魏、龙 一维修正Euler-Poisson系统的Cauchy问题。 （英语） Zbl 1479.35700号 问：申请。数学。 79，第4期，667-693（2021）. 摘要：本文的目的是研究一维修正欧拉-泊松系统的Cauchy问题。我们首先建立了该系统的局部适定性，然后证明了解的有限最大寿命必然意味着破波。给出了初始数据导致解的有限时间破波的一些充分条件。此外，我们还给出了加权（L^p）-空间中mEP系统解的持久性结果。 引用于1文件 理学硕士： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B44码 PDE背景下的爆破 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 78A35型 带电粒子的运动 关键词：改进的Euler-Poisson系统;波浪破碎;持续衰变;渐近行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wei}，Q.应用。数学。79，第4号，667--693（2021；Zbl 1479.35700） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔德鲁比，阿克兰；组\“{o} 切尼，Karlheinz，变换空间中的非均匀采样和重构，SIAM Rev.，43，4，585-620（2001）·Zbl 0995.42022号 ·doi:10.1137/S0036144501386986 [2] Al，G。；比尼，D。；Rionero，S.，半导体Euler-Poisson模型光滑解的全局存在性和松弛极限，SIAM J.Math。分析。，32, 3, 572-587 (2000) ·Zbl 0984.35104号 ·doi:10.1137/S0036141099355174 [3] 哈杰尔·巴胡里；Jean-Yves Chemin；拉斐·丹钦”{e} 我，傅里叶分析和非线性偏微分方程，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]343，xvi+523 pp.（2011），施普林格，海德堡·Zbl 1227.35004号 ·doi:10.1007/978-3-642-16830-7 [4] Brandolese，Lorenzo，使用衰减准则和加权空间中的持久性对Camassa-Holm方程进行分解，国际数学。Res.不。IMRN，22，5161-5181（2012）·Zbl 1256.35108号 ·doi:10.1093/imrn/rnr218 [5] Brandolese，Lorenzo，浅水中爆破的局部空间准则和色散棒方程，Comm.Math。物理。，330, 1, 401-414 (2014) ·Zbl 1294.35089号 ·doi:10.1007/s00220-014-1958-4 [6] 洛伦佐·白兰度；Cortez，Manuel Fernando，一类非线性色散波方程的爆破问题，J.微分方程，256，12，3981-3998（2014）·Zbl 1293.35053号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.03.008 [7] 洛伦佐·白兰度；Cortez，Manuel Fernando，《超弹性杆和环中的永久波和破碎波》，J.Funct。分析。，266、126954-6987（2014年）·Zbl 1295.35009号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.02.039 [8] 乌韦·布劳尔；阿兰·伦达尔（Alan Rendall）；Reula，Oscar，宇宙no-hair定理和均匀牛顿宇宙模型的非线性稳定性，经典量子引力，11，9，2283-2296（1994）·Zbl 0815.53092号 [9] 罗伯托·卡马萨；Holm，Darryl D.，带峰值孤子的可积浅水方程，Phys。修订稿。，71, 11, 1661-1664 (1993) ·Zbl 0972.35521号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.1661 [10] 陈国强。；Wang，D.，可压缩Euler-Poisson方程激波捕获格式的收敛性，Comm.Math。物理。，179, 2, 333-364 (1996) ·Zbl 0858.76051号 [11] 科迪埃，圣{e} 显影; Grenier，Emmanuel，由等离子体物理引起的Euler-Poisson系统的准中性极限，Comm.偏微分方程，25，5-6，1099-1113（2000）·Zbl 0978.82086号 ·doi:10.1080/0360530008821542 [12] 阿德里安·康斯坦丁（Adrian Constantin）；Ivanov，Rossen I.，《关于可积双组分Camassa-Holm浅水系统》，Phys。莱特。A、 372、48、7129-7132（2008）·Zbl 1227.76016号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.10.050 [13] 拉斐·丹钦”{e} 我，关于Camassa-Holm方程适定性的注记，J.Differential Equations，192,2429-444（2003）·Zbl 1048.35076号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00096-2 [14] 施洛莫·恩格尔伯格；刘海良；Tadmor，Eitan，Euler-Poisson方程中的临界阈值，印第安纳大学数学系。J.，50，特刊，109-157（2001）·Zbl 0989.35110号 ·doi:10.1512/iumj.2001.50.2177 [15] Fuchsteiner，B。；Fokas，A.S.，辛结构，它们的B\“{a} 克伦德变换和遗传对称，物理学。