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苏纳卡·米什拉;B.阿朱纳·克里希纳;Rajakrishnan，石津

开放垄断问题的近似性。 （英语） Zbl 1517.68302号

理论计算。系统。 65，编号5，798-814（2021）。
摘要：我们考虑了两个优化问题的近似性，分别称为最小开放-垄断（Min-Open-\（k\）-垄断）和最小部分开放-垄断，其中\（k~）是一个固定的正整数。在Min-Open-\（k）-Monopoly中，目标是在给定的图\（G=（V，E）\）中找到一个最小基数顶点集\（S\subseteq V\），使得对于每个顶点\（V中的V\）（|N（V）\cap S|\geq\frac{1}{2}|N（V）|+k）。另一方面，给定一个图\（G=（V，E）\），在Min-P-Open-\（k\）-大富翁中，需要找到一个最小基数顶点集\（S\substeq V\），使得对于V\setminus S\中的每个\（V\），\（|N（V）\cap S|\geq\frac｛1｝｛2｝|N（V）|+k\）。我们证明了Min-Open-\（k\）-垄断和Min-P-Open-\（k\。然后，我们证明这两个问题不能在因子\（\ frac{1}内近似{3}-\ε）\ ln n\）和\（\ frac{1}{4}-\epsilon）\ln n\），分别表示任何\（\varepsilon>0），除非\（\mathsf{NP}\subseteq\mathsf{Dtime}（n^{O（\log\logn）}）\）。对于4正则图，我们证明了这两个问题是APX公司-完成。Min-Open-1-Monopoly可以在系数\（frac{26}{21}\约1.2381）内近似，其中Min-P-Open-1-Monopoly可在系数1.65153内近似。对于（k\geq2），我们还针对（2k+2）-正则图给出了这两个问题的近似算法。

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68周25 近似算法
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

开放式垄断;支配集;近似算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Mishra}等人，理论计算。系统。65，编号5，798--814（2021；Zbl 1517.68302）
全文： 内政部

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