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Na，荆州;乔纳森·杰德瓦布;李树星

用于完美序列覆盖阵列的基于组的结构。 （英语） Zbl 1509.05042号

设计。代码密码学 91，第3号，951-970（2023）.
摘要：具有多重性的（（n，k）-完全序列覆盖数组，用（mathrm{PSCA}（n，k，lambda）表示，是一个多集，其元素是序列（（1，2，点，n））的置换，它们共同包含每个有序长度（k）子序列的精确时间。主要目标是确定每对（（n，k））的最小值（λ），表示为（g（n，k）），其中存在一个；更一般地说，存在一个（mathrm{PSCA}（n，k，lambda））的完整值集。R.Yuster先生[同上，88，第3号，585–593（2020年；兹比尔1433.05070)]最近确定了（g（n，k））大于1的第一个已知值，即（g（5，3）=2），并建议寻找其他此类值将是一项挑战。我们证明了\（g（6,3）=g（7,3）=2\），使用受旧算法启发的递归搜索方法R.马顿[Lond.Math.Soc.Lect.Note Ser.245，161–176（1997；Zbl 0887.51009号)]. 然后，我们通过将完美序列覆盖数组限制为对称群（S_n）的指定非平凡子群的不同陪集的并集，将基于群的结构强加到完美序列覆盖阵列上。这使我们可以确定新的结果，即（g（7，4）=2）和（g（7,5）in（2，3，4）和（g（8，3）in（2,3,4）和。我们还证明，对于{（5，3），（6，3）、（7，3）和（7，4）中的每一个（n，k），存在一个（mathrm{PSCA}（n，k，lambda）当且仅当（lambda\geq2）；并且存在一个\（\mathrm{PSCA}（8,3，\lambda）\）当且仅当\（\lambda\geqg（8,三）\）。

引用于三文件

MSC公司：

05B40号 包装和覆盖的组合方面
05年05月05日 排列、单词、矩阵
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群
第51页第23页 有限几何中的扩散和填充问题

关键词：

组合设计理论;完美序列覆盖阵列;群论;搜索算法

引文：

Zbl 1433.05070号;Zbl 0887.51009号

软件：

间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Na}等人，Des。密码术91，No.3，951--970（2023；Zbl 1509.05042）
全文： 内政部 arXiv公司

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