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施耐德，马蒂

非线性共轭梯度法的动力学观点及其在基于FFT的计算微观力学中的应用。 （英语） Zbl 1464.74376号

计算。机械。 66，第1期，239-257（2020年）.
摘要：对于基于快速傅里叶变换（FFT）的计算微观力学，解算器需要快速、高效、独立于繁琐的参数校准。在这项工作中，我们研究了基于FFT的计算微观力学背景下非线性共轭梯度（CG）方法的优点。传统上，非线性CG方法需要专用的线搜索程序才能有效，因此在基于FFT的环境中，它们没有竞争力。我们利用非线性CG方法和加速梯度方法之间的相似性，为不需要线搜索的非线性CG法做出贡献。更准确地说，通过让步长为零，我们将Fletcher-Reeves非线性CG展示为具有状态相关非线性阻尼的动力系统。我们展示了如何在基于FFT的计算微观力学中实现非线性CG方法，并通过数值实验证明，Fletcher-Reeves非线性CG代表了线性和非线性均匀化问题的一种竞争性、记忆效率高且无参数选择的解方法，此外，单调地减少残差。

引用于10文件

MSC公司：

74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用
74M25型 固体微观力学

关键词：

非线性均匀化;快速傅里叶变换;非线性共轭梯度格式

软件：

FFTHomPy公司;L-BFGS公司;FFTW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Schneider}，计算。机械。66，编号1，239--257（2020；Zbl 1464.74376）
全文： 内政部

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