蔡建峰;Raymond H·陈。;卡明·迪菲奥雷 脉冲噪声去除的细节保护正则化函数最小化。 （英语） Zbl 1523.94006号 数学杂志。成像视觉。 29，第1号，79-91（2007）. 摘要：最近，一种强大的两阶段方法被开发出来，用于恢复被高水平脉冲噪声污染的图像。该方法的主要缺点是第二阶段的计算效率，这需要最小化非光滑目标泛函。然而，在[R.H.Chan先生等，“用牛顿法和延拓法最小化细节-保护正则化函数”，载于：IEEE图像处理国际会议论文集，CIP 2005。加利福尼亚州洛斯·阿拉米托斯：IEEE计算机协会。125–128 (2005;doi:10.1109/ICIP.2005.1529703)]由于第二阶段的恢复仅应用于噪声像素，因此可以删除函数中的非平滑数据填充项。本文研究了由此产生的新泛函（mathcal F）的解析性质。我们证明了由保边势函数定义的（mathcal F）继承了（varphi{alpha}）的许多优良性质，包括一阶和二阶Lipschitz连续性、强凸性和Hessian的正定性。此外，我们利用这些结果建立了应用于（mathcal{F}）的优化方法的收敛性。特别地，我们证明了一些共轭梯度型方法和最近提出的低复杂度拟Newton算法的全局收敛性。通过数值实验验证了这两种方法的收敛性和有效性。 引用于20文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：图像处理;变分法;优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-F.Cai}等人，J.Math。成像视觉。29，第1号，79--91（2007；Zbl 1523.94006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Astola，J.，Kuosmanen，P.：《非线性数字滤波基础》，CRC，Boca Raton（1997）·Zbl 0939.68911号 [2] Black，M.，Rangarajan，A.：关于线过程、异常值剔除和稳健统计的统一，以及早期视觉应用。国际期刊计算。视觉。19, 57–91 (1996) ·doi:10.1007/BF00131148 [3] Bortoletti，A.，Di Fiore，C.，Fanelli，S.，Zellini，P.：MLP网络中优化学习的一类新的准牛顿方法。IEEE传输。神经网络。14, 263–273 (2003) ·doi:10.1109/TNN.2003.809425 [4] Bouman，C.，Sauer，K.：关于计算机视觉中的不连续自适应平滑先验。IEEE传输。模式分析。机器。智力。17576–586（1995年）·数字对象标识代码：10.1109/34.387504 [5] Bovik，A.：图像和视频处理手册。圣地亚哥学术出版社（2000）·Zbl 0967.68155号 [6] Cai，J.F.，Chan，R.H.，Morini，B.：通过共轭梯度类型方法最小化保边正则化泛函。摘自：《基于偏微分方程的图像处理：基于PDE的图像处理和相关逆问题国际会议论文集》，CMA，奥斯陆，2005年8月8-12日，第109-122页。柏林施普林格出版社（2007） [7] Chan，R.H.，Ho，C.-W.，Nikolova，M.：脉冲噪声去除中最小化问题牛顿方法的收敛性。J.计算。数学。22, 168–177 (2004) ·Zbl 1048.65066号 [8] Chan，R.H.，Ho，C.W.，Nikolova，M.：通过中位数噪声检测器和边缘保持正则化去除盐和铅噪声。IEEE传输。图像处理。14, 1479–1485 (2005) ·doi:10.1109/TIP.2005.852196 [9] Chan，R.H.，Ho，C.W.，Leung，C.Y.，Nikolova，M.：用牛顿方法最小化细节-保留正则化泛函。摘自：IEEE国际图像处理会议记录，第125-128页。意大利热那亚（2005） [10] Chan，R.H.，Hu，C.，Nikolova，M.：消除随机值脉冲噪声的迭代过程。IEEE信号处理。莱特。11, 921–924 (2004) ·doi:10.1109/LSP.2004.838190 [11] Charbonnier，P.、Blanc-Féraud，L.、Aubert，G.、Barlaud，M.