Ko、K.H。;萨卡利斯，T。;帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。 计算（mathbb R^{2}）中映射拓扑度的可靠算法。 （英文） Zbl 1135.65013号 申请。数学。计算。 196，第2期，666-678（2008）. 摘要：我们提出了一种可靠地计算简单闭合多边形上平面上映射的拓扑度的方法。该方法基于Henrici的论证原理，并使用距离算法中的绕组数概念来计算阶数。然后将该算法应用于一元多项式的根计算。通过实例演示了所提出的算法。 引用于5文件 MSC公司： 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） 关键词：高斯映射;拓扑度;论证原则;区间算术;仿射算法;单变量多项式;数值示例;多项式路由;绕组数;算法 软件：利巴法;个人资料/偏差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.H.Ko}等人，应用。数学。计算。196，第2号，666--678（2008；Zbl 1135.65013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sakkalis，T.，《欧几里德算法与高斯映射度》，SIAM J.Compute。，19, 3, 538-543 (1990) ·Zbl 0698.68048号 [2] Stenger，F.，《计算（R^n）中映射的拓扑度》，Numer。数学。，25, 23-38 (1975) ·Zbl 0316.55007号 [3] Kearfott，R.B.，广义二分法的一种有效度计算方法，Numer。数学。，32, 109-127 (1979) ·Zbl 0386.65016号 [4] Stynes，M.，Stenger拓扑度公式的简化，Numer。数学。，33, 147-156 (1979) ·Zbl 0387.65035号 [5] Stynes，M.，关于拓扑度计算的充分精化的构造，Numer。数学。，37, 453-462 (1981) ·Zbl 0451.55001号 [6] 博尔特，T。；Sikorski，K.，计算二维拓扑度的最优复杂度算法，SIAM J.Sci。统计计算。，10, 4, 686-698 (1989) ·Zbl 0683.65039号 [7] 穆兰，B。；弗拉哈蒂斯，M.N。；Yakoubsohn，J.C.，关于分离实根和确定计算拓扑度的复杂性，J.Complex。，18, 612-640 (2002) ·Zbl 1008.65022号 [8] Henrici，P.，《应用和计算复杂分析》（1974），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0313.30001号 [9] X.Ying。；Katz，I.N.，一种可靠的参数原理算法，用于在有界域中求解析函数的零点数，Numer。数学。，53, 143-163 (1988) ·Zbl 0628.65015号 [10] Carpentier，M.C。；Dos Santos，A.F.，《涉及解析函数的方程解》，J.Compute。物理。，45, 210-220 (1982) ·Zbl 0484.65026号 [11] Davies，B.，《定位分析函数的零点》，J.Compute。物理。，66, 36-49 (1986) ·Zbl 0591.65039号 [12] Kravanja，P。；Barel，M.V.，计算解析函数零点的无导数算法，《计算》，63，69-91（1999）·Zbl 0940.65048号 [13] Moore，R.E.，《区间分析》（1966年），新泽西州普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0176.13301号 [14] 斯托尔菲，J。；Figueiredo，L.H.，仿射算法简介，TEMA Tend。材料应用。计算。，4, 3, 297-312 (2003) ·Zbl 1208.65057号 [15] 帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。；Maekawa，T.，《计算机辅助设计和制造的形状查询》（2002），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 1035.65016号 [16] ANSI/IEEE Std 754-1985，IEEE二进制浮点运算标准，IEEE，纽约，重印于ACM SIGPLAN通知，22（2）（1985）9-251987年2月。；ANSI/IEEE Std 754-1985，IEEE二进制浮点运算标准，IEEE，纽约，重印于ACM SIGPLAN通知，22（2）（1985）9-251987年2月。 [17] Abrams，S.L。；赵，W。；胡春云。；Maekawa，T。；帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。；Sherbrooke，E.C。；Ye，X.，高效可靠的四舍五入区间算术方法，计算。辅助设计。，30, 8, 657-665 (1998) ·Zbl 1069.68504号 [18] 霍夫曼，C.M.，《几何计算中的稳健性》，J.Compute。通知。科学。工程，1,2,105-204（2001） [19] 佩特科维奇，M.S。；Petković，L.D.，《复区间算术及其应用》（1998），Wiley-VCH：Wiley-VC Berlin·Zbl 0664.65020号 [20] O.Knuppel，《偏差基本区间算术子程序》，技术报告93.3，汉堡工业大学，德国哈堡，哈堡，1993年。；O.Knuppel，《偏置基本区间算术子程序》，技术报告93.3，汉堡-哈勃技术大学，德国哈勃，1993年。 [21] O.Knuppel，Profile-programmers runtime optimized fast interval library，技术报告93.4，汉堡技术大学，德国哈勃，1993年。；O.Knuppel，Profile-programmers runtime optimized fast interval library，技术报告93.4，汉堡技术大学，德国哈勃，1993年。 [22] Libaffa–gnu/linux的c++仿射算术库<http://www.nonnu.org/libaffa/>; Libaffa–gnu/linux的c++仿射算术库<http://www.nonnu.org/libaffa/> [23] Ko，K.H。；Sakkalis，T。；Patrikalakis，N.M.，非线性多项式系统多重根的解析，形状建模国际期刊，11，1，121-147（2005）·Zbl 1122.65352号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。