大卫·J·查佩尔。;格雷戈·坦纳;斯蒂法诺·贾尼 边界元动力能量分析：一种解决高频极限下二维或三维波动问题的通用方法。 （英语） Zbl 1277.74029号 J.计算。物理学。 231，第18号，6181-6191（2012）. 摘要：动力能量分析是最近引入的一种新方法，用于确定复杂组合结构中机械和声波能量的分布。该技术在标准统计能量分析和全射线跟踪之间进行插值，将这两种方法都作为极限情况。因此，该方法的适用范围很广，此外还包括光学问题的数值模拟，以及电磁学中更普遍的线性波问题。在这项工作中，我们考虑了一种新的方法，该方法具有增强的多功能性，能够以简单的方式处理三维问题。主要的挑战是问题的高维性：我们确定波能密度是空间坐标和动量（或方向）空间的函数。动量变量用可分离（极）坐标表示，便于使用单变量基展开式的乘积。然而，空间参数并非如此，因此我们建议使用自动网格生成例程来定位近似值，从而使求积成本保持适度，并为不同的几何配置提供代码的通用性。 引用于7文件 MSC公司： 74H10型 固体力学动力学问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等） 74J99型 固体力学中的波 2005年4月5日 积分方程解的渐近性 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法 关键词：统计能量分析;高频渐近;Perron-Frobenius运算符;边界元法 PDF格式 BibTeX公司 XML格式 引用 \textit{D.J.Chappell}等人，J.Compute。物理学。231，第18号，6181--6191（2012；Zbl 1277.74029） 全文： 内政部 arXiv公司 打开URL 参考文献： [1] Lyon，R.H.，《结构和房间功率注入和响应的统计分析》，J.声学。《美国法典》第45卷第545-565页，（1969年） [2] 里昂，R.H。；DeJong，R.G.，统计能量分析的理论与应用，（1995），Butterworth Heinemann，马萨诸塞州波士顿 [3] Craik，R.J.M.，《使用统计能量分析通过建筑物的声音传输》（1996年），英国高尔·汉普郡，（第261页） [4] Glasser，A.S.，《光线追踪导论》（1989），伦敦学术出版社 [5] Kuttruff，H.，《室内声学》，（2000），《海绵伦敦》 [6] Cerveny，V.，《地震射线理论》（2001），英国剑桥大学出版社·Zbl 0990.86001号 [7] 库尔卡尼，S。；莱平顿，F.G。；Broadbent，E.G.，《几个相互连接区域的振动：SEA射线理论和数值结果的比较》，《波动》，33，79-96，（2001）·Zbl 1074.74543号 [8] Tanner，G.，《动态能量分析——确定高频区振动-声学结构中的波能分布》，J.sound vib。，320, 1023-1038, (2009) [9] 查佩尔，D.J。；Giani，S。；Tanner，G.，《高频组合声学系统的动态能量分析》，J.声学。soc.am，130，3，1420-1429，（2011） [10] Tanner，G。；Söndergaard，N.，《声学和弹性中的波混沌》，J.phys。A、 40，R443-R509，（2007）·Zbl 1130.37020号 [11] Heron，K.H.，高级统计能量分析，Phil.trans。罗伊。soc.lond公司。A、 346501-510（1994） [12] 兰利，R.S.，《高频振动分析的波强度技术》，J.声音振动。，159, 483-502, (1992) ·Zbl 0976.74533号 [13] 兰利，R.S。；Bercin，A.N.，高频振动的波强度分析，Phil.trans。罗伊。soc.lond公司。A、 346489-499（1994） [14] Le Bot，A.，高频分析的振动声学模型，J.声音振动。，211, 537-554, (1998) [15] Le Bot，A.，组合结构中高频的能量传递，J.声音振动。，250, 247-275, (2002) [16] Le Bot，A.，《振动声学非相关射线场中的能量交换》，J.声学。美国社会科学院，120，31194-1208，（2006） [17] R.T.法鲁基。；T.N.T.古德曼。；Sauer，T.，三角域和单形域上Bernstein形式多项式正交基的构造，计算。辅助几何。设计，20209-230，（2003）·Zbl 1069.65517号 [18] Boyd，J.P.，Chebyshev和Fourier光谱方法，（2000年），纽约州多佛·米诺拉 [19] Runborg，O.，《高频波的数学模型和数值方法》，Commun。计算。物理。，2, 5, 827-880, (2007) ·Zbl 1164.78300号 [20] P.Cvitanović，R.Artuso，R.Mainieri，G.Tanner，G.Vattay，《混沌：经典与量子》，尼尔斯·玻尔研究所，哥本哈根，2009年。 [21] Gutzwiller，M.C.，《经典和量子力学中的混沌》（1990），纽约斯普林格出版社，第17章·Zbl 0727.70029号 [22] Sepulveda，文学硕士。；托姆索维奇，S。；海勒，E.J.，《半经典传播：它能持续多久？》？，物理学。修订版。，69, 3, 402-405, (1992) [23] 丁，J。；Zhou，A.，frobenius–perron算子的有限逼近。乌拉姆猜想对多维变换的一种解法，Physica D，92，61-68，（1996）·Zbl 0890.58035号 [24] 施密德林，G。；拉格，Ch。；Schwab，Ch.，（mathbb{R}^3）中第一类边界积分方程的快速求解，工程分析。绑定。元素。，27, 469-490, (2003) ·Zbl 1038.65129号 [25] D.J.Chappell，G.Tanner，通过边界元法求解定常Liouville方程，J.Compute。物理。，新闻界·Zbl 1284.65178号 [26] Telles，J.C.F.，通用边界元积分有效数值计算的自适应坐标变换，国际J数字。冰毒。工程，24，959-973，（1987）·Zbl 0622.65014 [27] Hansen，C.H.，《噪声控制：从概念到应用》，（2005），Taylor&Francis Abingdon [28] J.Rejlek，H.Priebsch，用于分析完全耦合结构-声学无界问题的基于波的技术，ISMA会议记录，鲁汶，2010年。 [29] Tanner，G.，球场台球有多混乱？半经典分析，J.phys。A、 302863-2888（1997）·Zbl 0916.58024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求匹配的完整性或精确性。