D、 4、1、47-66（1981/82）·Zbl 1194.37114号 ·doi:10.1016/0167-2789（81）90004-X [16] Gamblin，Pascal，解决方案{e} 古丽\`这里是“temps petit pour l”{e} 方程式d'Euler-Poisson，Comm.偏微分方程，18，5-6，731-745（1993）·Zbl 0782.35058号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605309308820948 [17] 格雷尼尔，E。；郭毅。；Pausader，B。；铃木，M.，离子方程的推导，夸脱。申请。数学。，78, 2, 305-332 (2020) ·Zbl 1431.35127号 ·doi:10.1090/qam/1558 [18] Gr K.Gr“ochenig，时频分析中的权重函数，in:伪微分算子：偏微分方程和时频分析。第52卷，菲尔德研究所通信。普罗维登斯（RI）：美国数学学会，2007年，第343-366页·Zbl 1132.42313号 [19] 桂、桂龙；Liu，Yue，关于双分量Camassa-Holm系统的整体存在性和破波准则，J.Funct。分析。，258, 12, 4251-4278 (2010) ·Zbl 1189.35254号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.02.008 [20] 桂、桂龙；刘，岳，关于二元Camassa-Holm系统的Cauchy问题，数学。Z，268，1-2，45-66（2011年）·Zbl 1228.35092号 ·doi:10.1007/s00209-009-0660-2 [21] 郭燕；Pausader，Benoit，Euler-Poisson系统中的全局平滑离子动力学，Comm.Math。物理。，303, 1, 89-125 (2011) ·Zbl 1220.35129号 ·doi:10.1007/s00220-011-1193-1 [22] 玛丽亚娜·哈拉格斯；尼科尔斯，大卫·P。；Sattinger，David H.，欧拉-泊松方程的孤立波相互作用，数学杂志。流体力学。，5, 1, 92-118 (2003) ·Zbl 1044.35045号 ·doi:10.1007/s000210300004 [23] 玛丽亚娜·哈拉格斯；Scheel，Arnd，离子声等离子体孤波的线性稳定性和不稳定性，物理学。D、 170、1、13-30（2002）·Zbl 1001.76038号 ·doi:10.1016/S0167-2789（02）00531-6 [24] Himonas，A.Alexandrou；米西奥·埃克，杰拉德；时间\u{g} 铺设，Feride，关于修正Euler-Poisson方程的唯一延拓，离散Contin。动态。系统。，19, 3, 515-529 (2007) ·Zbl 1136.35066号 ·doi:10.3934/dcds.2007.19.515 [25] HJL D.Holm、S.F.Johnson和K.E.Longren，冷离子云的膨胀，应用。物理学。莱特。38 (1981), 519-521. [26] 霍姆斯，J。；T\i\u{g} 铺设，F.，Euler-Poisson方程解映射的连续性，J.Math。流体力学。，20, 2, 757-769 (2018) ·Zbl 1460.76660号 ·doi:10.1007/s00021-017-0343-4 [27] John David Jackson，《经典电动力学》，xxii+848页（1975年），John Wiley&Sons，Inc.，纽约-朗登-悉尼·Zbl 0997.78500号 [28] J“{u} 天使安斯加；彭月军，等离子体流体动力学模型的层次：零松弛时间极限，Comm.偏微分方程，24，5-6，1007-1033（1999）·Zbl 0946.35074号 ·doi:10.1080/03605309908821456 [29] J“{u} 天使安斯加；Peng，Yue Jun，重新讨论等离子体流体动力学方程中的零弛豫时间限制，Z.Angew。数学。物理。，第51页，第385-396页（2000年）·Zbl 0963.35115号 ·doi:10.1007/s00033005004 [30] 加藤，托西奥，拟线性演化方程，及其在偏微分方程中的应用。谱理论和微分方程（Proc.Sympos.，Dundee，1974；致力于Konrad J“{o} rgens公司), 25-70. 数学课堂笔记。，第448卷（1975），柏林施普林格·Zbl 0315.35077号 [31] KT N.Krall和A.Trivelpice，《等离子体物理原理》，旧金山出版社，1986年。 [32] lamb1980 G.L.Lamb Jr.和D.W.McLaughlin，收录于R.K.Bullough和P.J.Caudrey（编辑），《孤子物理方面：孤子》，柏林斯普林格出版社，1980年·Zbl 0428.00010号 [33] 戴维·兰恩斯（David Lannes）；菲利佩·利纳雷斯（Felipe Linares）；Saut，Jean-Claude，Euler-Poisson系统的Cauchy问题和Zakharov-Kuznetsov方程的推导。相空间分析研究及其在偏微分方程中的应用，Progr。非线性微分方程应用。84，181-213（2013），Birkh“{a} 用户/纽约州施普林格·Zbl 1273.35263号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4614-6348-1\_10 [34] Lee，Yongki；刘海良，三维限制欧拉-泊松方程的阈值，物理学。