亚历山大·博里森科。;科蒂·特南布拉特 关于Minkowski空间中曲线的总曲率。 （英语） Zbl 1280.53014号 以色列。数学杂志。 191，B部分，755-769（2012）. 摘要：我们考虑Minkowski空间中的简单闭合曲线。我们根据Minkowski范数的指标矩阵（假设是中心对称超曲面）上的总欧氏曲率和法曲率，给出了曲线的总Minkowski-曲率的界。这一结果的推论提供了芬切尔和法里·米尔诺定理的类似物。我们还给出了包含在半径为R的Minkowski球中的简单闭曲线的Minkovski长度的上界，即指标矩阵上的总Minkowski-曲率和法曲率。只要Minkowsiki空间是欧几里德空间，我们的结果就可以归结为经典结果。 引用于2文件 MSC公司： 53对25 局部子流形 53B30码 洛伦兹度量的局部微分几何 关键词：总闵可夫斯基曲率;指示线;正常曲率;Minkowski长度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Borisenko}和\textit{K.Tenenblat}，以色列。数学杂志。191，B部分，755--769（2012；Zbl 1280.53014） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.B.Alexander和R.L.Bishop，Hadamard流形中的Fary-Milnor定理，美国数学学会学报126（1998），3427-3436·Zbl 0911.57007号 ·doi:10.1090/S0002-9939-98-04423-2 [2] A.A.Borisenko，Hadamard流形中的凸集，微分几何及其应用17（2002），111-121·Zbl 1019.00519号 ·doi:10.1016/S0926-2245（02）00102-X [3] A.A.Borisenko和V.Miquel，双曲空间中凸超曲面的总曲率，伊利诺伊数学杂志43（1999），61-78·Zbl 0981.53046号 [4] A.A.Borisenko，E.Gallego和A.Reventós，Hadamard流形中{\（lambda\）}-凸集的面积和体积之间的关系，微分几何及其应用14（2001），267-280·Zbl 0981.52006号 ·doi:10.1016/S0926-2245（01）00045-6 [5] F.Brickell和C.C.Hsiung，黎曼流形中闭合曲线的绝对总曲率，微分几何杂志9（1974），177-193·兹比尔0277.53004 [6] H.Busemann，《闵可夫斯基几何的基础》，Commentarii Mathematici Helvetici 24（1950），156-187·Zbl 0040.37502号 ·doi:10.1007/BF02567031 [7] E.Cartan，Les espaces de Finsler，《科学与工业现状》第79卷，赫尔曼，巴黎，1934年·Zbl 0008.41805号 [8] M.A.Chandehari，Minkowski平面上的几何不等式，加利福尼亚大学博士论文，1983年。 [9] I.Fáry，Sur la courbure totale d’une courbe gauche faisant un noeud，《法国社会数学公报》77（1949），128-138。 [10] P.Finsler，在allgemeinen Raumen，Birkhäuser，巴塞尔，1951年·Zbl 0044.37003号 [11] J.W.Milnor，《关于节点的总曲率》，《数学年鉴》52（1950），248-257·Zbl 0037.38904号 ·doi:10.307/1969467 [12] H.Rund，Finsler空间被视为本地Minkowskian空间，论文，开普敦，1950年。 [13] H.Rund，Finsler空间的微分几何，Springer Verlag，柏林哥廷根-海德堡，1959年·Zbl 0087.36604号 [14] C.Schmitz，Hadamard流形的Fary和Milnor定理，Geometriae Dedicata 71（1998），83–90·Zbl 0922.57005号 ·doi:10.1023/A：1005090710096 [15] 沈振中，《芬斯勒几何讲座》，《世界科学》，新加坡，2001年·Zbl 0974.53002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。