李伟;陈广亭 线性规划的一种新的最小二乘算法。 （英语） Zbl 1142.90019号 申请。数学。，序列号。B（英语版） 21，第2期，214-222（2006）. 摘要：通过从线性规划问题的对偶性出发，提出了一种新的线性规划通用算法。在每次迭代中，该算法通过使用QR分解技术处理与对偶系统相关的最小二乘问题，找到一个可行的下降搜索方向。新方法是枢轴法和内点法的结合。事实上，它不仅减少了简并带来困难的可能性，而且在解决线性规划问题时具有与热启动中的枢轴方法相同的优点。一组随机构造问题的数值结果非常令人鼓舞。 引用于1文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：枢轴法;内点法;QR分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Li｝和\textit｛G.Chen｝，应用。数学。，序列号。B（英语版）21，第2期，214--222（2006；Zbl 1142.90019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Forrest J J H，Goldfarb D.线性规划的SteepestEdge单纯形算法，数学规划，1992年，57:341–374·Zbl 0787.90047号 ·doi:10.1007/BF01581089 [2] 蒂博尔·伊利斯（Tibor Illés）、塔马斯·特拉基（Tamás Terlaky）。枢轴法与内点法：赞成与反对，《欧洲运筹学杂志》，2002年，140:170-190·兹比尔1005.90044 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00061-9 [3] Pan P Q.线性规划的投影单纯形方法，线性代数及其应用，1999，29（2）：99–125·兹比尔0961.90061 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00010-5 [4] 潘宝强，李伟，王阳。对于允许基本缺陷的对偶单纯形方法，使用最大钝角规则的第一阶段算法，OR Transaction，2004，8（3）：88–96。 [5] 潘宝强，李伟。线性规划中的一种非单调阶段1方法，《东南大学学报》，2003，19（3）：293–296。 [6] 李伟。线性规划的一种新的单纯形算法，数学理论与应用，2003，23（3）：118-122。 [7] 李伟。关于线性规划中两种直接方法的注释，《欧洲运筹学杂志》，2004，158（1）：262–265·Zbl 1061.90088号 ·doi:10.1016/S0377-2217（03）00425-9 [8] 安德森，E D，叶银玉。将内点算法和旋转算法结合用于线性规划，《管理科学》，1999，42（12）：1719-1731·Zbl 0893.90130号 ·doi:10.1287/mnsc.42.1719 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。