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基于条件矩的无导数优化算法。 (英语) Zbl 1171.65401号

摘要:我们提出了一种基于条件矩的无导数优化算法,用于寻找目标函数的最大值。该算法不需要计算或逼近目标函数的任何阶导数。迭代步长是根据目标函数的局部几何特征和表示期望精度的预设量自适应确定的。给出了该方法的收敛性等理论性质。通过与牛顿法、拟牛顿法和信赖域法的数值比较,验证了算法的有效性。

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65千5 数值数学规划方法

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参考文献:

[1] Breiman,L.,概率,经典应用。数学。(1992),SIAM·Zbl 0753.60001号
[2] Broyden,C.G.,一类双秩最小化算法的收敛性2,新算法,J.Inst.Math。申请。,6222-231(1970年)·Zbl 0207.17401号
[3] 负荷,R.L。;Faires,J.D.,《数值分析》(2005),布鲁克斯/科尔
[4] 丁,J。;Li,T.Y.,线性互补的多项式时间预测-校正算法,SIAM J.Optim。,1, 83-92 (1991) ·Zbl 0752.90079号
[5] W.C.Davidon,《用于最小化的可变公制方法》,A.E.C.研发报告ANL-5590,阿贡国家实验室,芝加哥,1959年;W.C.Davidon,《用于最小化的可变公制方法》,A.E.C.研发报告ANL-5590,阿尔贡国家实验室,芝加哥,1959年·Zbl 0752.90062号
[6] Fletcher,R.,《可变度量算法的新方法》,《计算机杂志》,13,317-322(1970)·Zbl 0207.17402号
[7] Frandsen,P.E。;乔纳森,K。;尼尔森,H.B。;Tingleff,O.,《无约束优化》(2004),IMM
[8] Goldfarb,D.,由变分平均值导出的一系列变分算法,数学。公司。,24, 23-26 (1970) ·Zbl 0196.18002号
[9] 肯尼迪,W.J。;Gentel,J.E.,《统计计算》(1980),马塞尔·德克尔·Zbl 0435.62003号
[10] Kreinovich,V.,概率,间隔,什么巢?与区间计算扩展到部分概率信息情况相关的优化问题,J.Global Optim。,29, 265-280 (2004) ·Zbl 1067.65014号
[11] Kvamsdal,H.M。;Svendsen,H.F。;赫茨伯格,T。;Olsvik,O.,催化蒸汽重整器的动态模拟和优化,化学。工程科学。,54, 2697-2706 (1999)
[12] Marazzi,M。;Nocedal,J.,无导数优化的楔形信赖域方法(2002),Springer-Verlag·Zbl 1049.90134号
[13] Nocedal,J。;Wright,S.J.,《数值优化》(1999),Springer-Verlag·Zbl 0930.65067号
[14] Polak,E.,《优化:算法和一致逼近》(1997),施普林格出版社·Zbl 0899.90148号
[15] Powell,M.J.D.,通过线性插值对目标和约束函数建模的直接搜索优化方法,(Gomez,S.;Hennart,J.P.,《优化和数值分析进展》(1994),Kluwer学术出版社),51-67 ·Zbl 0826.90108号
[16] 罗伯特·C·P。;Casella,G.,《蒙特卡洛统计方法》(2004),施普林格出版社:施普林格出版社,纽约·兹比尔1096.62003
[17] Shanno,D.F.,函数最小化的拟Newton方法条件,数学。公司。,24, 647-656 (1970) ·Zbl 0225.65073号
[18] 斯托尔,J。;Bulirsch,R.,《数值分析导论》(1993),Springer-Verlag·Zbl 0771.65002号
[19] Wright,M.H.,直接搜索方法:一度被蔑视而不受尊重,(数值分析,1995年,《1995年邓迪数值分析双年展论文集》(1996),Addison-Wesley Longman),191-208·Zbl 0844.65057号
[20] 张,S。;王,S。;邓,X.,借贷利率不同的投资组合选择理论,J.Global Optim。,28, 67-95 (2004) ·Zbl 1088.91037号
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