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佩赫斯托弗，F。

具有复系数的显式广义Zolotarev多项式。 （英语） Zbl 0898.41005号

构造性近似 13，第2期，261-269（1997）.
在具有相同第一（m+1）固定系数的所有次多项式（n）中，给出了一类复系数在（[-1,1]\）上偏离零最小的多项式。该类是通过相应的阶多项式（m，m-1）的任意对（r，s）生成的，满足以下假设：
（1） 多项式\（r（z）+is（z）\）在开放单位圆盘\（\{z\in\mathbb C:|z|<1\}\）中有其所有零，
（2） \（|r（e^{i\phi}）|^2+|s（e^}i\phineneneep）|^2=\）常量。对于所有\（[0,2\pi].\中的\phi\）
对于\（m=1\），该类将Freund-Ruscheweyh多项式推广为R.弗伦德和圣鲁舍韦[数理48，525-542（1986；Zbl 0611.65016号)]和R.弗伦德[构造近似4，11-121（1988；兹伯利0645.41021)]. 此外，还发现了“加权”推广（具有权重\（1/\rho^{1/2}{l}（x）\）和\（（1+x）/\rho_{l}（x）^{1/2]），其中\（\rho_{l}[x）\是\（[-1,1]）\上的次数\（l）的正多项式。
审核人：A.卢卡肖夫（萨拉托夫）

引用于1审查

MSC公司：

41A10号 多项式逼近
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统

关键词：

复左洛塔列夫多项式;最小多项式;切比雪夫多项式

引文：

Zbl 0611.65016号;Zbl 0645.41021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Peherstorfer}，施工。约13，编号2，261--269（1997；Zbl 0898.41005）
全文： 内政部

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