Na,荆州;乔纳森·杰德瓦布;李树星 用于完美序列覆盖阵列的基于组的结构。 (英语) Zbl 1509.05042号 设计。代码密码学 91,第3号,951-970(2023). 摘要:具有多重性的((n,k)-完全序列覆盖数组,用(mathrm{PSCA}(n,k,lambda)表示,是一个多集,其元素是序列((1,2,点,n))的置换,它们共同包含每个有序长度(k)子序列的精确时间。主要目标是确定每对((n,k))的最小值(λ),表示为(g(n,k)),其中存在一个;更一般地说,存在一个(mathrm{PSCA}(n,k,lambda))的完整值集。R.Yuster先生[同上,88,第3号,585–593(2020年;兹比尔1433.05070)]最近确定了(g(n,k))大于1的第一个已知值,即(g(5,3)=2),并建议寻找其他此类值将是一项挑战。我们证明了\(g(6,3)=g(7,3)=2\),使用受旧算法启发的递归搜索方法R.马顿[Lond.Math.Soc.Lect.Note Ser.245,161–176(1997;Zbl 0887.51009号)]. 然后,我们通过将完美序列覆盖数组限制为对称群(S_n)的指定非平凡子群的不同陪集的并集,将基于群的结构强加到完美序列覆盖阵列上。这使我们可以确定新的结果,即(g(7,4)=2)和(g(7,5)in(2,3,4)和(g(8,3)in(2,3,4)和。我们还证明,对于{(5,3),(6,3)、(7,3)和(7,4)中的每一个(n,k),存在一个(mathrm{PSCA}(n,k,lambda)当且仅当(lambda\geq2);并且存在一个\(\mathrm{PSCA}(8,3,\lambda)\)当且仅当\(\lambda\geqg(8,三)\)。 引用于三文件 MSC公司: 05B40号 包装和覆盖的组合方面 05年05月05日 排列、单词、矩阵 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 第51页第23页 有限几何中的扩散和填充问题 关键词:组合设计理论;完美序列覆盖阵列;群论;搜索算法 引文:Zbl 1433.05070号;Zbl 0887.51009号 软件:间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Na}等人,Des。密码术91,No.3,951--970(2023;Zbl 1509.05042) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Apilli B.:基于故障的web服务组合测试。摘自:《第24届ACM SIGPLAN面向对象编程系统语言和应用会议指南》,第731-732页(2009年)。 [2] Bennett,FE;Mahmoodi,A。;科尔伯恩,CJ;迪尼茨,JH,指导设计,组合设计手册,441-444(2007),博卡拉顿:查普曼和霍尔,博卡拉顿·Zbl 1101.05001号 [3] 谢,YM;CJ科尔伯恩;霍斯利,D。;周,J.,序列覆盖阵列,SIAM J.Discret。数学。,27, 4, 1844-1861 (2013) ·Zbl 1292.05079号 ·doi:10.1137/120894099 [4] CJ科尔伯恩;Crnković,D。;Tonchev,V.,Covering array and hash families,Information Security,99-135(2011),阿姆斯特丹:IOS Press,Amsterdam·Zbl 1341.68134号 [5] JE道森;塞伯里,J。;Skillicorn,DB,直接包装编号DD((t,v,v),t \ge 4),Combinatorica,4,2-3,121-130(1984)·Zbl 0554.05018号 ·doi:10.1007/BF02579211 [6] Füredi,Z.,超图的置乱置换和熵,随机结构。阿尔戈。,8, 2, 97-104 (1996) ·Zbl 0842.05002号 ·doi:10.1002/(SICI)1098-2418(199603)8:2<97::AID-RSA1>3.0.CO;2-J型 [7] 温和的A.R.,万利斯I.M.:关于完美序列覆盖数组。安·库姆。(2022). arXiv:2202.01960年。 [8] Huang S.、Cohen M.B.和Memon A.M.:使用遗传算法修复GUI测试套件。2010年第三届软件测试、验证和确认国际会议,第245-254页(2010年)。 [9] Ishigami,Y.,包含每个元素的每个置换的(d)置换的极值问题,离散。数学。,159, 1-3, 279-283 (1996) ·Zbl 0860.05001号 ·doi:10.1016/0012-365X(95)00087-D [10] Klein,A.,《关于完全删除修正码》,J.Comb。设计。,12, 1, 72-77 (2004) ·Zbl 1035.94019号 ·doi:10.1002/jcd.10069 [11] Kuhn D.R.、Higdon J.M.、Lawrence J.F.、Kacker R.N.、Lei Y.:事件序列测试的组合方法。2012年IEEE第五届软件测试、验证和确认国际会议,第601-609页(2012年)。 [12] Levenshtein V.I.:作为组合设计的完美删除纠错码。收录于:第二届国际代数与组合编码理论研讨会,第137-140页(1990年)。 [13] Levenshtein V.I.:删除和插入度量中的完美代码。磁盘。材料3(1),3-20(1991)。英文翻译:谨慎。数学。申请。2(3), 241-258 (1992). ·Zbl 0787.94023号 [14] Mathon R.:搜索排列和包装。收录:Hirschfeld J.W.P.、Magliveras S.S.、de Resmini M.J.(编辑)《几何学、组合设计和相关结构》。第一届毕达哥拉斯会议记录,第161-176页。剑桥大学出版社,剑桥(1997)·Zbl 0887.51009号 [15] 马森,R。;van Trung,T.,定向包装和定向斯坦纳系统,Des。密码。,18, 187-198 (1999) ·Zbl 0959.05020号 ·doi:10.1023/A:1008353723204 [16] Na J.:完美序列覆盖阵列。西蒙·弗雷泽大学硕士论文(2021年)。 [17] Radhakrishnan,J.,关于置乱置换的注释,随机结构。阿尔戈。,22, 4, 435-439 (2003) ·Zbl 1023.05003号 ·doi:10.1002/rsa.10082 [18] Spencer,J.,《简单指令的最小置乱集》,《数学学报》。挂。,22, 3-4, 349-353 (1971) ·Zbl 0242.05001 [19] GAP集团。GAP-Groups,Algorithms,and Programming,版本4.11.0(2020)。 [20] Wang W.,Sampath S.,Lei Y.,Kacker R.:用于测试web应用程序的基于交互的测试序列生成方法。摘自:2008年第11届IEEE高保证系统工程研讨会,第209-218页(2008)。 [21] Wang W.,Lei Y.,Sampath S.,Kacker R.,Kuhn R.,Lawrence J.:构建动态web应用程序导航图的组合方法。2009年IEEE软件维护国际会议,第211-220页(2009年)。 [22] Wilson,RM,\(t\)-子集与\(k\)-子集的关联矩阵的对角形式,Eur.J.Comb。,11, 609-615 (1990) ·Zbl 0747.05016号 ·doi:10.1016/S0195-6698(13)80046-7 [23] 袁,X。;Memon,AM,使用GUI运行时状态反馈生成基于事件序列的测试用例,IEEE Trans。柔和。工程,36,1,81-95(2010)·doi:10.1109/TSE.2009.68 [24] 袁,X。;科恩,MB;Memon,AM,GUI交互测试:结合事件上下文,IEEE Trans。柔和。工程,37,4,559-574(2011)·doi:10.1109/TSE.2010.50 [25] Yuster,R.,《完美序列覆盖阵列》,Des。密码。,88, 585-593 (2020) ·Zbl 1433.05070号 ·doi:10.1007/s10623-019-00698-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。