南卡罗来纳州帕希。;D.K.古普塔。 Stirling方法在弱可微条件下的收敛性。 （英语） Zbl 1204.26008号 数学。方法应用。科学。 34，第2期，168-175（2011）. 摘要：本文的目的是建立求解Banach空间中非线性算子方程不动点的Stirling方法的半局部收敛性分析。这是通过在弱Hölder连续性条件下对所涉及算子的第一个Fréchet导数使用递归关系来实现的。得到了不动点的存在唯一区域。通过求解Hammerstein型积分方程并比较牛顿法所得结果，证明了我们工作的有效性。研究发现，对于不动点，我们的方法给出了更好的存在性和唯一性区域。 引用于6文件 理学硕士： 26甲16 利普希茨（霍尔德）班 49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性 47B48码 Banach代数上的线性算子 关键词：非线性算子方程;斯特林方法;弗雷切特导数;弱Hölder条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Parhi}和\textit{D.K.Gupta}，数学。方法应用。科学。34，第2号，168--175（2011；Zbl 1204.26008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rall，非线性算子方程的计算解（1969） [2] Kantorovich，功能分析（1982） [3] Argyros，《关于牛顿法在温和可微条件下的应用》，《应用数学与计算》102，第177页–（1999）·Zbl 0930.65061号 [4] Ortega，多变量非线性方程的迭代解（1970）·Zbl 0241.65046号 [5] 巴特尔，巴拿赫空间中的牛顿方法，《美国数学学会学报》6 pp 827–（1995）·Zbl 0066.09805号 [6] Rall，Stirling方法在Banach空间中的收敛性，Aequationes Mathematicae 12 pp 12–（1975）·Zbl 0298.65040号 [7] Argyros，计算不动点的渐近阶新迭代方法，国际计算机数学杂志82 pp 1413–（2005）·Zbl 1122.65051号 [8] Werner，计算不动点的类牛顿方法，计算机和数学与应用10，第77页–（1984）·Zbl 0538.65035号 [9] Hernández，具有Hölder连续一阶导数的算子的牛顿方法，优化理论与应用杂志109 pp 631–（2001）·Zbl 1012.65052号 [10] Argyros，《关于牛顿法在弱Hölder连续性假设下的收敛性和应用》，《国际计算机数学杂志》80页767–（2003）·Zbl 1050.65056号 [11] 聚胺，积分方程手册（1998） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。