：计算机成像中的确定性边缘保持正则化。IEEE传输。图像处理。6, 298–311 (1997) ·doi:10.1109/83.551699 [12] Chen，T.，Wu，H.R.：用于恢复脉冲噪声破坏图像的空间变异中值滤波器。IEEE传输。电路系统。II 48、784–789（2001）·Zbl 1012.94505号 ·doi:10.1109/82.959870 [13] Dennis，J.E.，Schnabel，R.B.：无约束优化和非线性方程的数值方法。Prentice-Hall，Englewood Cliffs（1983年）·Zbl 0579.65058号 [14] Dong，Y.，Chan，R.，Xu，S.：随机值脉冲噪声的检测统计。IEEE传输。图像处理。16, 1112–1120 (2007) ·doi:10.1109/TIP.2006.891348 [15] Di Fiore，C.，Fanelli，S.，Lepore，F.，Zellini，P.：无约束最小化的拟Newton方法中的矩阵代数。数字。数学。94, 479–500 (2003) ·Zbl 1034.65045号 ·文件编号：10.1007/s00211-002-0410-4 [16] Di Fiore，C.，Lepore，F.，Zellini，P.：置换和优化策略中的Hartley型代数。线性代数应用。366、215–232（2003年）·Zbl 1044.65050号 ·doi:10.1016/S0024-3795（02）00499-8 [17] Green，P.J.：使用改进的EM算法从发射断层扫描数据中进行贝叶斯重建。IEEE传输。医学影像学。MI-9，84-93（1990）·数字对象标识代码：10.1109/42.52985 [18] Huang，T.S.，Yang，G.J.，Tang，G.Y.：快速二维中值滤波算法。IEEE传输。阿库斯特。语音信号处理。1, 13–18 (1979) ·doi:10.1109/TASSP.1979.1163188 [19] Hwang，H.，Haddad，R.A.：自适应中值滤波器：新算法和结果。IEEE传输。图像处理。4, 499–502 (1995) ·数字对象标识代码：10.1109/83.370679 [20] Leung，S.，Osher，S.：带有电视画面和两相去噪的活动轮廓模型的全局最小化。摘自：2005年IEEE第三届计算机视觉变分、几何和水平集方法研讨会论文集，第149-160页·Zbl 1159.68595号 [21] Ng，M.K.，Chan，R.H.，Tang，W.C.：具有Neumann边界条件的去模糊模型的快速算法。SIAM J.科学。计算。21, 851–866 (2000) ·Zbl 0951.65038号 ·doi:10.1137/S1064827598341384 [22] Nikolova，M.：一种去除离群值和脉冲噪声的变分方法。数学杂志。成像视觉。20, 99–120 (2004) ·Zbl 1366.94065号 ·doi:10.1023/B:JMIV.000001190.58935.9c [23] Nocedal，J.、Wright，S.J.：数值优化。柏林施普林格（1999）·Zbl 0930.65067号 [24] Nodes，T.A.，Gallagher，N.C.Jr.：中值型滤波器的输出分布。IEEE传输。Commun公司。32, 532–541 (1984) ·doi:10.1109/TCOM.1984.1096099 [25] Pok，G.，Liu，J.-C.，Nair，A.S.：基于同质性水平信息的脉冲噪声选择性去除。IEEE传输。图像处理。12, 85–92 (2003) ·doi:10.1109/TIP.2002.804278 [26] Sun，J.，Zhang，J.：无线搜索的共轭梯度法的全局收敛性。安·Oper。第103号、161–173号决议（2001年）·Zbl 1014.90071号 ·doi:10.1023/A:1012903105391 [27] Vogel，C.R.，Oman，M.E.：噪声模糊图像的快速、稳健的基于全变量的重建。IEEE传输。图像处理。7, 813–824 (1998) ·Zbl 0993.94519号 ·doi:10.1109/83.679423 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。