D、 26259-70（2013）·Zbl 1434.35105号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.07.005 [35] Lee，Yongki，二维修正欧拉-泊松方程的爆破条件，J.Differential equations，261,63704-3718（2016）·Zbl 1349.35298号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.06.002 [36] 李毅；Sattinger，D.H.，离子声等离子体方程中的孤子碰撞，J.Math。流体力学。，1, 1, 117-130 (1999) ·Zbl 0934.35148号 ·doi:10.1007/s000210050006 [37] 刘海良；Tadmor，Eitan，受限流中速度梯度场的谱动力学，数学。物理。，228，3435-466（2002年）·Zbl 1031.76006号 ·doi:10.1007/s002200200667 [38] 刘海良；Tadmor，Eitan，2D限制Euler-Poisson方程中的临界阈值，SIAM J.Appl。数学。，63, 6, 1889-1910 (2003) ·Zbl 1073.35187号 ·doi:10.1137/S0036139902416986 [39] 刘海良；Tadmor，Eitan，Rotation防止有限时间崩溃，Phys。D、 188、3-4、262-276（2004）·Zbl 1098.76643号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.07.006 [40] 刘海良；埃坦·塔德摩尔；魏东明，4D约束欧拉方程的整体正则性，物理学。D、 239、14、1225-1231（2010）·Zbl 1193.37123号 ·doi:10.1016/j.physd.2009.07.009 [41] 皮耶朗基罗·马卡蒂；Natalini，Roberto，半导体流体动力学模型的弱解和漂移扩散方程的松弛，Arch。理性力学。分析。，129, 2, 129-145 (1995) ·Zbl 0829.35128号 ·doi:10.1007/BF00379918 [42] 马科维奇，P.A。；Ringhofer，C.A。；Schmeiser，C.，《半导体方程》，x+248页（1990年），施普林格-弗拉格出版社，维也纳·Zbl 0765.35001号 ·doi:10.1007/978-3-7091-6961-2 [43] Munro1999S.Munro和E.J.Parkes，修正Zakharov-Kuz涅佐夫方程的推导及其解的稳定性，J.Plasma Phys。62(3) (1999), 305-317. [44] 彭月军，小参数Euler-Poisson系统的一致全局光滑解和收敛性，SIAM J.Math。分析。，47, 2, 1355-1376 (2015) ·Zbl 1316.35039号 ·doi:10.1137/140983276 [45] Sattinger，David H.，《尺度、数学建模与可积系统》。物理过程中的缩放极限和模型，DMV Sem.28，87-191（1998），Birkh“{a} 用户，巴塞尔·兹比尔0912.35149 [46] Schamel 1972 H.Schamel，静止孤立、snoid和正弦离子声波，等离子体物理学。14 (1972), 905-924. [47] 斯皮策，莱曼，Jr.，《完全电离气体的物理学》，《物理学和天文学跨学科丛书》，第3期，ix+105页（1956年），跨学科出版社，纽约朗登·Zbl 0074.45001号 [48] 时间\u{g} 铺设，Feride，修正Euler-Poisson方程的Cauchy问题和可积性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，360，4，1861-1877（2008）·Zbl 1146.35069号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04248-1 [49] 王德华，一维双载流子型Euler-Poisson方程的整体解，Z.Angew。数学。物理。，48, 4, 680-693 (1997) ·Zbl 0879.35102号 ·doi:10.1007/s000330050056 [50] Wang，Shu，有粘性和无粘性Euler-Poisson系统的准中性极限，Comm.偏微分方程，29，3-4，419-456（2004）·Zbl 1140.35551号 ·doi:10.1081/PDE-120030403 [51] Wei，Long，Fornberg-Whitham方程的破波分析，J.微分方程，265，7，2886-2896（2018）·Zbl 1394.35377号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.04.054 [52] Wei，Long，Fornberg-Whitham方程的新破波准则，J.微分方程，280，571-589（2021）·Zbl 1461.35192号 ·doi:10.1016/j.jde.2021.01.041 [53] FW G.B.Whitham，变分方法及其在水波中的应用，Proc。R.Soc.A 299（1967），6-25·Zbl 0163.21104号 [54] Yong，Wen-An，半导体多维等熵流体动力学模型的扩散松弛极限，SIAM J.Appl。数学。，1737-1748年5月64日（2004年）·Zbl 1053.35084号 ·doi:10.1137/S0036139903427404 [55] Yuen，Manwai，牛顿宇宙学中（N）维Euler-Poisson方程（C^2）解的爆破，J.Math。分析。申请。，415, 2, 972-978 (2014) ·Zbl 1312.83036号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.02.004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。