李欣;王秋雨;谢龙杰 多尺度系统平均原理中的高阶近似。 （英语） Zbl 1515.60204号 申请。数学。莱特。 142，文章ID 108651，第7页（2023）. 摘要：我们研究了多尺度动力系统的渐近行为。利用带参数的泊松方程，我们导出了一系列近似方程，这些方程能够在（L^p）意义下近似慢运动，并且可以用任何（p\geqslean 1）和（k\in\mathbb）获得阶（varepsilon{k/2}）{无}_+\). 这推广了平均原理规定的平均方程，其结果是阶近似（varepsilon^{1/2}）。 引用于1文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 34C29号 常微分方程的平均方法 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 关键词：多尺度系统;平均原则;泊松方程;高阶近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}等人，应用。数学。莱特。142，文章ID 108651，7 p.（2023；Zbl 1515.60204） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kuehn，C.，《多时间尺度动力学》（Appl.Math.Sci.（2015）第191卷，Springer，Cham）·Zbl 1335.34001号 [2] Pavliotis，G.A。；Stuart，A.M.，《多尺度方法：平均和均匀化》（Texts Appl.Math.，Vol.53（2008），Springer:Springer New York）·Zbl 1160.35006号 [3] Kifer，Y.，Anosovs和Neistadts平均定理的随机版本，Stoch。动态。，1, 1-21 (2001) ·Zbl 1049.34055号 [4] Liu，D.，多尺度随机动力系统平均原理的强收敛性，Commun。数学。科学。，999年10月8日（2010年）·兹比尔1208.60057 [5] Bao，J。；尹，G。；Yuan，C.，由α稳定噪声驱动的两个时间尺度随机偏微分方程：平均原理，Bernoulli，23，645-669（2018）·Zbl 1360.60118号 [6] M.Cheng，Z.Liu，单调系数SPDE的第二Bogolyubov定理和全局平均原理。arXiv:2203.02405·Zbl 1518.70024号 [7] 海尔，M。；Li，X.-M.，分数布朗运动驱动的平均动力学，Ann.Probab。，48, 4, 1826-1860 (2020) ·Zbl 1453.60087号 [8] Khasminskii，R.Z。；Yin，G.，《平均原理：渐近展开法》，SIAM J.Math。分析。，35, 6, 1534-1560 (2004) ·Zbl 1072.34054号 [9] 沈，G。；宋，J。；Wu，J.-L.，分布相关随机微分方程的随机平均原理，应用。数学。莱特。，125，第107761条pp.（2022）·Zbl 1490.60176号 [10] Xu，Y。；岳，H。；Wu，J.-L.，关于具有Lévy噪声的非Lipschitz低速系统平均原理的强收敛性，Appl。数学。莱特。，115，第106973条pp.（2021）·Zbl 1477.60093号 [11] Röckner，M。；Xie，L.，多尺度随机系统的平均原理和正态偏差，Comm.Math。物理。，383, 1889-1937 (2021) ·Zbl 1468.34089号 [12] Hasselmann，K.，《随机气候模型第一部分理论》，Tellus，28，6，473-485（1976） [13] 巴赫金，V。；Kifer，Y.，全耦合平均中慢运动的扩散近似，Probab。理论相关领域，129，2，157-181（2004）·Zbl 1069.34070号 [14] Kifer，Y.，《平均中慢运动的（L^2）扩散近似》，Stoch。动态。，3, 213-246 (2003) ·Zbl 1055.34087号 [15] Birrell，J。；Wehr，J.，《小质量极限中的Langevin方程：高阶近似》，安·亨利·彭卡，211765-1811（2020）·Zbl 1465.60048号 [16] Röckner，M。；Xie，L.，完全耦合随机微分方程的扩散近似，Ann.Probab。，49, 3, 1205-1236 (2021) ·Zbl 1487.60117号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。