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吉利斯，尼古拉斯;雅罗斯拉夫·什托夫

无穷范数中的低秩矩阵近似。 （英语） Zbl 1423.15015号

线性代数应用。 581, 367-382 (2019).
作者研究了LRA问题：“给定一个矩阵（M）和一个因式分解秩（r），找到秩最多（r）且最小化（max_{i，j}|M_{ij}-X_{ij}|\）的矩阵（X）。”他们主要关注的是这种情况（r=1\）。
他们的主要结果是：1）如果（X）的符号模式已知，那么通过寻找线性不等式组的解，可以在多项式时间内求解秩一LRA的决策版本；2） 一级LRA为NP完全型。
作者还提出了一种简单的启发式算法。
审核人：Erich W.Ellers（多伦多）

引用于6文件

MSC公司：

15A23型 矩阵的因式分解
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性）

关键词：

低秩矩阵近似;\（\ ell_\ infty \）规范;计算复杂性

软件：

皮格尔姆;低等级模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Gillis}和\textit{Y.Shitov}，线性代数应用。581367--382（2019年；Zbl 1423.15015）
全文： 内政部 arXiv公司

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