近方法的超线性收敛性，J.Optim。理论应用。，113, 473-485 (2002) ·Zbl 1012.65042号 [6] Potra，F.A.，关于收敛的（Q）阶和（R）阶，J.Optim。理论应用。，63, 415-431 (1989) ·Zbl 0663.65049号 [7] Potra，F.A.，（Q）-原对偶内点方法中迭代的超线性收敛性，数学。程序，91，1 ser。A、 99-115（2001）·兹比尔1051.90027 [8] Ypma，T.J.，不精确牛顿方法的局部收敛性，SIAM J.Numer。分析。，21, 583-590 (1984) ·Zbl 0566.65037号 [9] Cátinaš，E.，不精确扰动牛顿方法及其在一类Krylov解算器中的应用，J.Optim。理论应用。，108, 543-570 (2001) ·Zbl 0980.65054号 [10] Cátinaš，E.，《不精确、不精确扰动和拟Newton方法是等效模型，数学》。公司。，74249291-301（2005年）·Zbl 1054.65050号 [11] 丹尼斯·J·E。；Schnabel，R.B.，（无约束优化和非线性方程的数值方法。无约束优化与非线性方程的数字方法，计算数学中的Prentice-Hall级数（1983），Prentice-Hall：Prentice-8all Englewood Cliffs）·兹比尔0579.65058 [12] Rheinboldt，W.C.，《求解非线性方程组的自适应连续过程》，（波兰科学院，波兰科学院巴纳赫中心出版社，第3卷（1977年）），129-142·Zbl 0378.65029号 [13] Deufhard，P。；Potra，F.A.，通过改进的Mysovskii定理实现Newton-Galerkin方法的渐近网格独立性，SIAM J.Numer。分析。，29, 1395-1412 (1992) ·Zbl 0760.65056号 [14] Argyros，I.K.，《关于牛顿方法在弱Hölder连续性假设下的收敛性和应用》，《国际比较杂志》。数学。，80, 6, 767-780 (2003) ·Zbl 1050.65056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。